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1、初三数学,二次函数y=ax2的图象和性质,二次函数y=ax2的图象和性质,初三数学,x,y,一. 平面直角坐标系:1. 有关概念:,x(横轴),y(纵轴),o,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,P,a,b,(a,b),2. 平面内点的坐标:,3. 坐标平面内的点与有序实数对是:,一一对应.,坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应; 任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.,4. 点的位置及其坐标特征:.各象限内的点:.各坐标轴上的点:.各象限角平分线上的点:.对称于坐标轴的两点:.对称于原点的两点:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-
2、,-),(+,-),P(a,0),Q(0,b),P(a,a),Q(b,-b),M(a,b),N(a,-b),A(x,y),B(-x,y),C(m,n),D(-m,-n),函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向
3、右顺次连结,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,列表参考,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,0,1.5,-6,1.5,-6,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。,这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。,这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。,这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。,对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。,对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。,对称轴与抛物线的
4、交点 叫做抛物线的顶点。,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时，最小值为0。,当x=0时，最大值为0。,二次函数y=ax2的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与极值,2、练习2,3、想一想,在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y= -x2的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y= -ax2的图象，怎样画才简便？,4、练习4,动画演示,当a0时，在对称轴的 左侧，y随着x的增大而 减小。,当a0时，在对称轴的 右侧，y随着x的增大而 增大。,当a0时，在对称轴的 左侧，y随着x的增大而
5、 增大。,当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且 向上无限伸展；当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小； 在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。 当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大； 在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。,二次函数y=ax2的性质,2、根据左边已画好的函数图象填空： （1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧， y随着x的增大而增大；在 侧， y随着x的增大而减小，当x= 时， 函数y的值最小，最小值是 ,抛物 线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。,（2）抛
6、物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的 左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ， 当x 0时，y0.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,1、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。,解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2,所求函数解析式为 y= -2x2.,（2）因为 ，所以点B（-1 ，-4） 不在此抛物线上。,（3）由-6=
7、-2x2 ,得x2=3, 所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是,y=-2x2,再见,第一条为加强保健食品的监督管理，保证保健食品质量，根据中华人民共和国食品卫生法（下称食品卫生法）的有关规定，制定本办法。 第二条本办法所称保健食品系指表明具有特定保健功能的食品。即适宜于特定人群食用，具有调节机体功能，不以治疗疾病为目的的食品。 第三条国务院卫生行政部门（以下简称卫生部）对保健食品、保健食品说明书实行审批制度。 第二章保健食品的审批 上海保健 上海保健 ixh37kye 第四条保健食品必须符合下列要求： （一）经必要的动物和/或人群功能试验，证明其具有明确、稳定的保健作用； （二）各种原料及
8、其产品必须符合食品卫生要求，对人体不产生任何急性、亚急性或慢性危害； （三）配方的组成及用量必须具有科学依据，具有明确的功效成分。如在现有技术条件下不能明确功效成分，应确定与保健功能有关的主要原料名称里装些墨水，还要去多看些人、多看些事，才能懂得更多，”明柯继续道，“遇见很多危机，才知道如何处置。鲜活活的世界不去接触，关起门来刀光剑影，怎么能有把握呢？”宝音点头称是，便与明柯说下去。明柯极口称扬外头多见识些，能有助于宫中争斗，宝音只管信服，渐渐谈得入港，明柯作忽然想起来的模样：“明儿倒有个文会！那种与家中不同的好处，我都说不出。妹妹若能装作男儿，去看看就好了。”宝音生气道：“我怎能装作男儿？”
9、“是，是。妹妹毕竟是小女孩子，难免害怕，是为兄唐突了。”明柯激将。宝音欣然上钩：“谁怕？我我只是这个样子，怎能扮得作男人？”“不要紧的呀！”明柯打量她，“左右你还小，就算是个男人，这般年纪也没出胡髭，只要换身袍带就行。你不知道，在我们学塾里，像你这样大的学童，有的比你生得还女孩子气呢！”宝音又不高兴了：“这是损我？”“这个么，”明柯眼睛一转，“我是向来觉得你身体虽弱，萧然自有林下风，非一般娇啼造作之属可比拟。这若是损你，就当我损你吧。”这话若落在表 耳里，是夸。比夸她美貌还叫她欢喜。所以宝音也就抿嘴笑纳了。“不过文会的事，还是算了吧。”明柯欲擒故纵，“你说得对，你是女子。天下哪个女子能去参加文
10、会？你虽然文字精进，令愚兄都自愧不如，参会还是下辈子罢！”第七十一章 死因初晓谁怜月（4）宝音就悲哀起来：“人生不如意，竟至于此。我只为生作女儿，参个文会都不行么？”“这个要不这样，我就出个会上的题，给你顽顽，你也算去过了？”明柯道。宝音从前就顶顶羡慕文化人，为了家事看帐簿需要，也认了些字，到了表 身子中，进了女学，也勤勉攻读，又幸表 的知识都存在脑中，一发事半功倍，渐渐融会贯通起来，也觉技痒，便点头道：“五哥哥你说。”“其他也罢了，先给你出个联令罢！”明柯道，“这是字字联，令主出一字，你须对一字，令主再加字，你也须照着加下去，每一加，都要句意通顺、平仄合辙，却看最终成联后，还顺不顺得下来，选对得最工稳、意思最漂亮的，作下期令主。”宝音道：“我懂了。五哥哥你出字。”“上一期么，”明柯回忆道，“那令主出的第一字是，晓。”宝音一时不知从何对起，想想这字也美、那字也好，却都怕接不下去。“你还是不用去了！”明柯叹道，“在会上，你接得这样慢，早被挤到一边去，不必献丑了。”宝音瞪他一眼，怒道：“泉！”明柯道：“方晓。”宝音咬咬唇：“古泉。”明柯再续：“方晓月。”宝音冷汗涔涔：“古泉书。”只怕已不通了。明柯不同她计较，又续道：“方晓怜月。”咦！原来宝音当这“晓”字是“天亮”，怎么又解成了“知道”的意思？明柯催,
