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1、1有理数的乘方教学过程设计有理数的乘方教学过程设计 问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图活动活动 1取一张厚为 0.1 毫米的长方形纸，现将它对折将它对折 1 次，层数是多少？厚度是多少？2 次、3 次、5 次、30 次呢？将它折叠 30 次后的厚度会超过世界最高峰珠穆朗玛峰的高度吗？算式： 对折 1 次为：0.12 对折 2 次为：0.122 对折 3 次为：0.1222 对折 4 次为： 0.1222 2对折 30 次为：问题：问题：观察式子的后面，它们都是什么运算？有什么特点？教师提出问题，让学生思考。学生根据对折的次数，得到相应对的层数，最终师提出问题：将其对折 30次
2、后，能否超过世界最高峰珠穆朗玛峰的高度呢？若干个相同的数相加的简便运算是乘法运算，若干个相同的因数相乘是一种新的运算。我们把这种由若干个相同的因数的积为运算叫做乘方。以折长方形纸片为例说明实际问题中要用到有理数乘方，它是一种特殊的乘法。从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。问题与情境师生行为设计意图活动活动 21、如图长为 a 的正方形面积是 ；a教师讲解，学生理解。边长为 a 的正方形面积为 aa 记作 a2，读作 a的平方（二次方）棱长为a 的正方体积为 aaa，记作 a3，读作 a 的立方（或三次方）一般地，几个相同的一般地，几个相同的因数因数 a 相乘，即相乘，即乘方实际上
3、是一种特殊的乘法，概括出乘方的意义，使学生准确地理解乘方的概念。22、棱长为 a 的正方形的体积是 。记作记作 an，读作，读作anaaa个a 的的 n 次方，求几个相同因次方，求几个相同因数积的运算，叫做乘方，数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂。乘方的结果叫幂。在在 an中中 a 叫做底数，叫做底数，n 叫做指数。叫做指数。如图问题与情境师生行为设计意图活动活动 3多媒体显示练习一 1、2讨论：（2）4和 24的区别学生练习，教师指导。通过本活动，巩固有理数乘方的相关概念。活动活动 31例 1 计算（1）3)4(（2）4)2(（3）2)32(（4）3)25(引导学生观察、比较、发现底数、幂
4、、指数的关系提问：1、观察练习中底数为负数时，其乘方结果的符号怎样？2、若底数是正数或 0 呢？师生共探得出有理数乘方的法则：熟练掌握有理数乘方的意义，并通过观察，归纳出有理数乘方的法则问题与情境问题与情境师生行为设计意图2计算计算（1） 2) 3(（2）33幂的符号性质：幂的符号性质： 幂的底数是正数时，幂的底数是正数时，结果一定为正数结果一定为正数. 幂的底数是负数时，幂的底数是负数时，理解幂的符号性质学生互相交流，分 清它们的区别。a指数an幂底数3（3） 35 . 0（4）3)31(议一议议一议: :132与(3)2 有什么 不同？结果相等吗？ 223和 32有什么区别？各 等于什么？
5、 3说说下列各数的意义,它 们一样吗?与与4.232和（23）2有什么区别？各等于什么指数为正偶数则结指数为正偶数则结果为正；指数为正果为正；指数为正奇数则结果为负奇数则结果为负. 0 的任何正整数次幂的任何正整数次幂都得都得 0培养归纳概括能力活动活动 4用计算器计算65) 3()8(和练习：用计算器计算564 . 8)11(和教师用计算器演示并指导学生会使用计算器。用计算器进一步检验有理数乘方的法则并能熟练地使用计算器并解答开始时提出的问题。活动活动 51课堂小结课堂小结本节课你学习了什么？还想提出那些问题？2作业多媒体显示师生共同进行：1本节课学习了哪些知识？2通过本节课学习，大家还需提出什么问题。课堂思考，课后完成。通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。通过观察与思考让学生发现规律有利于学生对知识的进一步掌握。322232
