回归分析预测法ppt培训课件

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1、,第12章 回归分析预测法,12.1 回归分析预测法概述 12.2 一元线性回归分析预测法 12.3 多元线性回归分析预测法 12.4 非线性回归分析预测法,12.1 回归分析预测法概述,12.1.1 回归分析预测法概念,【小知识12-1】 “回归”这个概念，是1877年美国遗传学家高尔顿（FGaolton）提出来的。他是在研究了人类身高的遗传性时，发现父母身高在子女身高遗传上有回归现象。此后，回归的含义被进一步扩大，现被广泛应用于变量间的数量关系分析。 （资料来源：杭中茂：职业教育观，中国商业出版社 1999）,12.1.1 回归分析预测法概念,回归分析预测法是预测学的基本方法，它是在分析因

2、变量与自变量之间的相互关系，建立变量间的数量关系近似表达的函数方程，并进行参数估计和显著性检验以后，运用回归方程式预测因变量数值变化的方法,12.1 回归分析预测法概述,12.1.2 回归分析预测法的具体步骤,12.1.2 回归分析预测法的具体步骤,1)确定预测目标和影响因素 2）进行相关分析 3）建立回归预测模型 4）回归预测模型的检验 5）进行实际预测,【小思考12-1】 如何预计未来五年小家电需求为目的的市场预测？ 答：应该从它的因变量-就是未来五年小家电的需求量和对于影响和制约预测目标的因素自变量来分析。,【观念应用12-1】 运用回归法进行定量预测，必须有以下三个条件： 1预测对象与

3、影响因素之间必须存在因果关系，而且数据点在20个以上为好； 2过去和现在的数据规律，能够反映未来； 3数据的分布确有线性趋势，可采用线性解；如不是线性趋势，则可用非线性解。,12.2 一元线性回归分析预测法,1221 一元线性回归预测法概念,1221 一元线性回归预测法概念,一元线性回归预测法，是指影响经济变化的众多因素中有一个起决定作用的因素，且自变量与因变量的分布呈线性趋势的回归，用这种回归分析来进行预测的方法,12.2 一元线性回归分析预测法,12.2.2 一元线性回归分析预测法的使用,【观念应用12-2】 根据经验，企业的商品销售额同广告费支出之间具有相关关系。某企业1990年至199

4、9年的商品销售额和广告费支出的资料如表12-1所示。表12-1 某企业商品销售额与广告费支出表,广告费支出 （万元）,商品销售额 （百万元）,（资料来源：徐国强著：管理统计学，上海财经大学出版社 1998）,预测该企业2002年的广告费支出为35万元，要求在95%的概率下预测该年的商品销售额。 【分析提示】 1）进行相关分析。在坐标系上将广告费支出和商品销售额的数据标出，形成散点图，可以发现呈现直线趋势。从而判定二者呈一元回归。,2) 建立回归方程。,回归方程为：,，关键是求参数a、b的值。根据表12-1计算的有关数据，利用最小平方法可以求出：,所求回归方程是：,3）、进行检验。 (1)相关系

5、数：,取显著性水平=0.05，df=n-2=8。查相关系数临界值表得：,因为,，说明广告费支出与商品销售额存在很强的正相关关系。,(2)决定系数,检验和F检验.决定系数,检验和F检验都是用来检验回 归方程线性关系的显著性，二者在检验原理上大体相同，均借助了方差分析：,其中：,：总变差；,：剩余变差；,：回归变差。,表12-2,决定系数,利用回归变差、点变差、总变差的比重说明回归直线的代表性， 若这个比例越大，则说明x与y之间关系越密切，回归直线代表性越好。一般地,的取值在01之间。,F检验法将自变量作为一个整体来检验与因变量之间的线性关系是否显著。其计算为：,取显著性水平=0.05，df1=1

6、，df2=n-2=8。查F分布表得：,因为F,，说明广告费支出与商品销售额线性关系显著。这与决定系数,检验结论一致。,4）进行预测。 (1)点预测。2002年的广告费支出预计为35万元。,万元代入回归方程：,百万元。,即：2002年的商品销售额可望达到49.595百万元。,(2)区间预测。 计算估计标准误差,因为,，df=8，查t分布表，得,当广告费支出达到,万元时，商品销售额的预测区间为：,即：若以95%的把握程度预测，当广告费支出达到35万元时，商品的销售额在 45.864-53.326百万元之间。,【小思考12-2】 一元线性回归分析预测法与上一章中介绍的趋势延伸分析预测法有什么区别？

