转子动平衡技术(发出件)

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1、转子的动平衡技术 一、 匀速圆周转动体的加速度(向心加速度) 现代工业生产工艺均有大量的转动机械设备，其中多数设备运 行状态可视为匀速圆周转动。因此，对该匀速圆周转动进行分析， 对从事转动机械管理的技术人员具有重要的意义。如图 1 所示为一 物体以 O 为中心作匀速圆周运动示意图，我们对其运行和受力状态 分析如下： A V C F B R O 图 1、匀圆周转速体示意图 众所周知，物体做圆周运动的条件一是受到一个指向圆心力的 作用，另一个条件是物体具有一个初速度。可以设想，若没有初速 度则物体将向着圆心方向作匀加速运动。若没有向心力，则物体将 沿着初速度的方向做直线匀速运动。因此我们可以将圆周

2、运动看成 是沿圆心方向的匀加速直线运动和沿初速度方向的匀速运动的合成 运动。如图 1 所示，物体自 A 至 B 的运动，可看成先由 A 以速度 V 匀速运动至 C，再由 C 以加速度 a 匀加速运动至 B，由图 1 可知： 整理上式即得： 和与之对应的向心力 F。 二、 转子不平衡概念 不平衡产生的离心力（与向心力大小相等方向相反） 旋转机械的转子由于受材料质量和加工技术等各方面的影响， 转子上的质量分布相对于旋转中心线不可能绝对地轴对称的，因此 任何一个转子不可能做到“绝对平衡” ，转子质量中心和旋转中心线 之间总是有一定的偏心距存在，这就使得转子旋转时形成周期性的 离心力力干扰，在轴承上产

3、生动载荷，使机器发生振动。我们把产 生离心力的原因旋转体质量沿旋转中心线的不均匀分布叫做 “不平衡” 。也可以认为，不平衡就是指处于平衡状态的旋转体上存 在多余（或不足）的质量。 o e 图 2、转子不平衡产生的离心力 考虑如图 2 所示，一个带有薄圆盘的转子，假定转子质量为 ，质心距旋转中心的距离为（称为偏心距） ，转子旋转角速度 为 ，根据牛顿第二定律，则转子产生的离心力为（对匀转速转子） ： （） 式中 质量， ； 偏心距， ； 角速度， ； 转速， 。 由上式可知，离心力与转速的平方成正比，转速愈高，离心力 增加的愈快。式中离心力是一个矢量，其方向与偏心距的方向 相同，是以角速度 绕轴

4、线旋转的。力通过转轴作用在转子轴承 上，使轴承承受附加动载荷，增加转子扭矩一小部分功率损失。 例如，上图中的圆盘质量为，在半径处有 的不平衡质量， ，当转速为时，求不平 衡质量产生的离心力。 （） （） 三、临界转速 CG G o C Oa e e a 图 3、刚性转子轴运转示意图 如图 3 所示，转子两端对称，中间有一个质量为的圆盘，支 撑在轴承上。当转轴以角速度 旋转时，圆盘的不平衡离心力使轴 发生挠曲，图中为轴承回转中心，为圆盘几何中心，为圆盘 质量中心。其中挠度，偏心距。转子在低转速情 况下（一阶临界转速下） ，质心在圆盘中心之外，且，和 三点成一直线。当不计圆盘重力影响时，转子受到的

5、离心力 （）和弹性恢复力相等，即: （） 式中 轴的刚度系数，由材料力学求得。 由上式可得转盘处的挠度公式为： （）- （a） GC c o G o e e a a 图 4、挠性转子运转示意图 如图 4 所示为转速高于临界转速的情况（挠性轴） 。这时，转子 的质心 G 和回转中心 O 的相对位置，通过一个过渡过程发生了变化， 质心 G 从轴心 C 的“外面”转到“里面”去了，于是平衡方程式为： m（a-e）2=ka 由此得挠度为；a=（-）-（b） 从式（a）和（b）都可以看出，当分母等于零时，轴的挠度 a 趋于无穷大，系统发生临界转速现象，因而得出临界转速的条件为： -=0 令 （），称为转

6、子无阻尼时的横向固有频率， 则（a）和（b）式可写成： e/1-（/）2或e/（/）2-1 当转速 时，轴的挠度理论上可为无限大(见图 5)，这个角 速度 就称为轴的临界转速，在临界转速下，转子的转速频率等于 其横向固有频率。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 图 5、转子临界转速时的振动幅值 实际转子是存在阻尼的，这种阻尼力来自于轴的油膜阻尼、气 体或液体阻尼、滑动面之间的摩擦阻尼以及材料不是完全弹性引起 的内摩擦阻尼等方面。阻尼力与速度成正比，它的方向与速度方向 相反。对于有阻尼的转子，圆盘上、三点就不一定在同一 直线上。

7、的变化范围在 之间，图 6 中可知，对于无阻尼 的转子系 e G c o a:m 90 80 70 60 50 40 30 20 10 a 图 6、振动位移与不平衡 激振力的相位变化 统，当 时，即振动位移与激振力相位相反； 当 时，共振点前后的相位发生突然变化。如果系统存 在阻尼，相位的变化就比较缓慢，阻尼愈大，变化愈趋平缓。但在 共振点上，振动位移总是滞后于激振力，而与阻尼大小无关。 当 远大于 的时候，ae, 相位角趋近于，此时 质心从转盘中心的外侧移到内侧，即转子的质心已紧靠着轴承 的中心线，如图 4 所示，就好像转子是绕着它的质心在旋转，即离 心力有减小的趋势，因此过临界转速后振幅又

