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1、平行四边形的判定检测题注意事项：本卷共三大题，计注意事项：本卷共三大题，计 23 小题，满分小题，满分 150 分考试时间分考试时间 120 分钟分钟 一选择题（本题共一选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1. 以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） ； A一组对边相等，另一组对边平行 B一组对边平行，一组对角相等 C一组对边相等，一组邻角相等 D一组对边平行，一组邻角相等 2不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是（ ).A AB = CD, AD = BC B AB DC C AB = CD, ADBC D ABDC, ADB
2、C 3分别过ABC 的三个顶点，做对边的平行线，它们分别相交于 D、E、F，则图中平行 四边形共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4下面给出了四边形 ABCD 中，A、B、C、D 的度数之比，其中能说明四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A B C D个1:2:3:42:2:3:22:3:3:22:3:2:3 5四边形 ABCD 中，ADBC，要判别四边形 ABCD 是平行四边形，还需满足条件（ ） AA+C=180BB+D=180 CA+B=180 DA+D=1806三角形的三条中位线长分别为，则原三角形的周长为（ 2,3,4cmcmcm ） A B C D4.5cm9
3、cm18cm36cm 7如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O，BO=DO,ABCD，将ADO 平移 至BEC 的位置，则图中与 OA 相等的线段（不含 0A）有（ ） A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 8如图，已知矩形 ABCD，R,P 分别是 DC,BC 上的点，E,F 分别是 AP,RP 的中点。当点 P 在 BC 上从点 B 向点 C 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A线段 EF 的长逐渐增大B线段 EF 的长逐渐减小 C线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长不能确定9如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E
4、、F 是对角线 AC 上的 两点，当 E、F 满足下列哪个条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形（ ） A DE=BF BOE=OF C D ADECBF ABECDF 10 （经典）A、B、C、D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ） A3 种B4 种C5 种D6 种 二填空题（本题共二填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11.如图，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是_，理由是_。12 （经典）如图，在四边形 ABCD 中，已知
5、 ABCD，再添加一个条件： ，使四边形 ABCD 为平行四边形（不再添加任何辅助线） 。13.（改编）我们所使用的练习本中横格纸的横线是互相平行的，在一条横线上截取线段，在另一条横线上按照同一方向截取，连接AC、BD，那么四边形5ABcm5CDcmACDB一定是_，根据是_。14 （经典）如图所示，ABC为等边三角形，P是ABC内任意一点，PDAB，PEBC,PFAC,若ABC的周长为12，则等于_。PDPEPF三解答题：（共三解答题：（共 90 分）分）15 （改编）我市某铸件厂加工了一批四边形的零件，该种零件的合格品应该为平行四边形，（改编）我市某铸件厂加工了一批四边形的零件，该种零件的
6、合格品应该为平行四边形，请你设计一种方案，从形状的角度检验这批零件是否合格.16 （经典）如图，在ABC中，四等分AC，四等分AB，123,C C C123,B B B18BC 请分别求出、的长度。11BC22B C17 （经典）如图，ABC 中，AB=AC，点 P 为 BC 上任意一点，PEAC，PFAB，分别 交 AB，AC 于 E，F试判断 PE、PF 与 AB 的数量关系，并说明理由18 （改编）如图，在平行四边形 ABCD 中，BE、DF 分别平分ABC、ADC。求证： 四边形 BCDE 是平行四边形。 （请至少写出两种证法）19.（改编）小亮的爸爸在钉制平行四边形木架时采用了下面两
7、种方法。方法一：如图 7， 将两根同样长的木条 AB,CD 平行放置，再用木条 AD,BC 加固，得到平行四边形木架。方法 二：将两根同样长的木条 AB,CD 与另两根同样长的木条 AD,BC 相间顺次固定，则围成平行 四边形木架。 （1）你能说出上述两种方法的道理吗？（2）你还有其它的方法来帮助小亮的 爸爸钉制平行四边形吗？（说出一种即可）20 （新题）如图，在ABC 中，EF 为ABC 的中位线，D 为 BC 边上一点（不与 B、C 重合） ，AD 与 EF 交于点 O，连接 DE、DF，要使四边形 AEDF 为平行四边形，需要添加条件_.（只添加一个条件）21 （新题）如图，在中，是边的