7、答:回归分析是基于时间的内在的因素进行远期预测，而趋势延伸预测是基于时间上的动态预测。,12.3 多元线性回归分析预测法,12.3.1 多元线性回归分析预测的概念,【小知识12-3】 一元线性回归模型是将影响因变量的原因归结一个主要因素上。当影响应变量变化的因素有多个时一元线性回归模型就无法准确地判断多个变量之间的关系,12.3.1 多元线性回归分析预测的概念,影响因变量的因素有两个或两个以上，且自变量与因变量的分布呈线性趋势的回归，用这种回归分析来进行预测的方法就是多元线性回归预测。,12.3 多元线性回归分析预测法,12.3.2 多元线性回归分析预测的使用方法,【观念应用12-3】 如何使

8、用多元（以二元为例）线性回归分析选择预测区间？ 【分析提示】 多元（以二元为例）线性回归分析的步骤如下： 1）建立线性方程。,参数,、,、,仍使用最小平方法推算，得到：,将相关数据代入上述方程组，得到系数：,、,、,所以，二元线性回归方程为：,2）检验 利用复相关系数检验回归方程整体显著性。,简捷公式为：,取一个特定的,计算出df=n-k-1（k为自变量个数） 查相关系数临界值表得到：,如果,说明,、,与,线性关系显著。,3）、预测 （1）点预测：将,，,代入（12.3.4）得到预测值,（2）区间预测,计算估计标准误差：,进制,取,，df=n-3 查t分布表：得到,所以，预测区间为：,12.4

9、非线性回归分析预测法 （选修）,12.4非线性回归分析预测法,12.4.1 指数曲线模型,【小知识 12-4】 用手工方法进行定量分析有很多的局限性，当变量较多，数据量较大的时候，无法进行分析，电子计算机的应用与发展为我们进行回归分析提供了优越条件。筛选变量拟合模型，求解参数，测定相关系数，检验显著水平，计算估计标准误差，分析预测因变量的置信区均可以在计算机上进行操作。,12.4.1 指数曲线模型,12.4非线性回归分析预测法,12.4.2 幂函数模型,12.4.2 幂函数模型,12.4非线性回归分析预测法,12.4.3 双曲线模型,12.4.3 双曲线模型,12.4非线性回归分析预测法,12

10、.4.4 对数模型,12.4.4 对数模型,【小思考12-4】 回归分析预测法中，为什么要进行检验，以测定变量间的相关关系？ 答:相关关系的大小直接反映了变量的密切程度，从而说明二者进行回归分析更可信。,12.4非线性回归分析预测法,12.4.5 多项式模型,12.4.5 多项式模型,1）二次模型,2）三次模型,【小实训】 如何预计未来五年高校入学需求为目的的市场预测？ 【实训建议】 应该运用一元回归分析法确定其因变量-就是未来五年高校需求量和对于影响和制约预测目标的因素每年高校的录取的人数和高中毕业人数（自变量）来分析。,本章小结：本章介绍了回归分析预测法的基本步骤、确定目标及影响因素，进行

11、相关分析，建立回归模型，检验回归模型，最后进行实际预测。这一章中通过案例详细介绍了一元线性回归分析预测法和多元线性回归分析预测法。在预测过程中，关键是回归模型的检验及估计标准误差的计算。 。 主要概念和观念 主要概念：回归分析预测法 一元线性回归分析预测法 多元线性回归分析预测法 主要观念：回归分析预测法的运用 一元回归分析预测法的运用 多元回归分析预测法的运用,综合案例,【综合案例1】 多种预测方法在市场销售中的应用 奥伯梅尔公司是美国流行滑雪服市场上的主要供应商。它的产品是由远东、欧洲、加勒比海地区以及美国的一些企业加工的。该公司几乎所有的产品，每年都要重新设计，以适应款式、面料和颜色的变

12、化。直到20世纪80年代中期，公司的设计和销售周期都是相对简单的，包括设计产品，生产样品，3月份向零售商展示样品；接受零售商订货后，在3、4月份接受供应商订货；10月份在奥伯梅尔公司的本着中心收货；然后立即向零售商店送货。这种方法有效地运用了30多年。加工合同是以确认的订单为依据签订的，而秋季交货又为有效的生产提供了充分的时间。 然而，80年代中期，这种方法不再有效。首先，随着公司的销售量增加，在生产高峰期生产能力受到制约。在夏季关键的几个月中，它无法从高质量的滑雪服加工厂预订到足够的生产能力，以保证加工出满足全部订货要求的产品。结果，它只得根据对零售商订货的预测，在上一年的11月份，或者在商

