八年级数学轴对称1

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1、第十二章轴对称复习(一),1、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）,C,考查知识点:,1.轴对称图形的定义,区别知识点:,1.两个图形成轴对称,注意点:,1.对称轴是一条直线,1.轴对称性质,相关知识点:,2.轴对称图形画法,轴对称与轴对称图形,2、符合下列条件的图形中属于轴对称图形的是（ ） A.能够互相重合的两个图形 B.一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合 C.沿着一条直线对折，能够互相重合的两个图形 D.一个图形绕着某一点旋转一定角度后与原来位置重合。,B,3、如图，康乐球的球台上有两球P，Q，把球P射向台边AB，经反射击中球Q，那么应将球P射向台边AB上的哪一点？

2、请画出球P的射击和反射的路线。,4、在两条公路OX，OY上分别设邮筒 A和B，邮递员每天由邮局P到邮筒A， B取信，然后回到邮局P，那么A，B的 位置设在何处，才能使邮递员走的路程 最短？,考查知识点:,1.轴对称问题的应用,2.作对称点的方法,1.如图，已知AC=AD，BC=BD，求证：AB垂直平分CD。,证明：AC=AD，BC=BDA、B在CD的垂直平分线上AB垂直平分CD（两点确定一条直线）,考查知识点:,线段垂直平分线的判定,相关知识点:,线段垂直平分线的性质,注意点:,不必证全等,线段垂直平分线的性质及应用,3、直角三角形三边的垂直平分线的交点位于三角形的（ ） A.三角形内 B.三

3、角形外 C.斜边的中点 D.不能确定,C,相关问题:三角形一边上的中点到三角形三顶点 距离相等,这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定,C,5、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等。 （1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置； （2）若BAC=66，则BPC=_度。,6、已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2 与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角

4、形,7.如图,有A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在何处?,8.如图,某市有一块由三条马路围成的三角形绿地,现准备在其中建一个小亭供人们小憩,使小亭中心到三条马路的距离相等,试确定小亭中心的位置.,第十二章轴对称复习(二),（08中考） 在直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示 （1）请画出ABC关于y轴对称的ABC（其中ABC分别是A、B、C的对应点）； （2）直接写出ABC三点的坐标： （3）计算ABC的面积。,1,（-2，3）,（-3，1）,（1，-2）,A,B,C,A(2,3),B(3,1),C(-1

5、,-2),轴对称与坐标,2.如图， ABC各顶点的坐标分别为A（0，2），B（1，2），C（1，4）。 （1）分别作出ABC关于直线m:x=-2和直线n:y=x对称的图形。 （2）你能发现它们的对应顶点的坐标之间分别有什么关系吗？,考点:,轴对称与坐标,基础知识:,P(x,y)关于x轴对称的坐标是 ;,(x,-y),P(x,y)关于x轴对称的坐标是 ;,(x,-y),P(x,y)关于y轴对称的坐标是 ;,(-x,y),P(x,y)关于原点对称的坐标是 ;,(-x,-y),等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.,轴对称图形（3条）,三个角都相等，,（每边上）三线合一,都是60

6、,轴对称图形（1条）,等边对等角,三线合一,等腰三角形、等边三角形的性质,判 定,两边相等,三边相等,或两角相等,或三角相等,有一个角是60的等腰三角形,两边相等的三角形,三边相等的三角形,1.ABC中，A=70，要使ABC是等腰三角形， B的度数应是_.,等腰三角形中与角有关的问题,解题注意点:,分类讨论,答案多个,700或400 或550,2.如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则 GEF的度数是（ ） A. 80 B.90 C.100 D.108,B,3.如图，等腰ABC中，AB=AC，ED是AB边的垂直平分线，若BD=BC，求1的度

