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1、1力学综合练习1、光滑的水平地面上放着一块质量为 M、长度为 d 的木块，一个质量为 m 的子弹以水平速度 v0射入木块，当子弹从木块中出来后速度变为 v1，子弹与木块的平均摩擦力为 f，求：(1)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功多少？(2)子弹从木块中出来时，木块的位移为多少？(3)在这个过程中，系统产生的内能为多少？22、光滑的水平地面上放着一块质量为 M 的木块，一个质量为 m 的子弹以水平速度 v0射入木块。最终与木块一起做匀速直线运动，子弹与木块的平均摩擦力为 f，子弹进入的深度为 d，求：(1)它们的共同速度；(2) 子弹进入木块的深度 d 是多少？此过程
2、中木块产生的位移 s 是多少？(3)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功多少？(4)在这个过程中，系统产生的内能为多少？33、如图所示，质量 m10.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 L1.5 m，现有质量 m20.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度 v02 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止物块与车面间的动摩擦因数 0.5，取 g10 m/s2，求：(1)物块在车面上滑行的时间 t.(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v0不超过多少？44、如图所示，质量 m13 kg 的小车静止在光滑的水平面上，现有质量
3、m22 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度 v010 m/s 从左端滑上小车，当它与小车保持相对静止时正好撞上右边的弹性墙（即车与墙碰撞后以原速率反弹)，设物块与车面间的动摩擦因数0.5，物块始终在小车上，g10 m/s2，求：(1)物块在车上滑行的时间 t. (2)要使物块不从小车右端滑出，小车至少要多长？（3）如果小车与物块的质量互换，结果如何呢？55、如图所示，一质量为 M 的平板车 B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 m 的小木块 A，mM，A、B 间动摩擦因数为 ，现给 A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度v0，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后 A 不会滑
4、离 B，求：（1）A、B 最后的速度大小和方向；(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小66、如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R1.0 m 的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L0.5 m 的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点一可视为质点的物块，其质量m0.2 kg，与BC间的动摩擦因数10.4.工件质量M0.8 kg，与地面间的动摩擦因数20.1.(取g10 m/s2) (1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h.(2)若将一水平恒力F作用于工件，使
5、物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动求F的大小当速度v5 m/s 时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离77、如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨 MN 右端 N 处与水平传送带理想连接，传送带长度 L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率 v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为 m=1.0kg 的滑块 A、B、C 置于水平导轨上，开始时滑块 B、C 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块 A 以初速度 v0=2.0m/s 沿 B、C连线方向向 B 运动，A 与 B
6、 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为 A 与 B 碰撞过程中滑块 C 的速度仍为零。因碰撞使连接 B、C 的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C与 A、B 分离。滑块 C 脱离弹簧后以速度 vC=2.0ms 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的 P 点。已知滑块 C 与传送带之问的动摩擦因数 =0.20，重力加速度 g 取 10ms2。求 （1）滑块 C 从传送带右端滑出时的速度大小； （2）滑块 B、C 用细绳相连时弹簧的弹性势能 Ep；（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块 C 总能落至 P 点，则滑块 A 与滑块 B 碰撞前速度的最大值 Vm是多少?88、如图所示，
7、装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M2 kg 的小物块A.装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接传送带始终以u2 m/s 的速率逆时针转动装置的右边是一光滑曲面，质量m1 kg 的小物块B从其上距水平台面高h1.0 m 处由静止释放已知物块B与传送带之间的动摩擦因数0.2，l1.0 m设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态取g10 m/s2.(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上；(3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置
8、时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小99、如图所示，倾斜轨道 AB 的倾角为 37o，CD、EF 轨道水平，AB 与 CD 通过光滑圆弧管道 BC 连接，CD 右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从 D 进入该轨道，沿轨道内侧运动，从 E 滑出该轨道进入 EF 水平轨道。a、b 为两完全相同的小球，a 球由静止从 A 点释放，在 C 处与 b 球发生弹性碰撞。已知 AB 长为 5R，CD 长为 R，重力加速度为 g，小球与斜轨 AB 及水平轨道 CD、EF 的动摩擦因数均为 0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圆弧管道 BC入口
