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1、海宏中学九年级教学案海宏中学九年级教学案学科 数学 主备人 王同标 审核人 朱晶晶朱晶晶 授课人 备课时间 10 年 12 月 26 日 授课时间 10 年 12 月 28 日 课课 题题 求二次函数解析式（求二次函数解析式（1 1） 第 1 课时 共 2 课时 累计 84 课时 学习目标：学习目标：1在复习几种特殊二次函数的图象和性质的基础上，明确各种形式中所含的待定系 数，讨论求该待定系数所需要的条件 2能根据不同条件选择不同形式求出二次函数的解析式. 学习过程：学习过程： 一、自学质疑一、自学质疑 1、前面我们学习了二次函数解析式的几种形式: 二次函数草图开口方向顶点坐标对称轴最值增减性
2、y=ax2y=ax +k2y=a(x-h)2y=a(x-h) +k22、写出一个符合下列条件的二次函数关系式： （1）顶点为原点. ； （2）对称轴为 y 轴,且最大值为-3. ； （3）开口向下，顶点为（3，0）. ； （4）开口向上，顶点为（-1，-1）. ； 3、一次函数经过点（2，0） ， （0，-1） ，求一次函数关系式.小结小结 1 1：求一次函数的解析式，实质上就是确定解析式中的 二、互动探究二、互动探究 已知二次函数的图象过（0，1） 、 （2，4） 、 （3，10）三点，求这个二次函数的关系 式 解解小结小结 2：若二次函数图象经过三点，解析式可设为 的形式。 三、精讲点拔三
3、、精讲点拔 已知二次函数的图象顶点坐标是（8，9） ，并过点（0，1） ，求这个二次函数的关系 式海宏中学九年级教学案海宏中学九年级教学案分析分析 因为这个二次函数的图象的顶点是（8，9） ，因此，可以设函数关系式为： ya（x ）2 根据它的图象过点（0，1） ，容易确定 a 的值 解：解：变式变式 1: 已知一个二次函数当 x=8 时,函数有最大值 9,且图象过点（0，1）,求这个二 次函数的关系式变式变式 2: 已知一个个二次函数对称轴 x=8,函数最大值 9,且图象过点（0，1）,求这个二 次函数的关系式小结小结 3：若已知二次函数的顶点及经过的一点坐标，解析式可设为 的形式。四、牛刀
4、小试四、牛刀小试 1根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式. （1）已知二次函数图象的顶点为（1，2） ，且过点（2，3） ，求函数关系式.（2）已知抛物线过三点：（0，2） 、 （1，0） 、 （2，3）,求函数关系式.五、小结与思考五、小结与思考 通过本节课的学习，大家有哪些收获？说出来与大家共享。还有哪些困惑，需要进 一步学习去解决的？ 六、拓展延伸六、拓展延伸 1有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面 的最大高度为 4 m，跨度为 10 m把它的截 面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系 中 （1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）如图，在对称轴右边 1 m 处，桥洞离水 面的高是多少？七、课后反思七、课后反思：