7、数。,4、在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交，所得锐角为50，求底角B的度数。,解题方法:,列方程求解,5、如图,在ABC中,AB=AC，BAC=1080, ADB=720,DE平分ADB,则图中等腰三 角形的个数为（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个,c,等腰三角形的个数问题,先单一,再组合,第十二章轴对称复习(三),1.如图，ABC的三个内角分别为20，40和 120，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？按要求画出图形，并标出角度。,1.以一个锐角为标准, 构造另一个锐角,解题方法:,分割成等腰三角形的问题,2、如图,ABC中,AB=AC,A=360

8、你能否剪两刀将ABC分成三个等腰三角形,请将剪痕画在三角形中,并标角度,顶角为多少度的等腰三角形是能满足以上要求?,顶角为多少度的等腰三角形是能满足以上要求?,顶角为1080,顶角为900,顶角为,顶角为720,800,200,200,400,400,800,400,400,600,600,600,600,300,300,600,600,300,300,300,1.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点， 点E在AD上，试比较EB与EC的大小， 并说明理由。,考查知识点:,1.等腰三角形三线合一,注意点:,不必证全等,2.线段垂直平分线的定义和性质,等腰三角形中三线合一问题,2.如图，在

9、五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED， B=E，AMCD于点M， (1)求证:点M是CD的中点; (2)连接BE,你还能得出哪些结论?,3.如图，在ABC中，AB=AC，点P是边BC的中点，PDAB， PEAC，垂足分别为点D，E， 求证：PD=PE,考点:,1.全等三角形,2.等腰三角形三线合一,考点:,1.等腰三角形三线合一,2.角平分线的性质,G,1.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，AD=CE，CD与BE相交于点F。 （1）求证： CBE=ACD。 （2）求CFE的度数。,2.如图，已知ABC是等边三角形，D是AC的中点，ECBC于点C，CE=BD。求证

10、： ADE是等边三角形。,等边三角形问题,3.（1）如图，A，B，C是直线l上的三点，分别以AB，BC为边长在直线l的两侧作等边三角形ABD和BCE，连接AE，CD。求证：AE=CD。（2）对中的BCE以直线l为对称轴进行轴对称变换，连接AE交BD于点F，连接CD交BE于点G（如图），此时AE=CD还成立吗？（不必证明）。（3）在图中，再连接FG，则BFG是什么三角形呢？（不必证明）。,4、如图，已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，DMBC于M，求证：点M是BE的中点。,A,B,C,E,D,5、如图,等边ABC, D，E分别在BC,BA的延长线上，且BD

11、=AE 求证:CE=DE,7、如图，在ABC中， AB=AC， BAC= 120，AC的垂直平分线EF交AC 于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。,8、 如图，在ABC中， ACB= 90，B= 15，AB的垂直平分线分别交BC、AB 于D、E。求证：DB=2AC,30度角直角三角形问题,1、如图，ABC的边BC的垂直平分线和BAC的平分线交于点D，DEAB于E，DFAC于F，垂足分别为E，F。判断BE、CF之间有怎样的关系？并说明理由。,综合应用,综合在哪里?:,1.构造全等三角形,2.线段垂直平分线应用,3.角平分线应用,解关键:,以上定理熟悉,由已知想到,6.如图,在ABC中,BA

12、C=1200,ADBC于点D,且BD+AB=DC,那么C的度数为 .,200,2(08中考)将如图(1)的矩形纸片ABCD按如下步骤操作: (1)如图(2),以过A点的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E; (2)如图(3)以过点E的直线为折痕折叠 纸片,使点A恰落在交AD边于点F; (3)将纸片展平,那么AFE的度数为( ) A.600 B.67.50 C.720 D.750,注意点:,1.折叠属于轴对称,2.折叠前后图形大小和形状不变,B,2已知：如图，ABC中， ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于F点, （1）求证：BF=

13、AC； （2）求证：CE= BF；,4.如图所示，A、B是45网格中的格点（正方形的顶点），网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置,C,5.如图,在ABC中,A=900,AB=AC,BD平分ABC,则有下列结论,其中错误的结论有( ) 点D到BC的距离就是AD的长; AB+AD=BC;AD=DC 点A关于直线BD的对称点在BC边上; A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,3.已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使POA为等腰三角形.这样的点P共有多少个？,实验室,P1,P2,P3,P4,其中，以OA为腰的三角形有

