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1、高三级第一次月考数学试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的.）1. 已知集合2 ,0xMy yx，则MN为（ ）)2lg(2xxyxNA. B. C. D. 2 , 1, 1, 2, 12已知命题 p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p 是（ ）A.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2
2、x1)0 D.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)03.函数图象的一个对称轴方程是( )2sin+cos-44yxxA. B. C. D. =8x=4x=2x=x4.若,则代数式的最小值为（ ）0ab)(12 babaA.2 B.3 C. 4 D. 55.已知函数有两个零点，则（ ） 31log13x f xx12,x xA. B. C. D.121x x 1212x xxx1212x xxx1212x xxx6.设0x是方程ln4xx的解，则0x属于区间（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）7.设 xR，则“x ”是“2x2x10”的（ ）12 A
3、.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知函数,若有,则的取值范围为（ ）2( )e1, ( )43xf xg xxx ( )( )f ag bbA. B. C. D.22,22(22,22) 1,31,39.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x6)f(x).当3x1 时，f(x)(x2)2；当1x3 时 f(x) x，则 f（1）f（2）f（3）f(2 012)( )A.335 B.338 C.1 678 D.2 01210.已知某几何体的三视图如图 3 所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视 图由圆与内接三角形构成，根据图中的
4、数据可得此几何体的体积为（ ）A. 21+32B. 41+36C. 21+66D. 21+3211.设, l m是两条不同的直线，, 是两个不同的平面，给出下 列四个命题：若,/ /mlml则； 若,.l mlm 则若/ / ,/ / ,lmlm则； 若/ / , / / ,/ /lmlm则.其中正确命题的个数是（ ）A.1B.2C.3 D.412.函数的图象大致为（ ）cos6 22xxxy二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.将答案填在答题卷相应位置上将答案填在答题卷相应位置上.）13.若函数f(x)x33xa有 3 个不同的
5、零点，则实数a的取值范围是 .14.，则的解集是 . 21,0,0,xxf x x x 01f x15.已知0,0xy，若恒成立，则实数m的取值范围是 .2282yxmmxy16.若实数满足不等式组则的最大值为 ., x y0,220,xyxxy 2zxy三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分分. .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. .17.17.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边，c = asinCccosA.3（1）求 A；（2）
6、若 a=2，ABC.的面积为，求 b,c.318.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知 c0，设命题 p：函数 ycx为减函数命题 q：当 x时，函数 f(x)12，2x 恒成立如果 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题求 c 的取值范围1x1c19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知等比数列与数列满足. nb na*3 ,na nbnN（1）判断是何种数列,并给出证明； na（2）若，求.来源:Z, a b（2）证明：当时，.02x9( )6xf xx 21. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴
7、垂直于地平面，单位长度为1 千米.某xoyxy炮位于坐标原点 .已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中221(1)(0)20ykxkxk与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.k（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2 千米，试问它的横坐标 不超a过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.22.22.（本小题满分（本小题满分 1212 分分）设函数 f(x)x aln x(aR)1x(1)讨论 f(x)的单调性；(2)若 f(x)有两个极值点 x1和 x2，记过点 A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)的直线的斜率为 k.问：是否存在 a，使得 k2a？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由高三级第一次月考数学试题答案页班级班级 ：高三、：高三、 班班 学号学号 姓名姓名 得分得分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分）123456789101112二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.将答案填在答题卷相应位置上将答案填在答题卷相应位置上.）13. .14.， .15. .16. .17、18、19、20、21、22 做背面
