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1、沿着螺旋上升的 轨迹开展有效教学,浙江省瑞安中学戴 海 林,一、螺旋上升是新课程中体现的重要思想,高中数学新课程在教材的“亲和力”、“问题性”、 “思想性”、“联系性”等方面进行了大胆创新。其中“思想性”是指：螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括。,以数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等数学核心概念和基本思想为贯穿整套教科书的“灵魂”。,1、螺旋式课程与直线式课程的含义,螺旋式课程是指在不同学习阶段重复呈现特定的学科内容，同时利用学生日益增长的心理的成熟性，使学科内容不断拓展与加深螺旋式上升。,直线式课程是将一门学科的内容按
2、照逻辑体系组织起来，其前后内容基本上不重复。,2、直线式课程与螺旋式课程的优缺点,螺旋式课程组织的优点是能够将学科逻辑与学生的心理逻辑较好地结合起来，其缺陷是容易造成学科内容的臃肿和不必要的重复。,直线式课程组织的优点是能较好地反映一门学科的逻辑体系，能够避免课程内容的不必要的重复，其缺陷是不能恰当体现学生认知发展的特点。,立体几何部分包括必修2的“空间几何体”、“点、直线、平面之间的位置关系”与选修2-1的“空间向量与立体几何”；概率与统计部分包括必修3中的“统计”、“概率”及理科选修2-3的“随机变量及其分布”、“统计案例” 。在义务教育阶段对于立体几何就有“认识图形”与“直棱柱”等内容，
3、对于概率与统计就有“事件的可能性”、“概率初步”“数据与图表”、“样本与数据分析初步”、“频率分布及其图形”等。,二、教学实践中所面对的困惑,3、如何安排各模块的教学顺序最有利于螺旋式上升教学,5、如何把握必修模块中的教学难度，如在知识的传授与问题的解决中应如何控制。,6、如何做好初高中阶段及不同模块（尤其是必修与选修）之间的衍接教学,4、教师在实际教学中是否可以根据实际情况适当调整某些内容的顺序进行教学。,2、如何评价“一步到位”与“螺旋上升”这两种教学方式的有效性,1、如何处理高考大纲与课标要求之间的关系,有效教学是指教师在以学生发展为本的教育思想指引下，通过选择有效的教学策略，达成预期的
4、教学目标，追求较高的教学效率和效益的教学活动。,三、探索有效教学的策略,1、有效教学的内涵,有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念，它的核心是关注学生的进步或发展，关注教学效益。并可以从教学准备、教学设计、教学评价三个阶段是否有效来考虑。,在传统教学中，人们对教学的有效性的关注主要集中于教学活动结果与预期的教学目标是否吻合以及吻合的程度，这样就把教学结果窄化为知识的掌握，并通过考试分数的高低表现出来。,在新课程背景下，有效教学的本质和内涵有了进一步的发展，人们关注的是教学效益，即教学能否满足社会对人才的需求，对主体价值的实现。教学的目标也不仅仅限于基础知识和
5、基本技能的掌握，而需要体现出对知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观三位一体的教育价值目标的追求。,2、传统教学与新课程背景下对有效性的不同理解,（1）转变教学观念转变观念就是要树立与新课程相适应的教学观，新教材的一个重要特点就是要体现知识的循序渐进、螺旋上升，因此教学方式也要从“一步到位”向“螺旋上升”转变。,3、具体操作策略,新课程标准指出必修模块是全体学生的必修内容，这五个模块包括了以往高中的所有内容，还有新增的算法，向量、统计和概率等内容，这些内容比以往的高中教材内容更广，但降低了要求，这就是对全体学生的一致要求。而对于那些对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生来说可以进行选修
