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1、4、11已知三角函数值求角（1）,一、问题导入,三角函数：已知任意角可以求得该角的三角函数值 问题：根据一个角的三角函数值能否求出这个角？怎样表示？,更多资源,二、复习回顾,什么样的函数有反函数？ 反函数如何表示？ 反函数与原函数的图象关系？,三、正弦函数、余弦函数反函数的讨论,Y=sinx xR,1,-1,2,0,1,-1,0,2,Y=cosx xR,如何解决？ 可以限制自变量（角）的范围,解: (1)由正弦函数在闭区间 上是增函数且 所以符合条件的角有且只有1个，,(2)因为 ，所以x是第一或第二象限角，由正 弦函数的单调性和 知符合条件的角有且只有2个，即第一象限角 或第二象限角,总结：
2、为了使符合条件sinx=a(-1a1）的角有且只有一个，选择闭区间 作为基本的范围，在这 个闭区间上，符合条件sinx=a(-1a1）的角x， 叫做实数a的反正弦，,记作arcsina,即x=arcsina， 其中x 且a=sinx.,解: (1)由余弦函数在闭区间 上是减函数且 所以符合条件的角有且只有1个，,(2)因为 ，所以x是第一或第四象限角，由余 弦函数的单调性和 知符合条件的角有且只有2个，即第一象限角 或第四象限角,更多资源,练习：P77。1；2,(1),(2),(4);3,为了使符合条件cosx=a(-1a1）的角有且只有一个,选择闭区间0，作为基本的范围，在这个 闭区间上,符合条件cosx=a(-1a1）的角x，叫做实数a的反余弦.,记作arccosx,，即x=arccosa， 其中x0,，且a=cosx.,arcsina,arccosa,0,
