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1、 1 / 7测量电阻的方法测量电阻的方法 测量电阻实验，能够检验学生对基本电学仪器的使用、对电学基本规律的掌握，还能够培养学生的发散思维能力和创新意识。【问题】同学们要测量电阻Rx 的阻值(其阻值约几百欧)，实验室能提供的器材有：干电池两节、电流表、电压表、滑动变阻器(“100、2A”)、开关各一只、导线若干。（1）某同学设计的实验电路如图 1 所示，并要用此电路测量待测电阻Rx的阻值，你认为这个方法是否可行？简述你的观点。 （2）如果上述方法可行，画出电路图，并写出主要实验步骤和Rx表达式如果上述方法不可行，请你利用题中已有的器材设计出一种可行的实验方案。画出电路图，并写出主要实验步骤和Rx
2、表达式。分析：分析：“伏安法”是测量未知电阻的基本方法，用电流表测出通过电阻的电流I，用电压表测出电阻两端的电压U，再利用R=U/I就可以计算出电阻的阻值。从图 1 看出，这就是“伏安法”测量电阻的典型电路图。不过，你要认为它能测量待测电阻Rx 的阻值，好像还为时过早。因为题目告诉我们电阻Rx 的阻值约几百欧，而电源电压最大只有 3V。你可以估算一下电路中的电流，也就是零点零几安，与图中电流表的最小分度值大致相当。换句话说，用电流表是无法准确测出电路中的电流的。所以，无法用这种方法测量电阻的阻值。那么如何利用题中已有的器材测量出Rx呢？只有在实验原理上想办法。既然电流表无法正常使用，那么用电压
3、表和滑动变阻器能否测出Rx？当然能。方2 / 7法是让滑动变阻器的阻值一次为零，一次最大（100），分别记下电压表的读数，再利用串联电路中的规律即可计算出Rx的阻值。这样看来，利用图 1 也能测出Rx，只是不用关心电流表了。所以题目第一问回答“可行”、“不可行”都对，关键是理由不同。 答案：答案：方案一：（1）不可行。因为按此电路用“伏安法”测量未知电阻时，电路中的电流太小，电流表无法准确测出电路中的电流。方案二：（1）可行。按此图实验时，可以不用管电流表示数，通过电压表和滑动变阻器就能测出 Rx。（2）按图 2 连接好电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，记下电压表的示数U1；再把滑片移到
4、阻值为零处，记下电压表的示数U2（即电源电压）。根据 【反思】题目考查在具体情景下电阻的测量。给我们的启发是，实际的事物是复杂的，理论上可行的，实际中受各种条件的制约，可能不一定行的通。所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”就是这个道理。、拓展：测量电阻值的其它方法拓展：测量电阻值的其它方法若给你以下实验器材：电源（电压未知且不变）一个、开关一个、导线若干、未知电阻一个，请自己选择添加实验器材，设计一测未知电阻的实验，要求：说明实验原理，画出电路图，简要写出实验过程并及未知电阻的数学表达式。【方案一】（伏安法）器材:电流表 电压表 电源 开关 导线 待测电阻3 / 7电路的实物图和电路图设计如
5、下图 3:(1)闭合开关，用电压表测出 Rx 的两端的电压 U； (2)用电流表测出通过 Rx 的电流 I；则： 此方法一般称为“伏安法” 。特点是直接测出电压 U 和电流I，用求待测电阻。【方案二】伏阻法伏阻法添加器材：电压表两只、定值电阻（已知阻值R0）一只。实验原理：串联电路电流处处相等。实验过程：按图 4 所示电路图连接电路，电压表选择合适量程，闭合开关后分别读出两表的示数分别是U1、U2。表达式：由于在串联电路中各处的电流相等。 所以有： 则 【方案三】安阻法安阻法添加器材：电流表两只、定值电阻（已知阻值R0）一只。1 1实验原理：并联电路各支路两端的电压相等。实验过程：按图 5 所
