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1、正弦函数、余弦函数的性质（2）,一、知识点回顾,1、正余弦函数的定义域 2、正余弦函数的值域 3、练习（口答）：函数 的值域和最值函数 的值域和最值,更多资源,性质3：周期性,周期函数的定义：对定义域内的任意的x的值，存在一个常数T0，使得,周期性的图象理解,例题1、,求下列函数的周期：1：y=3cosx x R,解：因为余弦函数的周期是2，所以自变量x只要并且至少需要增长到x+2，余弦函数的值才会重复取得，函数y=3cosx的值才能重复取得，所以T=2。,2、y=sin2x x R,解、令z=2x，那么xR必须并且只需 zR，且函数y=sinz，zR的T=2，即变量z只要并且至少要增加到z+
2、2，函数y=sinz，zR的值才能重复取得，而z+2=2x+2=2（x+）故变量x只要并且至少要增加到x+，函数值就能重复取得，所以y=sin2x，xR的T=,3、 xR,解：令 ，那么xR必须并且只要 zR，且函数y=2sinz，zR的T=2，由 于 。所以自变量z只 要并且至少要增加到z+4，函数值才能重复取 得，即T=4,总结：,一般地，函数y=Asin(x+),xR或 Y=Acos(x+),xR（A、为常数，且A0， 0）的周期是：,性质4、奇偶性,奇偶性的定义：若函数f(x)的定义域关于原点对称，且对任意的定义域内的x都有：f(-x)=-f(x) 则称f(x)为这一定义域内的奇函数f(-x)=f(x) 则称f(x)为这一定义域内的偶函数 正余弦函数的奇偶性：正弦函数在R上为奇函数、余弦函数在R上为偶函数 奇函数、偶函数的图象特征：奇函数图象关于原点对称、偶函数图象关于y轴对称,从函数奇偶性角度观察下列图象：,思考：,函数 与 的奇偶性,
