《高一数学必修4平面向量练习题及答案(完整版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修4平面向量练习题及答案(完整版)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1平面向量练习题一、选择题一、选择题1、若向量= (1,1), = (1,1), =(1,2),则 等于( )abccA、+ B、 C、 D、+ 21a 23b21a 23b23a 21b23a 21b2、已知，A（2，3） ，B（4，5） ，则与共线的单位向量是（ ）ABA、B、)1010,10103(e)1010,10103()1010,10103(或eC、D、)2 , 6(e)2 , 6()2 , 6(或e3、已知垂直时 k 值为（ ）babakba3),2 , 3(),2 , 1 (与A、17B、18C、19D、204、已知向量=(2，1)， =(1，7)， =(5，1)，设 X 是直
2、线 OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么的最OPOAOBXBXA小值是 ( )A、-16 B、-8 C、0 D、45、若向量分别是直线 ax+(ba)ya=0 和 ax+4by+b=0 的方向向量，则 a, b 的值分别可以是 ) 1, 2(),2, 1 (nm（ ）A、 1 ，2 B、 2 ，1 C、 1 ，2 D、 2，16、若向量 a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则 a 与 b 一定满足 （ ）A、a 与 b 的夹角等于B、(ab)(ab)C、ab D、ab7、设分别是轴，轴正方向上的单位向量，。若用来表示ji,xyjiOPsin3cos3iOQ),2, 0(与的夹角，
3、则等于（ ）OPOQA、B、C、D、228、设，已知两个向量，则向量长度的最大值是20sin,cos1OPcos2,sin22OP21PP（ ）A、B、C、D、2323二、填空题二、填空题9、已知点 A(2，0)，B(4，0)，动点 P 在抛物线 y24x 运动，则使取得最小值的点 P 的坐标是 BPAP2、10、把函数的图象，按向量 （m0）平移后所得的图象关于轴对称，则 m 的最3cossinyxx,am n y小正值为_、11、已知向量 、mABOAmOBOA则若,), 3(),2 , 1(三、解答题三、解答题12、求点 A（3，5）关于点 P（1，2）的对称点、/A13、平面直角坐标系
4、有点.4,4),1 ,(cos),cos, 1 (xxQxP（1）求向量的夹角的余弦用 x 表示的函数；OQOP和)(xf（2）求的最值、14、设其中 x0，、，)2cos,sin2(xxOA ，x，OB) 1cos(2(1)求 f(x)=的最大值和最小值；OBOA(2)当 ，求|、OA OB AB 15、已知定点、)1,0(B、，动点P满足：、)1 ,0(A)0, 1(C2| PCkBPAP（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；P（2）当时，求的最大值和最小值、2k| BPAP3参考答案一、选择题1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、B；7、D；8、C二、填空题9、(0，0)1
5、0、5 6m11、4三、解答题12、解：设（，） ，则有，解得、所以（1，1） 。/A312 522xy 1 1x y /A13、解：（1）（2）)(cos1cos2|cos,cos1| ,cos222xfxxOQOPOQOPxOQOPxOQOP 且，xxxxxfcos1cos2 cos1cos2)(cos2 4,4x 1 ,22cos x223 cos1cos2xx1cos322, 1)(322即xf;322arccosmax0min14、解：f(x)= -2sinxcosx+cos2x=、OBOA)42cos(2x0x ， 2x+、2 4 4 45当 2x+=，即 x=0 时，f(x)ma
6、x=1；4 4当 2x+=，即 x= 时，f(x)min= -、4 832即 f(x)=0，2x+=，x=、OBOA 4 2 8此时|AB22) 12(cos)cossin2(xxx=222) 12(coscossin4cossin4xxxxx=xxx2cos2sin22cos27 2724=4cos4sin24cos27 272=、23162115、解：( 1 ) 设动点的坐标为，P),(yx则，、)1,( yxAP)1,( yxBP),1(yxPC，2| PCkBPAP2222)1(1yxkyx即 。012)1()1(22kkxykxk若，则方程为，表示过点且平行于轴的直线、1k1x)0, 1(y若，则方程为，表示以为圆心，以为半径1k222)11()1(kykkx)0,1(kk 的圆、|1|1 k( 2 ) 当时，方程化为、2k1)2(22yx)2,2()1,()1,(yxyxyxBPAP、222|yxBPAP又， 令，则1)2(22yxsin,cos2yxcos4522|22 yxBPAP当时，的最大值为，当时，最小值为。1cos| BPAP61cos2
