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1、 1 / 14高考成高考成绩绩的取得来源于平的取得来源于平时对时对基基础础知知识识的巩固、的巩固、审题审题及及计计算能力的培养、解算能力的培养、解题题思想及方法的思想及方法的总结总结 胶南五中胶南五中 20122013 学年度第二学期高二数学学案学年度第二学期高二数学学案 命命题题人：崔人：崔伟伟 审审核人：宋存良核人：宋存良 使用使用时间时间 年年 月月 日日 二次批二次批阅时间阅时间： ： 班班 级级 ： ： 姓姓 名名 ： ： 课题：课题： 高二理科数学期末模拟考试（一）高二理科数学期末模拟考试（一）一、选择题：（60 分）1、圆心在直线 yx 上，经过原点，且在 x 轴上截得弦长为 2
2、 的圆的方程为( )(A)(x1)2(y1)22 (B)(x1)2(y1)22(C)(x1)2(y1)22 或(x1)2(y1)22(D)(x1)2(y1)22 或(x1)2(y1)222、直线 ykx3 与圆(x3)2(y2)24 相交于 M，N 两点，若|MN|2，则 k 的取值范围是( )(A)，0 (B)， (C)，0 (D)(，0，)3、已知点F1、F2分别是双曲线=1 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A.(1,+) B.(1,) C.(1,1+) D.(1,1+)4、为双曲线 C： 的左焦点
3、，双曲线 C 上的点与关于轴对称，A9 B16 C18 D27 5、已知动点的坐标满足方程，则的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 2 / 146、若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成 53 的两段，则此椭圆的离心率为 A B C D 7、双曲线的渐近线方程和离心率分别是（ ）A B. C. D.8、已知抛物线上一点 M（1，m）到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为（ ）Ax=8 Bx=-8 Cx=4 Dx=-49、已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 ( )A . B C D10、以双曲线1 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( )
4、Ax2y210x90 Bx2y210x160Cx2y210x160 Dx2y210x9011、已知 M(1,0,1)，N(0,1,1)，P(1,1,0)，则平面 MNP 的一个法向量是( )(A)(1,0,0) (B)(0,1,0) (C)(0,0,1) (D)(1,1,1)12、已知 a(2,1,3)，b(1,2,1)，若 a(ab)，则实数 的值为( )3 / 14(A)2 (B) (C) (D)2二、填空题：（16 分）13、空间四边形 OABC 中，OA8，AB6，AC4，BC5，OAC45，OAB60，则 OA 与 BC 所成角的 余弦值等于 .14、点 P 是椭圆上一点，是椭圆的焦
5、点，且，则.15、已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为 .16、已知圆 x2y22x4ya0 关于直线 y2xb 对称，则 ab 的取值范围是 . 三、解答题：（74 分）17、已知圆（1）若直线 过点且被圆截得的弦长为 2，求直线的方程（2）已知圆过圆的圆心，且与（1）中直线 相切，若圆的圆心在直线上，求圆的方程18、如图，已知四棱锥 P-ABCD,底面 ABCD 为蓌形，PA平面 ABCD,ABC=60，E,F 分别是 BC,PC 的中点。 （）求证：AEPD；（）若直线 PB 与平面 PAD 所成角的正弦
6、值为，求二面角 E-AF-C 的余弦值4 / 1419、如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱 PD底面，AB=4,BC=3，是的中点， 为的中点（1）证明：平面；（2）若 Q 为直线 AP 上任意一点，求几何体 Q-BDE 的体积；（3）求平面 DEF 与平面 ABCD 所成角。20、求下列各曲线的标准方程.(1).已知椭圆的两个焦点分别是，并且经过点(.(2).已知抛物线焦点在轴上，焦点到准线的距离为 6.21、已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；（2） 若直线与双曲线 C2恒有两个不同的交点 A 和 B，且（其中 O
7、 为原点），求的范围。22、22、如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是矩形，ABEF，EAB=90，AB=2，AD=AE=EF=1，平面 ABFE 平面 ABCD。（1）求直线 FD 与平面 ABCD 所成的角的正切值；（2）求点 D 到平面 BCF 的距离；（3）求二面角 BFCD 的大小。高考成高考成绩绩的取得来源于平的取得来源于平时对时对基基础础知知识识的巩固、的巩固、审题审题及及计计算能力的培养、解算能力的培养、解题题思想及方法的思想及方法的总结总结5 / 14胶南五中胶南五中 20122013 学年度第二学期高二数学学案学年度第二学期高二数学学案 命命题题人：崔人：
8、崔伟伟 审审核人：宋存良核人：宋存良 使用使用时间时间 年年 月月 日日 二次批二次批阅时间阅时间： ： 班班 级级 ： ： 姓姓 名名 ： ： 课题：课题： 高二理科数学期末模拟考试（一）答题纸高二理科数学期末模拟考试（一）答题纸一、选择题：123456789101112二、填空题：13、_14、 15、 16、 三、解答题：17、18、6 / 1419、20、7 / 1421、22、8 / 14参考答案9 / 14一、选择题1、C.2、C.圆(x3)2(y2)24 的圆心为(3,2)，半径为 2，圆心到直线 ykx3 的距离为 d.由弦长公式得|MN|22，()21，即 2k(4k3)0.
