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1、清华大学 姜启源 ,做好命题和评奖 提高竞赛水平,2010年全国大学生数学建模竞赛的征题、命题和评奖,2010年的赛题及征题、命题过程2010年的评奖赛题的特点和征集,通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是
2、一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。,A题 储油罐的变位识别与罐容表标定,请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位
3、高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度 ）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。,附件1 实验数据,附件2 检测数据,A题的命题过程,来自我国最大的生产加油站设备与管理系统的高新技术企业 正星科技有限公司（郑州）的实际问题，2008年末由命题人（韩中庚）向专家组提出问题的雏形.2009年该公司投资进行调查研究，命题人与公司技术人员对模型和算法进行初步探讨，向专家组提交了该问题的基本解法.20
4、09年12月专家组派人与命题人一起到该公司调研，与技术负责人进行深入讨论，并向命题人提出完善题目的要求.2010年3月经命题研讨会被确定为2010年候选赛题，由4位专家组成员为责任人，与命题人一起对题目加工.命题人委托公司技术人员用实验罐体做试验，并对某加油站进行实时监测，获取了大量数据资料（赛题附件的数据），命题人与专家组责任人就题目和解法进行讨论.2010年6月专家组会确定为2010年赛题，命题人与责任人对题目（和参考解答）作进一步加工.2010年8月专家组会题目定稿.,2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流
5、历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。,B题 2010年上海世博会影响力的定量评估,2009年教育部高教司提出希望2010年的竞赛“体现世博元素”.2010年3月专家组会讨论决定将“定量评估世博会影响力”作为候选赛题，并委托命题人（杨力平）做详细探讨.命题人就题目叙述、可能的理解、解题过程、难点和风险等向专家组提出报告.2010年3月经命题研讨会被确定为2010年候选赛题，由4位专家组成员为责任人，与命题人一起对题目加工, 并决定由2所学校的研究生试做该题.2010年6月专
6、家组会讨论研究生的试做结果，确定为2010年赛题，命题人与责任人对题目和可能出现的问题作进一步研讨.2010年8月专家组会题目定稿.,B题的命题过程,某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站, 用来运送成品油. 由于这种模式具有一定的普遍性,油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法. 1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。,C题 输油管的布置,2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A厂位于
7、郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。,若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。估算结果如下表所示：,请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。 3. 在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元，输
8、送B厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。请给出管线最佳布置方案及相应的费用。,2010年初命题人（丁颂康）提出题目素材，其背景是由海上钻井平台往岸上输油，要架设油管，题目改为陆上输油（炼油厂到铁路线）.2010年3月专家组会讨论决定将该题作为候选赛题，请命题人做详细解答，并由3位专家组成员为责任人，与命题人一起对题目加工.2010年6月专家组会确定为2010年赛题，命题人与责任人对题目和可能出现的问题作进一步研讨.2010年8月专家组会题目定稿.,C题的命题过程,学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生
9、宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。安全性：人员疏散和防盗等。附件是四种比较典型的学生宿舍的设计方案。请你们用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。,D题 对学生宿舍设计方案的评价,2010年初命题人（陈叔平）提出题目素材， 其背景是所在学校学生宿舍设计方案评选中遇到的问题.2010年3月专家
10、组会讨论决定将该题作为候选赛题，由3位专家组成员为责任人，与命题人一起对题目加工. 责任人到建筑设计部门调研，并决定由1所学校的研究生试做该题.2010年6月专家组会确定为2010年赛题，命题人与责任人对题目和可能出现的问题作进一步研讨.2010年8月专家组会题目定稿.,D题的命题过程,2010年的评阅、评奖,9月13日（竞赛结束当天）下午专家组集中试阅山东赛区传来的论文，对赛前拟好的评阅要点进行修改后发往各赛区.专家组成员都参加了一或二个赛区的评阅.2010年全国1197所学校、17317队（本科14108，专科3209）参赛，1708份论文送全国评奖. 10月20日至23日位专家参加全国评
11、阅.经过全国组委会的复核、面试及异议期的审核，按照从严控制获奖比例特别是全国一等奖数量的原则，确定获本科组一等奖210 队（参赛队数的1.5%），二等奖907 队（6.4%）；专科组一等奖51 队（1.6%），二等奖204 队（6.4%), 总获奖比例约为8%.本科一等奖210 队属于121所学校，其中3校各有5队，9校各有4队，10校各有3队（22校有81队, 39%）.对确认抄袭、雷同、违反送交规定的论文和赛区做了严肃处理.,结合评奖对本科组选作A, B题的分析,本科组全国14108队参赛，送全国1393份论文，其中A题877份（63%），B题516份（37%），其比例基本代表全部参赛队的
12、情况.获一等奖的210 队中A题133队，B题77队.A题获一等奖的队多数集中在重点高校：北京17队（北航5、北大3、北邮3、清华2）上海6队（复旦5、同济1）江苏16队（南大5、南邮3、东南2、河海2）浙江9队（计量3、工大3、浙大2）湖北13队（武大4、科大2、理工2）湖南8队（国防科大3、中南2）,共69队（52%）,结合评奖对本科组选作A, B题的分析,获一等奖的210 队中A题133队，B题77队.B题获一等奖的队所属学校分散，经济类院校占相当部分：北京11队（对外经贸2、理工2、人大、师大、财大、医科大等）上海1队（交大）江苏3队（江苏大学、信息工程、南京理工各1）浙江5队（浙大2
13、、师大2、温大1）湖北4队（三峡3、农大1）湖南3队（人文科技学院 、商学院 、中南各1）,共27队 （35%）,结合评奖对本科组选作A, B题的分析,A题来自工程建设，由研究课题加工而成；B题来自社会热点，涉及经济、人文、环境等多个方面。2题背景清楚、简单易懂。A题需要很强的数学分析（空间解析几何、多重积分、优化方法等）和计算能力（数值积分、软件编程等）。B题需要迅速梳理要点，量化指标，从网上收集、分析和处理数据，得出令人信服和新颖的结果。A, B两类风格各异的题目作为同年赛题供学生选择，是很好的“搭档”，近年竞赛少见。从培养、训练学生数学建模的意识、方法和能力的角度，这样两类题目应该同等重
14、视。从题目风格和能力训练角度，C, D题也有类似A, B题之处。,近 年 赛 题,题目的特点,题目来源: 实际研究课题的简化、改编；有实际背景问题的编撰；合适的社会热点（或兴趣）问题.,题目背景尽量通俗易懂，涉及的专业知识不深.,题目需要的数学知识一般不超过本科的三门主干课（非数学专业）内容及统计、优化、计算等基本方法；专科题目力求少用大学数学内容.,解题所用的数学方法尽量多元化、综合化.,可以查阅到一些参考材料，但是无法照搬现成文献.,兼顾数据的处理与数据的收集.,基础性,实践性,综合性,开放性,挑战性,征集题目素材,1. 题目背景（如实际课题的简化，社会关心的问题，有实际背景的问题等）； 2. 要学生解决的主要问题； 3. 如果需要提供（或让学生收集）数据，指出可以得到数据的来源； 4. 网上相关资料的大致情况。,预定2011年3月召开命题研讨会，请在2月底前提交题目素材.,谢谢大家!,扩大受益面、保证公正性、促进教学改革,提高质量、推动科研、走向世界,庆祝全国大学生数学建模竞赛 20周年,
