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1、 正比例函数补充课一、学习目标1理解正比例函数的概念，掌握正比例函数的性质；2学会用待定系数法求解正比例函数解析式的方法； 二、教学重点：应用正比例函数的概念与性质； 教学难点：掌握用待定系数法求解正比例函数解析式的方法。 三、学法指导：通过理解概念，应用待定系数法求解正比例函数解析式。 四、教学过程 （一）了解概念原理 形如_ _的函数是正比例函数，其中 k 叫做 一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图像是一条经过 的直线，我们称它 为直线 y=kx. 当 k0 时，直线 y=kx 经过 象限，从左向右 ，即 ； 当 k”或”） ，图象在第 象限内，xyk经过点（0， ）与点（
2、1， ） ，随的增大而 yx3. 已知正比例函数，其中比例系数 k= ，当 x= - 7 时，y= ；当7xy y=2 时，x= 。（三） 探究原理 例 1：（1） 若一个正比例函数的比例系数 k=4，则它的解析式是_.（2）正比例函数 y=kx(k 为常数，k0) 中，当 x=2 时，y=10，则 k=_,它的解 析式是_ _.（3）已知正比例函数 y=kx（k0）经过点（3,2） ，求比例系数 k 和函数解析式。思考思考 你认为求出函数解析式最关键的是什么？你认为求出函数解析式最关键的是什么？（四） 能力形成1. 已知 y 是 x 的正比例函数，且当 x=3 时，y=6。（1）求比例系数
3、k 的值。 （2）求此正比例函数的解析式。2已知 y 与 x 成正比例，且函数图像经过点（2，-6） （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）求当 y=9 时 x 的值。3如图，直线 L 过原点和点（3,-2） ，求此直线的函数解析式。4. 已知 y+3 和 2x-1 成正比例，且当 x=2 时，y=1。 （1）写出 y 与 x 的函数关系式。 （2）当 x=1 时，函数值为多少？拓展题1函数 y（k1）是正比例函数，k= ，函数解析式为 2xk。2. 若函数 y2是正比例函数，常数 m= ，函数解析式为 283mxm。3若正比例函数 y（2m1）中，y 随 x 的增大而增大，常数 m=
4、，函数22 mx解析式为 。 五作业A 组 1. 下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=5x2. 若一个正比例函数的比例系数 k=-5，则它的解析式是_. 3. 已知 y 是 x 的正比例函数，且 x=3 时 y=-5，则比例系数 k= ；当 y=10 时，x= 。4. 已知 y 是 x 的正比例函数，且当 x=时，y=4。25（1）求比例系数 k 的值。 （2）求此正比例函数的解析式。5. 已知 y 与 x 成正比例，且函数图像经过点（7，-1） （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）求当 y=2 时 x 的值。6. 如图，直线 L 过原点和点（5,） ，求此直线的函数解析式。23B 组 7.y1 与 z 成正比例，比例系数为 2，z 与 x1 成正比例.当 x1 时，y7，那么 y 与 x 之间的函数关系式是（ ）A.y2x9 B.y2x5 C.y4x+11 D.y4x3 8. 已知 y 与 x 成正比例,若 y 随 x 的增大而减小,且其图象经过点 A（1,m）和 B（m,1） ， 求 y 与 x 之间的函数关系式.