9、解得k0.3、D 4、C 5、C6、A 7、D 8、D 9、【解析】B；依题意,所以,从而,故选 B10、A【解题思路】右焦点(5,0)，渐近线y， r4.11、D.设平面 MNP 的一个法向量为 n(x，y，z)，由已知得(1,1,0)，(1,0，1)，n，n，解得，取 x1，则 n(1,1,1).12、D.a(2,1,3)，b(1,2,1)，ab(2,12，3)，由 a(ab)得2(2)129302，选 D.二、填空题13、由题意知()84cos4586cos601624.cos，.OA 与 BC 所成角的余弦值为.10 / 14答案：14、 15、 16、圆的方程变为(x1)2(y2)2
10、5a，其圆心为(1,2)，且 5a0，即 a5.又圆关于直线 y2xb 成轴对称，22b，b4.aba41.答案：(，1)三、综合题17、（1） 直线截圆得弦长为，故 的斜率存在设 半径为 3，弦长为 2，圆心到 的距离为（2）设 圆又过圆18、（）证明：由四边形 ABCD 为菱形，ABC=60，可得ABC 为正三角形.因为 E 为 BC 的中点，所以 AEBC.又 BCAD，因此 AEAD.因为 PA平面 ABCD，AE平面 ABCD，所以 PAAE.而 PA平面 PAD，AD平面 PAD 且 PAAD=A，所以 AE平面 PAD，又 PD平面 PAD.所以 AEPD.6 分（）解：由（）知
11、 AE，AD，AP 两两垂直，以 A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系 Axyz，设 AB=2，AP=a，则 A（0，0，0），B（，-1，0），C（，1，0），D（0，2，0），P（0，0，a），E（，0，0），F（），11 / 14所以=（，-1，-a），且=(，0，0）为平面 PAD 的法向量，设直线 PB 与平面 PAD 所成的角为 ，由 sin=|cos，|=8 分解得 a=2 所以（,0,0），（，1）设平面 AEF 的一法向量为 m=(x1,y1,z1)，则，因此取 z1=-1，则 m=(0,2,-1),10 分 因为 BDAC，BDPA，PAAC=A，所以 BD平面 A
12、FC，故为平面 AFC 的一法向量.又=（-,3,0），所以 cosm,=.因为二面角 E-AF-C 为锐角，所以所求二面角的余弦值为.12 分 19、证明：（1）连结交与，连结 底面是正方形，点是的中点又是的中点在中，为中位线 而平面，平面，平面（2）平面，（3）分别取 CD、BD 的中点 G、H，连 EG、FH、GH 因为是的中点， 为的中点，所以PD,FHPDEFBC,GHBC,BC,GH，则 EFDE,GHCD12 / 14，所以20、（1） 解： 所以因为所求椭圆的标准方程为 521、解：（1）设双曲线的方程为 1 分则，再由得 2 分故的方程为 3 分（2）将代入得 4 分由直线
13、与双曲线 C2交于不同的两点得：13 / 146 分且 7 分设，则又，得 即，解得： 10 分由、得：故 k 的取值范围为12 分22、解：（1）平面 ABFE平面 ABCD，EAB=90，即 EAAB，而平面 ABFE平面 ABCD=AB，EA平面 ABCD。作 FHEA 交 AB 于 H，则 FH平面 ABCD。连接 DH，则FDH 为直线 FD 与平面 ABCD 所成的角。在 RtFHD 中，FH=EA=1，DH=，（2）平面 ABFE平面 ABCD，EAAB，EA平面 ABCD。分别以 AD,AB,AE 所在直线为轴,轴,轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则14 / 14A(0,0,0)、D(1,0,0)、C(1,2,0)、E(0,0,1)、B(0,2,0)、F(0,1,1),平面 BCF，即=(0,1,1)为平面 BCF 的一个法向量，又，点 D 到平面 BCF 的距离为。（3），设为平面 CDEF 的一个法向量，则令，得，即。又（1）知，为平面 BCF 的一个法向量，,=，且二面角 BFCD 的平面角为钝角，二面角 BFCD 的大小为 120。
