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1、平面向量测试题一、选择题：1。已知 ABCD 为矩形，E 是 DC 的中点，且 AB= a， AD b，则 BE（ ）（A） b+ a21（B） b a21（C） a b21（D） a b212已知 B 是线段 AC 的中点，则下列各式正确的是（ ）（A） AB BC （B） AC BC21（C） BA BC（D） BC AC213已知 ABCDEF 是正六边形，且 AB a， AE b，则 BC（ ）（A） )(21 ba（B） )(21 ab（C） a b21（D） )(21 ba4设 a， b为不共线向量， AB a+2 b, BC4 a b, CD5 a3 b,则下列关系式中正确的是
2、（ ）（A） AD BC （B） AD2 BC （C） AD BC （D） AD2 BC 5将图形 F 按 a（h,k） （其中 h0,k0）平移，就是将图形 F（ ）（A）向 x 轴正方向平移 h 个单位，同时向 y 轴正方向平移 k 个单位。 （B）向 x 轴负方向平移 h 个单位，同时向 y 轴正方向平移 k 个单位。 （C）向 x 轴负方向平移 h 个单位，同时向 y 轴负方向平移 k 个单位。 （D） 向 x 轴正方向平移 h 个单位，同时向 y 轴负方向平移 k 个单位。6已知 a（) 1 ,21， b(),22 23，下列各式正确的是（ ）（A） 22 ba（B） a b1 （C
3、） a b（D） a与 b平行7设1e与2e是不共线的非零向量，且 k1e2e与1ek2e共线，则 k 的值是（ ） （A） 1 （B） 1 （C） 1 （D） 任意不为零的实数8在四边形 ABCD 中， AB DC，且 AC BD0，则四边形 ABCD 是（ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形9已知 M（2，7） 、N（10，2） ，点 P 是线段 MN 上的点，且 PN2 PM，则 P 点的坐标为（ ）（A） （14，16） （B） （22，11） （C） （6，1） （D） （2，4）10已知 a（1，2） ， b（2，3） ，且 k a+ b与 ak b垂
4、直，则 k（ ）（A） 21（B） 12 （C） 32 （D） 2311把函数2)sin(3xy的图象经过按 a平移得到xysin的图象，则 a（ ）（A） 2 ,3（B） 2 ,3（C） 2,3（D） 2,312ABC 的两边长分别为 2、3，其夹角的余弦为31，则其外接圆的半径为（ ）（A） 229（B） 429（C） 829（D） 922二、填空题： 13已知 M、N 是ABC 的边 BC、CA 上的点，且 BM31 BC, CN31 CA,设 AB a， AC b，则 MN14ABC 中，CABcossinsin,其中 A、B、C 是ABC 的三内角，则ABC 是 三角形。 三、解答题
5、： 15ABCD 是梯形，ABCD，且 AB=2CD,M、N 分别是 DC 和 AB 的中点，已知 AB a， AD b,试用 a、 b表示 MN。16设两非零向量 a和 b不共线，如果 AB a b， CD3（ a b） ， baBC82，求证：A、B、D 三点共线。18在ABC 中，已知 ABC,且 A=2C,A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，又 a、b、c 成等差数列，且 b4，求 a、c 的长。平面向量测试题答案BDDBA ACBDA AC13 ab32 31；14.直角15. ba41;18.516 524,ca19.由CABcotcotcot2得AA BB sincos sincos2+CC sincos CACA sinsin)sin(CABBsinsinsincos22 acbca222=acb22222bca