6、，因此我们可以说必修是基础，选修是提高。,必修部分在高考中地位导致老师对典型问题进行挖掘，对解题技巧进行分析，对应试策略进行归纳，对高考重点热点进行加强。,必修1中函数的教学，主要是让学生理解函数的概念、掌握函数的基本性质，领悟其基本思想方法，有些问题的讨论与解决，要放到后续内容的学习过程中去。如求函数的定义域、值域，讨论函数的单调性，如果要作较为深入的讨论，必然要用到不等式的知识，而学生在此时的不等式基础仅是解一元一次不等式，有关基本不等式的解法和简单不等式证明要到必修5才能系统学习，甚至函数的单调性讨论只有到了导数学习之后才算是比较完善。,转变观念需要专家的引领与实践的检验,（2）改进教学
7、方式新课程课程倡导教师应改进教学方式，努力创设有利于学生“自主探索、合作交流”学习的问题情境，让学生经历的是探索的过程，领悟的是数学学习的方法，得到的是自己探究的成果，体验的是成功的喜悦。,教学应以学生的兴趣为基础，寻求课堂教学的生活意义，激发学生主动参与，引起学生的兴趣，兴趣是最好的老师。,教学过程使教学从重教师“教”向重学生“学”转变，并关心学生的学习兴趣、学习策略、学习方法、学习障碍。教学评价使评价从重结果、重分数向重过程、重生思维能力的发展、问题解决能力的提高、学习方式的改变等方面转变。,实现多维有效的交往活动，促进学生合作交流。有效的新课程教学更应是教师与学生、学生与学生之间保持有效
8、互动的过程。教学是教师教与学生学的统一，这种统一的实质就是交往。,（3）熟悉教材内容教师应该积极而又主动地通过各种渠道了解和熟悉新教材的全部内容，当然还需认真研读课程标准，这可以让我们对高中课程的要求及整体框架有一个更深入的了解，并能清楚新旧教材之间的变化与差异。,设立数学组书柜，收集了所有新课程教材及相关教师用书，还有浙教版义务教育阶段的教材与部分高等数学教材。,建立数学组网站，收集了许多专家对教材的解读，通过教研活动组织大家进行学习与研讨。,（4）开展校本教研,校本教研是为了改进学校的教育教学，提高教育教学质量，从学校的实际出发，依托学校自身的资源优势和特色进行的教育教学研究。,提高课堂教
9、学质量较为有效的校本教研方式是自编学案与作业。,学案有利于缩小不同学生的差距,作业有利于发展不同学生的个性,（5）合理使用媒体新标准提倡运用信息技术呈现以往教学中难以呈现的课程内容，这就要求大家能科学利用媒体，端正整合思想。数学的理解，需要直观的观察，视觉的感知，特别是几何图形的性质，复杂的计算过程，函数的动态变化过程，几何直观背景。,要正确处理利用现代信息技术和搞好数学教学的关系，现代信息技术的应用是教学手段，不是目的，现代媒体不能代替教师、电脑不能代替人脑，不要片面追求课堂的形式化。,关注“能否使用计算器”,（6）做好知识衍接 教学是为了促进学生的发展，根据学生的原有准备状态进行新的教学是
10、教学的准备性原则 ，它是提高教学有效性的不可动摇的原则。,要根据遗忘规律，设计滚动式的相关练习，练习尽可能自编，不要人为加大对学生能力的要求，可以在必修模块学完后不定期地进行巩固，这样可以为我们进入选修模块的螺旋式上升教学提供保障。,在进行高中或选修模块教学前应充分研究学生，如学生的认知水平及相关知识的掌握程度。,（7）重视系统复习高中数学新课程教学大体上分为三个阶段：必修课教学阶段，选修系列教学阶段和复习阶段。前阶段是后阶段的基础，前阶段知识会在后阶段中得到巩固、应用、拓展和加深，学生的能力不断得到发展与提升。在复习阶段又对前两阶段进行全面总结和提升，不能把每一知识系统再按必修与选修分开进行