8、逐渐下降。这种现象 称为“自动对中” 。从图 5 看出，转子在临界转速之前，振幅随转速 的增加呈增高趋势，但是过临界转速之后振幅又会降下来，产生这 种现象的原因可从转子过临界转速前后激振力与位移之间的相位变 化过程中看的出来。 四、不平衡的类型和故障特征 a) 转子不平衡的原因 、设计错误；、材料缺陷；、加工与装配误差；、工艺 过程问题；、联轴节安装不对中；、低速动平衡代替高速动 平衡（对于挠性转子，其工作转速下的振型与其一阶振型有显著 差别，因此仅在低速下对转子做动平衡，在高速下仍会发生很大 的振动。 b) 不平衡振动的类型和故障特征 转子的质量不平衡所产生的离心力始终作用在转子上，转子每

9、旋转一周，就在转子或轴承的某一测点处产生一次振动响应。因此 它的振动频率就是转子的转速频率，既 转速频率也称为工频（即工作频率） ，这种频率成分很容易在 频谱图上观察到。转子不平衡的故障特征是： （） 在转子径向测点的频谱图上，转速频率成分具有突 出的峰值； （）转速频率的高次谐波幅值很低，因此反映在实域上 的波形很接近于一个正弦波； （）除了悬臂转子之外，对于普通两端支撑的转子，轴 向测点上的振值一般并不明显。 图 7、典型的不平衡振动频谱图 图 7 是一典型的不平衡振动频谱图，图中转速频率成分幅值占 有最大比例，这是不平衡振动的明显特征，其波形图基本上是一个 标准的正弦波。但是必须指出，频

10、谱图上转速频率的出现和增高， 并不一定意味着单一的平衡不良，还有其它的可能原因，例如：轴 发生弯曲变形；转子之间缺乏同心度；固体物料的沉积；支撑系统 或基础共振；机座松动；机体变形等情况。因此，必须根据各种具 体情况作综合分析考虑，才能分析出真正的故障原因。 对旋转机器的振动监测，一般采取在靠近轴承处的径向方向 （两个互相垂直探头布置）和轴向方向采集信号如果测得轴向振 动大，则可能的原因是：联轴节不对中、轴承不对中、轴弯曲、轴 向共振或悬臂转子存在不平衡等。如果在径向方向振动较大，并且 存在较大的转速频率成分，则机器故障一般认为是不平衡的原因。 五、转子的动平衡技术 c) 不平衡的表示方法 我

11、们把改变不平衡旋转体的质量分布来消除旋转轴周围的 离心力作用，使转子达到运转平稳的这个过程称为“平衡” 。 图 8、动平衡试验示意图 如上图 8 所示，有一总质量为的圆盘，其重心和旋转中心的 距离（偏心距）为，原始不平衡产生的离心力为。如在相反方 向上半径为处加一平衡质量，它所产生的离心力为，假如 ，则转子达到完全平衡，即 在实际平衡试验过程中，达到转子完全平衡是不可能的。因此 经过动平衡后各种转子的允许残余不平衡量怎样要求，也就是确定 平衡精度等级的依据是什么。从统计来求算故障的实际经验中表明， 对于同类型的转子（即几何相似的转子） ，允许的剩余不平衡度与 转速 成反比，这种关系可以表示为

12、G 式中 转子质量重心和旋转中心的偏心距，； 转子的旋转角速度，； 转子的平衡精度等级，。 上式中的从物理概念上理解，是转子质量中心的线速度。很 明显，如果转子质量重心线速度越大，则转子的振动也就越激烈； 转子质量重心线速度越小，则转子旋转也就越平稳。 各类刚性转子的平衡精度等级 平衡精度 等级 转 子 类 型 刚性安装的具有奇数汽缸的慢速船用才油机的曲轴传动装置 刚性安装的大型两冲程发动机的曲轴传动装置 刚性安装的大型四冲程发动机的曲轴传动装置，弹性安装的船 用柴油机曲轴传动装置 刚性安装的高速四缸柴油机曲轴传动装置 具有六个或更多汽缸的高速柴油机的曲轴传动装置；汽车、卡 车和机车的发动机总

13、成（汽油机或柴油机） 汽车轮胎、传动轴、刹车鼓以及弹性安装的具有六个或更多汽 缸的高速四冲程的发动机（汽油机或柴油机）曲轴传动装置； 汽车、卡车和机车的曲轴传动装置 具有特殊要求的传动轴（推进器、万象联轴节轴） ；破碎机零 件；农业机械零件；汽车和机车发动机（汽油机或柴油机）部 件；特殊要求的六缸或六缸以上的发动机部件 作业机械的零件；船用主汽轮机齿轮；离心机鼓轮；风扇；组 合式航空燃气轮机转子；泵转子；机床和一般的机械零件；普 通电机转子；特殊要求的发动机部件 蒸汽涡轮机，包括船用（商船用）主要刚性涡轮发动机转子； 刚性汽轮发电机转子；透平压缩机；机床传动装置；特殊要求 的中型和大型电机转子；透平驱动泵 磁带记录仪和留声机传动装置；磨床传动装置；具有特殊要求 的小型电机转子 精密磨床的传动轴，砂轮盘和电极转子；陀螺转子 国际标准化组织所制定的“刚性转子平衡精度”标准 ，就是以值来划分精度等级的，值范围从 到，共分成个等级，每个等级彼此 按倍分隔，例如：值范围从， 记为；值范围从，记为，余类 推。上表给出了各种类型刚性转子的平衡精度等级，可供确定转子 允许残余不平衡度时使用。如果确定了转子的平衡精度等级，即给 定了值之后，已知工作转速 ，就可以计算出转