平行的判定方法

《平行的判定方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行的判定方法（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、平行的判定方法平行的判定方法（1 1）线线平行）线线平行公理公理 4 4： balbla/,/直线和平面平行的性质定理：直线和平面平行的性质定理：babaa/,/两个平面平行的性质定理：两个平面平行的性质定理： baba/,/直线和平面垂直的性质定理：直线和平面垂直的性质定理：baba/,（2 2）线面平行）线面平行直线和平面平行的定义：直线和平面平行的定义： 直线直线与平面与平面无公共点无公共点a/a直线和平面平行的判定定理：直线和平面平行的判定定理： /,ababa（3 3）面面平行）面面平行两个平面平行的定义：两个平面平行的定义： 平面平面与与无公共点无公共点/两个平面平行的判定定理：两

2、个平面平行的判定定理：/,/,nmAnmnm垂直的判定方法垂直的判定方法（1 1）线线垂直）线线垂直成直角：成直角： 直线直线与与成成角角ab090ba babcca,/直线和平面垂直的定义的逆命题：直线和平面垂直的定义的逆命题：baba,（2 2）线面垂直）线面垂直直线和平面垂直的定义：直线和平面垂直的定义： 直线直线与平面与平面内的任何一条直线都垂直内的任何一条直线都垂直a a直线和平面垂直的判定定理：直线和平面垂直的判定定理：anamaAnmnm,两个平面垂直的性质定理：两个平面垂直的性质定理： alaal,（3 3）面面垂直）面面垂直两个平面垂直的定义：两个平面垂直的定义： 平面平面与

3、与相交成直二面角相交成直二面角两个平面垂直的判定定理：两个平面垂直的判定定理： ll,基本方法与策略基本方法与策略: :一、图形（做辅助线）的基本方法一、图形（做辅助线）的基本方法1 1做平行线做平行线（1 1）利用三角形中位线（或成比例的线）利用三角形中位线（或成比例的线）（2 2）利用平行四边形）利用平行四边形2 2作垂线作垂线利用两个平面垂直的性质定理利用两个平面垂直的性质定理二、重视三视图学习二、重视三视图学习一个几何体的正视图与侧视图高度一样，正视图与俯视图长度一样，侧视图与一个几何体的正视图与侧视图高度一样，正视图与俯视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样俯视图宽度一样三、折叠、旋转

4、的题目要进行训练三、折叠、旋转的题目要进行训练四、答题的规范性和严谨性四、答题的规范性和严谨性 例例. .（江苏（江苏 1616）如图，在四棱锥）如图，在四棱锥ABCDP 中，平面中，平面 PADPAD平面平面 ABCDABCD，AB=ADAB=AD， BAD=60BAD=60，E E、F F 分别是分别是 APAP、ADAD 的中点的中点 求证：（求证：（1 1）直线）直线 EFEF平面平面 PCDPCD； （2 2）平面）平面 BEFBEF平面平面 PADPAD 证明：（证明：（1 1）在）在PADPAD 中，因为中，因为 E E、F F 分别为分别为 APAP，ADAD 的中点，所以的中

5、点，所以 EF/PD.EF/PD. 又因为又因为 EFEF平面平面 PCDPCD，PDPD平面平面 PCDPCD， 所以直线所以直线 EF/EF/平面平面 PCD.PCD. （2 2）连结）连结 DBDB，因为，因为 AB=ADAB=AD，BAD=60BAD=60， 所以所以ABDABD 为正三角形，因为为正三角形，因为 F F 是是 ADAD 的的 中点，所以中点，所以 BFAD.BFAD.因为平面因为平面 PADPAD平面平面 ABCDABCD， BFBF平面平面 ABCDABCD，平面，平面 PADPADI平面平面 ABCD=ADABCD=AD， 所以所以 BFBF平面平面 PADPAD。又因为。又因为 BFBF平面平面 BEFBEF，所以，所以 平面平面 BEFBEF平面平面 PAD.PAD.FEACDBP