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1、唐山 46 中九年级数学讲、学、练、测四环节一体稿 班级 姓名1课题；利用频率估计概率课题；利用频率估计概率 执笔人：刘海英执笔人：刘海英 审核人；审核人；课时安排：课时安排：1 课时教学目标教学目标 1通过教科书中提供的数据，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为 事件发生概率的估计值，并能说出频率与概率的区别与联系。教学重点和难点教学重点和难点 1 重点是能够用频率估计概率；2 难点是能够用频率估计概率。教学过程设计（一）引入教学过程设计（一）引入 当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可以用mP(A)n 的方式得出概率（二）利用频率估计概率（二）利用频率估计
2、概率问题 1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?表 255 是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空移植总数（n）成活数（m）成活的频率m()n10502704007501500350070009000140008472353696621335320363358073126280.80_0.871_0.8900.915_0.902从表 255 可以发现，幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加， 这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为_。先由学生讨论出，幼树移植成活率不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率 去估计
3、接着计算出上述表格中的空缺（成活的频率） ，观察表格，根据成活的频率哪一组数所稳 定到的那个常数，得出幼树移植成活的概率。问题 2 某水果公司以 2 元千克的成本新进了 10 000 千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能 够获得利润 5 000 元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较 合适?销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的 数据记录在表 256 中请你帮忙完成此表柑橘总质量（n）/千克损坏柑橘质量（m）/千克柑橘损坏的频率m()n501001502002503003504004505005.5010.5015.1519
4、.4224.2530.9335.3239.2444.5751.540.1100.105_填完表后，如果从表 256 可以看出，柑橘损坏的频率在某个常数（例如 0.1）左右摆动，并 且随统计量的增加这种规律逐渐明显，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这 个概率为 0.1，则柑橘完好的概率为 0.9首先由学生完成表格，接着根据表格中柑橘损坏的频率，得出柑橘损坏的概率，进而得出完 好柑橘的质量。思考为简单起见，我们能否直接把表 256 中 500 千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏 的概率?唐山 46 中九年级数学讲、学、练、测四环节一体稿 班级 姓名2（三）练习（三）练习某农科所
5、在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：种子个数发芽种子个数发芽种子频率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，1000 千克种子中大约有多少是不能发芽的？（四）小结（四）小结引导学生总结出本节的主要知识点。利用频率估计概率测试利用频率估计概率测试 1判断下列说法是否正确，在括号内填上“正确”或“错误” 。（1）连续 10 次抛掷均匀的骰子，出现 1 点向上的频率是3 10，所以出现 1 点向上的概率就是 3 10。 （ ）（2）小明任意画了一个三角形，量出三个内角的度数，计算它们的和小于
6、180，于是他得出 结论：三角形的内角和小于 180。 （ ）（3）某同学练习投篮，他投了 1000 次，投进了 701 次，那么他的命中率是 70。 （ ）（4）在 10 件产品中随意抽出 3 件产品，都是次品，所以断定这 10 件产品都是次。 （ ）（5）某彩票的中奖机会是 1/22，那么某人买了 22 张彩票，肯定有一张中奖。 （ ）（6）抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的机会均等，因此抛 1000 次的话， 一定有 500 次“正” ，500 次“反” 。 （ ）（7）世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠军的机率为 100%。 （ ）2填空题（1）在一个不透明的布袋子中
7、有只有颜色不同的 10 个球，连续 10 次从中任意摸出 1 个球， 放回搅匀再摸在连续 10 次实验中，摸到红球的频率是 30，在连续 500 次实验中摸到红球的 频率是 40，那么袋中很可能有红球_个。（2）一个硬币抛起后落地时“正面朝上”的机会有多大？写出你的猜测。_。一位同学在做这个实验时说：“我只做了 10 次实验就得到了正面朝上的机会约为 30%。 ” 你认为他说的对吗？为什么？还有一位同学在做这个实验中觉得用硬币麻烦，改用可乐瓶盖做这个实验，你认为他的做 法科学吗？为什么？唐山 46 中九年级数学讲、学、练、测四环节一体稿 班级 姓名3概率复习测试概率复习测试 一、选择题1从一副
8、去掉大王和小王扑克牌中，抽到小于 10 而大于 5 的牌的概率是（ ）A 5 13 B 4 13 C 3 13 D 1 132袋子里有 1 个白球，2 个红球。5 个篮球，所有球的大小相同，那么摸出（ ）的概率为1 4。A白球 B红球 C篮球 D白球或红球3小明用一枚均匀的硬币进行试验，前 7 次掷得的结果都是正面朝上，如果将第 8 次掷得正面朝 上的概率记为 P，则（ ）AP=1 2 BP1 2 D无法确定4如图所示是客厅地板示意图，一只小猫可以在客厅内自由走动，小锚最终停留在白色地砖上的概率是（表示白色地砖） （ ）A 8 3 B1 2 C5 8 D3 45甲、乙两人各进行一次射击，甲射中
9、目标的概率是 0.4，乙射中目标的概率是 0.5，那么甲射中 而乙未射中目标的概率是（ ） A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.5 6任选一个不大于 20 的正整数，恰好是 3 的这个整数倍数的概率是（ ）A 3 20 B 1 4 C 1 5 D 3 107调整公路上有 A，B，C 三个出口，如图，A 和 B 之间的路程为 m 千米，B 和 C 之间的路程为 n 千米，现要在 A 和 C 之间任意一处 增设一个生活服务区，则此生活服务区在 A，B 之间的概率为（ ）A m n B m m+n C n m+n D n m8小龙把一枚硬币抛入如图所示的正方形 ABCD 中，那么这枚硬币（
10、）A落在 1 号区域的可能性最大 B落在 2 号区域的可能性最大C落在 3 号区域的可能性最大 D落在 4 号区域的可能性最大二、填空题1判断下列事件时必然事件，不可能事件，还是随机事件。 （1）鸡蛋里挑骨头；_（2）天上掉馅饼；_（3）狗嘴里吐不出象牙。_2如图，在这个转盘中，当转盘停止运动时：（1）指针落在 B 区域的可能性比落在 D 区域的可能性_；（2）指针落在 A 区域的可能性比落在 B 区域的可能性_；（3）指针落在 B 区域的可能性比落在 C 区域的可能性_；（4）指针落在 D 区域的可能性比落在 A 区域的可能性_。33 名同学在一起，里面至少有 1 名女生的概率是_。43 个
11、人中有 2 个人的性别相同的概率是_。5有无各形状完全相同的玻璃球，上面分别标有数字 1，1，2，2，3，已知同学甲手中握着标有 数字 1，2 的两个球，同学乙手中握着标有数字 1，2，3 的三个球，甲、乙两同学把球在手心充 分摇动后各取一个，恰好数字之和为 3 的概率是_。6某人在打电话时忘记了电话号码的最后一位数字，只好任意去试拨，他第二次尝试就成功的概 率是_7某天丽丽想去姑姑家玩。姑姑上午 8 时至 11 时和下午 2 时至 5 时上班，如果丽丽在上午 7 时 至下午 7 时之间的任意时刻到姑姑家，那么姑姑在家的概率是_。8如图所示为一椭圆形区域，向其中任意抛掷一物体，此物体落在阴影部分的概率是_三、解答题唐山 46 中九年级数学讲、学、练、测四环节一体稿 班级 姓名41从某种产品中取出 1000 件逐个检验，结果统计如下：如果从这些产品中任意抽一件，那么抽到一级品、二级品、三级品、次品的概率分别约是多 少?任意抽一件，抽到非次品的概率是多少?级别一级二级三级次品产品数800150464