8、中点，分别是及其延长线上的ABCDBCFE，AD点，CFBE（1）求证：BDECDF（2）请连结，试判断四边形是平行四边形，并说明理由BFCE，BECF22.（经典）在四边形 ABCD 中，ADBC，且 ADBC，BC6cm，P、Q 分别从 A、C 同时出发，P 以 1 cm/S 的速度由 A 向 D 运动，Q 以 2cm/S 的速度由 C 向 B 运动，问几秒 时，四边形 ABQP 是平行四边形？23 （改编）某市有一块四边形的休闲广场，在它的四个顶点 A、B、C、D 处均装有 一个广场景观灯，为了创建文明城市的需要，决定将广场面积扩大一倍，为了遵循勤俭办 事的原则，准备把四个广场景观灯保留
9、在原位置，而将广场的面积扩大为原来的 2 倍，并 要求扩建后的广场呈平行四边形形状，请问该市能否实现这一设想？若能，请画出图形并 加以证明（备用）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，M、N 分别从 D 到 A，从 B 到 C 运动，且 速度相等；E、F 分别从 A 到 B，从 C 到 D 运动，且速度也相等，MN、EF 之间分别用绳 子连紧。 （1）没有出发时，这两条绳子有和关系？ （2）若 M、N 同时出发，这两条绳子还有（1）中的结论吗？为什么？（1）互相平分。 因为他们是平行四边形 ABCD 的对角线。 （2）有。 连接 EN、NC、CM、AM，因 M、N 分别从 D 到 A，从 B
10、到 C 运动，且速度 相等，所以 DM=BN；E、F 分别从 A 到 B，从 C 到 D 运动，且速度也相等，所以AE=CF，所以 BE=DF，又因为B=D，所以,所以 EN=FM；同理可证BNEDMF EM=FN，所以四边形 ENFM 是平行四边形，所以两条绳子互相平分。参考答案： 一、选择题 1B 2C 3B 4D 5D 6C 7B 8C 9A 10B 二、填空题11平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。12ABCD 或 AD=BC；13平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；144； 三、解答题三、解答题 15可以先量出 AB,BC,CD,DA 的长度，再进行比较，
11、若 AB=CD,AD=BC,则四边形 ABCD 就是 平行四边形，即该零件合格，否则它不是平行四边形，即它不合格。(或其它合理答案)。16因为四等分 AC，四等分 AB，所以。123,C C C123,B B B221116822B CBC而是的中位线，所以。11BC22AB C1122118422BCB C 17AB=PF+PE PEAC，PFAB,四边形 AEPF 是平行四边形，AE=PF。AB=AC,B=C. PEAC, BPE=C, B=BPE, BE=PE AB=AE+BE=PF+PE。 18利用 ABCD 性质，可证得ABEFCD，方法利用 BE=CD,BC=ED,可证四边形 BC
12、DE 是平行四边形；可证得 BC=ED，再再结合 BFAD，可证四边形 BCDE 是平行 四边形；，得到 BECD,再结合 BECD，可证四边形 BCDE 是平行1453 四边形。 19 （1）方法一的道理是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；方法二的道 理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （2）将两根木条 AC,BD 的中点重叠， 并用钉子固定，再在两根木条的四端钉上适宜长度的木条即可。20例如,添加 BD=CD证明：BD=CD，点 D 为线段 BC 的中点，EF 为ABC 的中位线，即点 E、F 分别是 AB、AC 的中点DE、DF 均为ABC 的中位线，DEAC,DFAB
13、四边形 AEDF 为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)21 （1）证明：，CFBEEBDFCD 又，BDECDF BDCDBDECDF（2）四边形是平行四边形BECF由，得BDECDFEDFD，四边形是平行四边形BDCDBECF22解：设 x 秒时，四边形 ABQP 是平行四边形，根据题意有 APx，BQ62x只 有 APBQ 时，APBQ，四边形 ABQP 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形）这时有 x62xx22 秒时，四边形 ABQP 是平 行四边形。23解：如图，连接四边形ABCD的对角线AC、BD，过四个顶点分别左对角线的平行线EF、MN、ME、NF，则四边形EMNF就是所要做的四边形。证明：因EFAC，MNAC，所以EFMN，所以四边形EMNF是平行四边形。在平行四边形AODE中，因AOD与ADE等底等高，所以两者的面积相等，所以，同理可得，1 2AODAODESS四边形1 2AOBAMBOSS四边形，所以。1 2BOCBNCOSS四边形1 2CODOCFDSS四边形2EMNFABCDSS平行四边形四边形