9、 B 与出口 C 的高度差为 1.8R。求：(1)a 球滑到斜面底端 C 时速度为多大？a、b 球在 C 处碰后速度各为多少？(2)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径 R/应该满足什么条件？(3)若 R/=2.5R，两球最后所停位置距 D（或 E）多远？注：在运算中，根号中的数值无需算出。1010、如图，木板 A 静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距 x,与滑块 B (可视为质点）相连的细线一端固定在 O 点.水平拉直细线并给 B个竖直向下的初速度，当 B 到达最低点时，细线恰好被拉断，B 从 A 右端的上表面水平滑入。A 与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力。已知 A 的
10、质量为 2m, B 的质量为 m. A、B 之间动縻擦因数为 u；细线长为L 承受的最大拉力为 B 重力的 5 倍；A 足够长，B 不会从 A 表面滑出；重力加速度为G。(1) 求 B 的初速度大小 v0和细线拉断瞬间 B 的速度大小。(2) 若 A 与台阶只发生一次碰撞，求 x 满足的条件。(3) x 在满足（2)条件下，讨论 A 与台阶碰撞前瞬间的速度大小。1111、如图，在水平地面上有 A、B 两个物体，质量分别为 mA=2kg，mB=1kg，A、B 相距s=9.5m，A 以 v0=10m/s 的初速度向静止的 B 运动，与 B 发生正碰，分开后仍沿原来方向运动，A、B 均停止运动时相距
11、=19.5m。已知 A、B 与水平面间的动摩擦因数均为 =0.1，s取 g=10m/s2。求：（1）相碰前 A 的速度大小（2）碰撞过程中的能量损失 sAB Dv01212、如图，水平地面上，质量为 4m 的凹槽左端紧靠墙壁但不粘连；凹槽内质量为 m的木块压缩轻质弹簧后用细线固定，整个装置处于静止状态.现烧断细线，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘在一起向右运动.测得凹槽在地面上移动的距离为s,设凹槽 内表面光滑，凹槽与地面的动摩擦因数为，重力加速度为 g，求：(1)木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小 v；(2)弹簧对木块做的功 W.1313、如图所示，P 物体推压着轻弹簧置于 A 点，Q 物体放
12、在 B 点静止,P 和 Q 的质量均为物体，它们的大小相对于轨道来说可忽略。光滑轨道 ABCD 中的 AB 部分水平，kgm1BC 部分为曲线，CD 部分为直径 d=5m 圆弧的一部分， 该圆弧轨迹与地面相切，D 点为圆弧的最高点，各段连接处对滑块的运动无影响。现松开 P 物体，P 沿轨道运动至 B 点，与 Q相碰后不再分开，最后两物体从 D 点水平抛出，测得水平射程 S=2m。() 求：210smg （1）两物块水平抛出抛出时的速度(2) 两物块运动到 D 点时对圆弧的压力 N(3) 轻弹簧被压缩时的弹性势能PE1414、如图所示，质量均为m的B、C两滑板，静置于光滑水平面上。滑板B及滑板C
13、的水平部分长度均为L。C 滑板右端是半径为L/4 的 1/4 光滑圆弧。B与固定挡板P相距L/6。现有一质量为m的小铁块A以初速度v0滑上B。通过速度传感器测得B的速度变化如右下图所示，B在撞上P前的瞬间速度为v0/4，B与P相撞后瞬间速度变为零。(1)求: B在撞上P前的瞬间，A的速度v1多大？A与B之间的动摩擦因数1=？(2)已知A滑上C时的初速度。若滑板C水平部分光滑，则A滑上C后gLv32是否能从C的右端圆弧轨道冲出？如果要A滑上C后最终停在C上，随C其一起运动，A与C水平部分间的动摩擦因数2至少要多大？1515、如图所示，质量 M=1.5kg 的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平
14、面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为 0.5kg 的滑块 Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为 0.5kg 的小物块 P 置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将 P 缓慢推至 B 点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为 WF=4J，撤去推力后，P 沿光滑的桌面滑到小车左端并与 Q 发生弹性碰撞，最后Q 恰好没从小车上滑下。已知 Q 与小车表面间动摩擦因数 =0.1。 （g=10m/s2）求：(1)P 刚要与 Q 碰撞前的速度是多少？(2)Q 刚在小车上滑行时的初速度 v0；(3）小车的长度至少为多少才能保证滑块 Q 不掉下？161
15、6光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“”型滑板，其质量为 4m距滑板的A壁距离为的B处放有一质量为m、电量为+q的小物体，物体与板面的摩擦不计，1L整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的，与碰前速度方向相反，且53碰后物体没有脱离滑板，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？（均指对地速度）（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）1717、如图所示，劲度系数为 K=100N/m 的轻弹
16、簧 A 左端固定，甲、乙两滑块（视为质点）之间通过绳子夹着一个压缩弹簧 B，甲刚好与桌子边缘对齐，乙与弹簧 A 的右端相距，且，桌子离地面的高度为。烧断绳子后，ms95. 00kgm3甲kgm1乙mh25. 1甲、乙落在地面上同一点，落地点与桌子边缘的水平距离为。O 点右侧光滑，乙ms5 . 0与 O 点左侧水平面动摩擦因数，重力加速度，求：2 . 02/10smg （1）烧断绳子前弹簧 B 的弹性势能；（2）乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度。1818、如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度L=0.5m，质量 m=0.6kg。在第一块长木板的最左端放置一质量 M=0.98kg 的小物块。已知小物块与长木板间的动摩擦因数2 . 01，长木板与地面间的动摩擦因数1 . 02，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。一颗质量为kgm02. 00的子弹以sm/1500水平速度击中小物块并立即与
