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1、五年级数学期末总复习,针对问题 找出问题 解决问题 没有问题,【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?,五(下) 第一单元 图形变换,指针从“12”绕点O 顺时针旋转300到“1”,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,O,图形变换的复习,、注重整体把握教材,已学的知识 二年级： 初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。 现学的知识 五年级： 进一步认识轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。能 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转9
2、0。初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。 将学知识 六年级： 圆的对称性。,二、注重知识的把握,旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度,注意意义的区别,轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。,轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。,（ ）,（ ）,成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。,下列图形中对称轴最多的是（ ） A：角 B：等边三角形 C：线段 D：正方形,D,三、画法,（一）一个图形的轴对称图形的画法,1、定：确定
3、所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。4、连：按所给图形的形状连接各对称点。,（二）简单图形旋转90的画法,1.找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。,（1）画出图的全部对称轴。 （2）画出图向上平移3格后的图形。,图 图,A,O,B,（3）画出绕点O ，顺时针旋转90 后的图形。,A,O,B,A,A,O,B,A,A,O,B,A,
4、B,A,O,B,A,B,四、注重空间观念的训练,（图一）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。（图二）三角形绕点 O （ ）时针旋转了（ ）度。,逆,90,顺,90,旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。,要点回顾,轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。 旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到
5、旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。 画出对称图形 按旋转的角度画出旋转图形,趣味题，动动脑,1.一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 本题答案不止一个2.话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量比其余鸡蛋的要轻），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！第一：分2组，6个6个 ，哪头轻，轻的那头有坏的 第二：轻的那头的6个，再分2组，3个3个，哪头轻，轻的那头有坏的 第三：轻的那头的3个，挑出2个，来称。若天平平衡，则没称的是坏的；不平衡，
6、则轻的那个是坏的,逻辑思维考验,后一行是对前一行的解释。比如第二行指第一行有一个1所以为11，同理第四行指第三行有1个2，1个1，所以为1211.第五行指第四行有1个1,1个2,2个1.因此第六行指第五行有3个1，2个2，1个1，为312211,【29】 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？,第二单元,因数与倍数,除尽,整除,因数与倍数,1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定 是甲数的倍数。（ ）,倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、 分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1
7、.6是0.8的倍数。,2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。,互质数特殊的判断方法, 1和任意自然数互质。,2和任意奇数都是互质数。,相邻两个自然数都是互质数。,相邻的两个奇数都是互质数。,不相同的两个质数是互质数。,当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。,1.如：把120的数字填入下表中：,2.出示判断题： （1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ） （2）所有的奇数都是质数。 （ ） （3）所有的合数都是偶数。 （ ） （4）自然数中，除了质数就是合数。（ ） （5）质数与质数的积还
8、是质数。 （ ） （6）一个数越大，它的因数的个数就越多。（ ）,注意：奇数里既有质数也有合数还有1。质数里除了2以外都是奇数。偶数里除了2以外全是合数。,奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=偶数,数的整除特征：,整除数 特 征 2 末尾是0、2、4、6、8(例如：10. 22.15284） 3 各数位上数字的和是3的倍数（例如：18.195.747.19821） 5 末尾是0或5（例如：155.630.75380） 9 各数位上数字的和是9的倍数（例如：783.189.288） 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍
9、数（例如：121.143.1595） 4和25 末两位数是4（或25）的倍数（例如：4524.6975） 8和125 末三位数是8（或125）的倍数（例如：1235324,456625） 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 （ 例如：判断：（1）86492,321153是否7的倍数。（2）59306,628667是否13的倍数）,4.同时是2和5的倍数的特征 个位上是0的数都是2和5的倍数。 同时是2和3的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征 个位上是0或5，且各数位上的数字之
10、和是3的倍数，这个数就是3和5的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征 个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。,5. 【2、5、3的倍数的特征】 按要求填一填。30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102,2的倍数,2和3的公倍数,5的倍数,3的倍数,2和5的公倍数,3和5的公倍数,2、3、5的公倍数,同时是2、3倍数的最小数是（）。 同时是2、5倍数的最大两位数（）。 同时是3、5倍数的最大两位奇数（）。 同时是2、3和5倍数的最小三位数（）。,第二单元 考点1 因数，倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数
11、89=72 113=33 847=12 305=6 判断 92=18，所以9和2是因数，18是倍数 80.5=16，所以8是16的倍数 83=2 2，所以3是8的因数,用3，4, 5 0 按要求组成2位数 偶数（ ） 奇数（ ） 3的倍数（ ） 5的倍数（ ） 用3，4, 5 0 按要求组成3位数 偶数（ ） 奇数（ ） 3的倍数（ ） 5的倍数（ ）,考点2， 2,3,5的倍数的特点，判断34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89 2的倍数有（ ） 3的倍数有（ ） 5的倍数有（ ） 奇数有( ) 偶数有( ) 素数有( ),34 50 28 70 8
12、6 56 84,87 84 51,50 70 55,87 37 29 97 55 51 89,34 50 28 70 84 86 56,37 29,解决问题 有78个苹果，2个2个的放能放完吗，3个3个的放能放完吗，5个5个的放能放完吗，要是放不完，还余几个呢？,有一堆苹果，2个2个的放能放完，3个3个的放能放完，5个5个的也能放完，请问，这堆苹果至少有几个，最多有几个（已知苹果不超过100个）,求两个数最大公因数的方法： 列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。 先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？ 分解质因数法：现将这两个数分别分解
13、质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。 用集合图法。,最大公因数,最小公倍数,所以，（18 ，30）=23=6（公有质因数的积） 18 ，30= 2335=90（公有质因数与独有质因数的积） 为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。,特殊情况 熟练掌握两种特殊情况。,同时熟记7、11、13、17、19等数的倍数 及1120所有数的平方数以提高计算速度。,如求12和30的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把30扩大2倍为60，60是12的5倍，所以60是他们的最小公倍数。,重视口算技巧,求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。,求三个数的最小公倍数的特殊规律：当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积； 2 ，7，9= 126当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数； 18 ，6，54= 54当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。 18 ，6，27 18 ，27=108,