13、品销售之前大约一年，就开始预订加工能力。,其次，降低生产成本和增加产品品种的压力，迫切要求公司建立更加复杂的供应链。为了克服供应链变长、供应商能力限制以及零售商要求尽早交货的困难，奥伯梅尔公司采用各种方法来缩短交货期。然而，这些努力并未解决缺货和不断降价的问题。公司生产仍有约一半是根据需求预测安排的。在生产高度复杂多变的时尚产品的行业，这是很大的危险。奥伯梅尔公司依靠一个由其各个职能部门经理组成的专家小组，对公司每一种产品的需求进行一致性预测。但是，这项活动并不特别有效。例如，在1991-1992年度销售期，有几款女式风雪大衣比原先的预测多销售了200%，同时，其他款式的销售量比预计销售量低了

14、15%。 为了改进预测，奥伯梅尔公司责成专人来考察这些问题，由此提出了“正确响应”（accurate response）的方法。他们认识到，问题在于公司不能预测人们将买什么。生产风雪大衣的决策，实质上是就“风雪大衣会有销路”这一判断在打赌。为了规避这种风险，必须寻求一种方法，来确定在“早期订货”之前生产哪些产品是最安全的，哪些产品应该延期到从“早期订货”收集到可资利用的信息后再生产。,同时，他们发现，专家小组的初步预测尽管有些是不符合实际的，但约有一半是相当准确的，与实际销售量的误差不到10%。为了在获得实际订货之前确定哪些预测可能是准确的，他们考察了专家小组的工作方式。专家小组传统上是对每一

15、咱款式和颜色都通过广泛的讨论达成一致性预测。于是，该公司对德尔菲法进行改进。公司决定请专家小组的每一位成员对每一种款式和颜色作出独立预测。采用这种方法，个人要对自己的预测负责。 这种改革非常有价值。首先，一致性预测往往并非真正意义上的一致。小组中的主要成员，如资深经理，常常过度地影响集体预测的结果；如果每个人都必须提出自己的预测，就可消除这种过度的影响。其次，也是更重要的，新方法有利于对预测结果进行统计处理，以得出更精确的预测结果。 通过独立预测过程确实获得了重要发现。例如，虽然对两种款式大衣预测的平均趋势可能是一样的，但个人预测值的离中趋势却截然不同。例如，每个人对Pandro大衣的预测值都

16、接近平均值，面对Entice宽松大衣的预测值却是分散的。因此，对Pandro大衣的预测可能比对Entice宽松大衣的预测更可行。1992-1993年度销售期末，公司验证了上述假设当专家小组每位成员所作的预测相类似时，所获得的一致性预测将趋于更加精确。因此，利用个人预测之间的差异，可以有效地估计预测精度。,对于如何处理需求就可预测的品种，公司也获得了重要发现，即尽管零售商需求是不可预测的，从而使精确预测成为不可能，但是，奥伯梅尔公司零售商的总体购买模式却惊人的相似。例如，只要根据最初的20%的订货来修正专家小组的预测，预测精度就能显著提高。随着订货的增加，预测精度会不断改善。 接着，他们开始着手

17、设计一种能够识别和利用上述信息的生产计划方法。设计这种方法关键是要认识到，在销售初期，当公司还未接到订货时，所预订的加工能力是“非反应性”的，即生产决策完全是根据预测而不是根据实际市场需求作出的。以“早期订货程序”为起点，随着订货信息的渗入，所确定的加工能力变得具有“反应性”了。这时，公司可以根据市场信息提高预测精度，从而作出生产决策。 最后要重视由于预测失误所造成的机会损失。预测失误将导致库存过少或过多。库存过少导致缺货可能失去潜在的顾客，造成销售额损失；库存过多可能导致不得不降价促销，减少企业的利润。因此，必须估计缺货和降价所造成的损失。但是，我国企业通常缺乏这方面的信息，特别是由于缺货所造成的销售额损失的信息。然而，估计销售额外负担损失是非常重要的，即使精确的会计也不十分有用。例如，美国的狄拉德百货公司提供了一个很好的范例。当顾客在该公司的一家商店没有买到所需的商品时，公司就从它的另一家商店把那种商品邮寄给顾客，而且不增加额外的费用。公司起初的目的只在于改进顾客服务，从而增加销售额。然而，它却附带得到了一个重要的收获更好地了解到每一家商店的真实需求，从而能更好地估计销售额损失和预测需求。 （资料来源：美小卡尔.迈克丹尼尔著:,机械工业工业出版社 1999）,