11、复习，这样有利于学生形成系统的知识结构。,学生对知识的认识和掌握，就是在这种多次反复、螺旋上升的过程中完成，因此，切忌在必修课教学时就按照复习教学的要求一步到位。,提高教学的有效性是一个永恒的主题,敬请专家、老师们多多指导,人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI。它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。 人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器，该领域的研究包括机器人、语言识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等。人工智能从诞生以来，理论和
12、技术日益成熟，应用领域也不断扩大，可以设想，未来人工智能带来的科技产品，将会是人类智慧的“容器”。人工智能可以对人的意识、思维的信息过程的模拟。人工智能不是人的智能，但能像人那样思考、也可能超过人的智能。 ； http:/ 人工智能 jeh61mcg 人工智能是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须懂得计算机知识，心理学和哲学。人工智能是包括十分广泛的科学，它由不同的领域组成，如机器学习，计算机视觉等等，总的说来，人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作。但不同的时代、不同的人对这种“复杂工作”的理解是不同的。 1 2017年12月，人工智能入选“2
13、017年度中国媒体十大流行语”。玉盈。也就是经此壹事，玉盈在京城贵族名媛间声名鹊起。年家居然有这么壹位能干的大家闺秀，真是让很多的名门望族赞叹不已。而赞叹之余，居然发现这玉盈姑娘还待字闺中，为此很多有适龄婚配公子的大户人家就四处托媒人，想娶回自己家当儿媳妇。年总督夫妇壹直都将玉盈当作亲生女儿来对待，年二公子对外人也总是壹口壹个妹子地称呼玉盈。而冰凝，这个年家的正牌大丫鬟，从小到大就没有离开过湖广总督府。因为从不曾听年家提起过冰凝，因此，京城人士口中的年家妹子，壹直就是玉盈。第壹卷 第七章 姐妹在含烟的搀扶下，冰凝下了马车，眼前所见，壹座规模不大，但颇具气派的府邸映入眼帘，那门匾上的“年府”二字
14、告诉她，这就是到家了。大管家年峰是年老爷的远房侄子，四十多岁的年纪，被年二公子请来这里做大总管已经有三年时间。听到门房小厮的通报，他即刻带领上两名家仆，早早地恭候在门口。冰凝壹面随众人进了府邸，壹面好奇地察看着这个新家。虽然从面积上来讲，这京城年府要比湖广总督府最少小了有三分之二，但是在规模上还算是说得过去：前后四进的宅子，这第壹进院是正厅，用于接待宾客；第二进院子是留给年家二老来京时居住之用；第三近院子由年二公子自己壹家子人居住；这第四进院子，就是冰凝和玉盈两位丫鬟的闺房。最后面还有壹个小巧精致的花园，几乎就是年家丫鬟妹独自享有的壹片小天地。“快让我看看，要不是在家里，我可真不敢认呢，妹妹当
15、真是女大十八变，越变越不认得！怎么就生得是这么漂亮呢？”“姐姐，亏得凝儿壹路想着你的好，怎么壹见面，就开始取笑凝儿了？难道是当了掌家姑奶奶，这嘴可是越发地厉害了？”“什么掌家姑奶奶，就是给二哥帮帮忙，瞧你这张嘴，真是壹点儿亏也不吃！”两个姑娘嘴上不饶人，手上也是不闲着，壹个抱壹个亲，嘻嘻哈哈地笑成了壹团。“五年了啊！怎么过得这么快？姐姐还真是壹点儿都没有变，还是凝儿最亲的姐姐！”“我能怎么变？倒是你，壹天壹个样儿，再变，就真成了画儿上的仙女了！”玉盈壹边说着，壹边将冰凝带进了早早给她收拾好的闺房。两个人又嘻笑打闹了壹阵子，玉盈怕她壹路劳顿，本来身子就弱不禁风似的，京城的天气又异于湖广，于是只好先强压下壹堆的问题，反正将来天天在壹起，日子还长着呢，现在的当务之急是让含烟帮着赶快先歇息下来。经过几天的适应，冰凝对京城年府的事情都熟悉起来，就开始正式接受教导嬷嬷的礼仪学习了。分别了五年的姐妹俩又重新生活在同壹片天空下，住在同壹个年府中，那种失而复得的喜悦，两个人都非常的珍惜。因此，玉盈格外精心地打理着府务，力图让冰凝没有后顾之忧，专心致志完成学,