14、OAP1、 OAP2、 OAP3， 以OA为腰的三角形有OAP4,7、如图，在22正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个。,8、如图，ABC与ACD是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若BAC=150，则的度数是_。,解题方法:,找对称轴的条数,； http:/ 百度网盘 百度云搜索 flp382bej 如果说过去的往事是我心灵上的伤疤，现在的现实却是我身躯的残疾,竟然成了一个瘸子拄着单拐苟延残喘地活在鬼屋里。 车祸又一次改变着我的命运，我的人生面临着又一次最大的考验。“苏林，我们回家吧，离开这个伤心

15、地，回到老家去过我们该过的日子，好吗？”妻子有点动摇了。 提起老家，我何尝不想回家呢？那里有我的父母，有我的兄弟，也有我的乡里乡亲；那里的一山一水一草一木无不留在我美好的记忆里；那才是我的根！但是我不能这样回去。风风火火地来，灰溜溜地去，无脸见江东父老！“肖艳，你后悔了吗？”“如果人生还能重来，我选择的绝不是你” 我呆了，无言以对。“肖艳，我们分开吧，你回家搞你的蘑菇种植，我留下来陪宝根，好吗？” 妻子看着我，长长地叹了口气，“唉！从种蘑菇到贩青菜，一干就是十几年，成了一种职业病，突然改行，真叫人有点舍不得再说，小荷和宝根正是用钱的时候，我们再去搞别的投资，万一亏了本，恐怕连孩子们的学费也拿不

16、出，到那时” 她没有再说下去，硬生生把要说的话咽了回去。 我知道她心里有多难受，我却不能帮她 过了良久，她才说：“你的腿也需要治，我不能撇下你不管”“肖艳，分开吧，不要再为我难过我已经想好了，你回老家去，过你想过的生活，我要留下来，买一辆电动三轮车，去捡破烂儿你看，捡破烂儿的吴疯子不是也活得很好吗？”“闭上你的乌鸦嘴！你不说话没人把你当哑巴！”妻子不高兴了。“肖艳，我说的都是真心话，这可是件无本生意，既能赚钱又能环保，是一举两得的好买卖”我一本正经地说。“既然你决心已定，我也不阻拦你，你捡你的破烂儿，我做我的青菜生意，咱俩各干各的，等你干够了的时候，再来帮我守摊儿” 这是我俩第一次发生的争执，

17、也许妻子的看法是对的。因为从我的身体状况来看，我根本就是一个废人，恐怕什么也干不了。 但我不想成为生活的累赘，我必须要干点事，哪怕是一件很小的事，能自食其力地挣个能买馒头的钱我也很高兴！我毕竟还没有彻底地倒下去，至少还说明我还活着，活得很自信，很充实 第二天，妻子果真给我买来了一辆电动三轮，让我载着她到附近的垃圾场去演习。 我拄着单拐，拿着自己特治的小铁钩蹒跚地在垃圾堆里寻找着我所需要的东西。 几个小时过去了，妻子见我见我满头大汗，便担心起我的身体来，催促我回家休息。 我执意要去一家回收点卖掉才回家。 我把卖的钱放这妻子跟前，“你看，短短几个小时就能挣七八块钱，要是一天下来，我们的房租和饭钱不就解决了吗？”其实我知道大多数是妻子一个人捡的，我怕妻子不同意我再去捡破烂儿，故意扼杀了她的功劳。 她却出乎意料的没有反驳我的话，郑重其事地对我说：“苏林，钱是小事，关键要注意你的身子，累了就歇着只要你活得开心，我就心满意足了” 她的话让我无言以对，二十多年过去了，我的妻子却依然那样的关心我爱护我，无怨无悔，永不抛弃。 假设人生真的有来世，我一定还娶她做我的妻子我在心里暗暗地对自己说。 从此，县城的大街上便多了一个捡破烂儿的苏瘸子，住在城西的鬼屋里，是个早起晚归神出鬼没的家伙,