6、示电路图连接电路，电流表选择合适量程，闭合开关后分别读出两表的示数分别是I1、I2。表达式：由于在并联电路中各支路两端的电压相等，4 / 7所以有：，则：。UxUo 添加器材：电流表两只、定值电阻（已知阻值R0）一只。2 2实验原理：并联电路干路电流等于各支路电流之且各支路两端的电压相等。实验过程：按图 6 所示电路图连接电路，电流表选择合适量程，闭合开关后分别读出两表的示数分别是I1、I。表达式：并联电路干路电流等于各支路电流之且各支路两端的电压相等，所以有：，则：。UxUo 101()RXIII R101()R XIIRI【方案四】伏阻短路法伏阻短路法添加器材：电压表一只、定值电阻（已知阻
7、值R0）一1 1只。实验原理：串联电路中电流处处相等。实验过程：按图 7 所示电路图连接电路，电压表选择合适量程，读出开关闭合前后电压表的示数分别是U1、U2。表达式：开关闭合前R0与Rx组成串联电路，电压表测的U1是Rx两端的电压；开关闭合后R0被短路，电压表测的U2是Rx的电压也是电源电压。在串联电路中，由于流过R0与Rx的电流相等，即： 。所以：5 / 7添加器材：电压表一只、滑动变阻器（已知最大阻值R0）一只。2 2实验原理：串联电路中总电压等于各部分用电器两端电压之和且电流处处相等。实验过程：按图 8 所示电路图连接电路，电压表选择合适量程，闭合开关滑动变阻器滑片移动到最左端此时电压
8、表的示数是U2（即为电源电压）。再将滑动变阻器滑片移动到最右端此时电压表的示数是U1 。表达式：再将滑动变阻器滑片移动到最右端此时电压表的示数是U1 此时R0与Rx组成串联电路，电压表测的U1是Rx x两端的电压； R0两端电压 U2-U1 。在串联电路中，由于流过R0与Rx的电流相等，即： 。所以：【方案五】安阻短路法安阻短路法添加器材：电流表一只、定值电阻（已知阻值R0）一只。实验原理：电源电压相等实验过程：按图 9 所示电路图连接电路，电流表选择合适量程，读出开关闭合前后电流表的示数分别是I1与I2。表达式：开关闭合前R0与Rx组成串联电路，电流表测的I1为串联电路的电流；开关闭合后，电
9、路中只有Rx，电流表测的I2为Rx的电流，由于开关闭合前后电源电压不变，所以：，解得：。6 / 7【方案六】安滑法安滑法器材：电流表、已知最大阻值为 R 的滑动变阻器、开关、电源、待测电阻和导线。路如图10所示，闭合开关 S，把滑动变阻器的滑片滑至 a 端，测出通过 Rx的电流 I1，再把滑片移至 b 端，测出电流 I2。因电源电压不变，所以有 I1Rx=I2（Rx+R），则 Rx=I2R/（I1I2）。（注：前面所述方法中的定值电阻都可以用已知最大阻值的滑动变阻器或电阻箱代替）【方案七】等效替代法等效替代法 方法一：用图 11 所示的电路也可以测出未知的阻值。当 S 扳到 A 时电流表 的示
10、数为 I，再将 S 扳到 B 时，调节 R0（电阻箱）的电阻，使电流表示数仍为 I，即 RX=R0。方法二：若只有一只电压表和电阻箱，则可用替代法测电阻的阻值，如图 12 所示。先合上开关 S1，把单刀双掷开关 S2 打到 1，调节滑动变阻器的阻值， 使电压表有一合适的示数 U0。再把单刀双掷开关 S2 打到 2，调节电阻箱的阻值， 使电压表的示数仍为 U0，则此时电阻箱的示数即为待测电阻 Rx 的阻值，即 RX=R0。等效法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测等效法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测 量出电压或电流，而是起到标志作用。量出电压或电流，而是起到标志作用。以上几种设计方案，从不同的角度结合串、并联电路的特点及欧姆定律等知识点解决了同一个问题，此题的设计方案还有很多，限于篇幅在此就不一一列举。当然，一题多解的目的不是在于“多”，而是启迪思维、开拓思路、培养发散思维能力，从而让学生学会融会贯通的运用知识分析问题、解决问题。 7 / 7
