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1、如何才能在数学课堂教学设计中突出过程性目标呢?我以为主要应 体现和落实在如下三个方面：一、注重学生对知识的体验和探索的过程当前一个普遍被接受的观念是让学生理解性地学习数学，建构主义为 我们提供了关于儿童如何学习数学的理论基础。从建构主义的观点来 看，儿童是知识的创造者而不是被动接受者，他们主动地建构属于他 们自己的知识和对事物的理解。那么，什么叫理解?如果说知识可以说成是要么有，要么没有的话，理 解却从来不能说成是要么有，要么没有的东西，即它不是一个有或无 的概念。比如，对于“正方体”这样一个数学概念，如果一个学生不 能说出这个名称，我们可以说他不知道这个知识，但不能因此说他不 理解这一概念。
2、当你给他一大堆立体图形(如正方体、长方体、圆柱体 和球)，他能够按照形状把它们进行分类，说明他借助于自己已有的经 验理解到“正方体”这类立体图形与其他类型的立体图形是有区别的 ，只是他不知道这类立体图形叫什么名字而已。随着今后学习活动的 进一步深入，他还将发展对这个概念的更深的理解，理解正方体具有 什么性质，理解正方体的平面展开图、立体透视图，理解正方体的表 面积、体积的计算公式等等。因此，理解可以被定义成新旧知识联系 的质与量的函数。 二、加强对学生数学思维和方法的指导创设一个好的数学问题情境，为学生提供理解数学的模型和材料是教 学设计活动中的第一步，要让学生“看到”其中所蕴涵的数学观念，
3、作为教师不能让这些数学活动仅停留在表面。当教师只是告诉学生“ 像我这样做”时，对操作材料一个最普遍的误用就会出现。在这样的 教学中，学生只是盲目地跟着教师指出的方向操作，但是在这种看似 每一步的操作都很正确的假象掩饰下，甚至会让学习者自身和旁观者 都误以为他们似乎已经理解了。比如，我们让学生通过摆小棒理解为 什么“13- 76”，却不告诉学生为什么个位不够减时要向十位借1，那么学生在 离开这些小棒时可能还不知道如何解决这类问题。换句话说，这样做 的一个自然结果是让学生把教师所提供的模型当成了获得答案的装置 ，而不是数学思维的载体。如何加强对学生数学思维和方法的指导呢?研究发现，儿童很少给出任
4、意的反应，他们倾向于根据他们所持有的个人观点或者基于他们能对 环境赋予意义的理解水平，尽量使其回答具有意义。但由于他们具有 不同的生活背景、知识经验、思维特点，对于同一个概念的理解常常 存在着很大的差异，甚至出现错误的观点，这就是为什么儿童在理解 上常常存在着质与量的差别。因此鼓励儿童进行积极的反思性的学习 将是教学设计中非常重要的一个教学策略。在教室里，必须给儿童提 供机会，去斟酌他们关于某个新概念的理解，与头脑中原有的认知结 构或者说命题网络相互作用，向自己和他人的观点提出挑战和质疑， 通过交流、反思最后完善自己的认识，并把正确的、新旧知识间有着 丰富联系的理解贮存在头脑中，形成一个更大的
5、命题网络。我们在课 堂上应该经常问“你是怎么想的”或者“你是根据什么得出这个结论 （猜想）的”这样的问题，让学生充分地把他们的思维过程展示出来 ，而不是问“你知道（某个关系）是这样，还是那样”或者“ (某个命题)对不对”。因为这样的问题只需要学生回答“是”或“否 ”，对他们思维的要求是很低的。我们继续反思“带余数的除法”这节课。过去我们传统的教法是在练 习的订正和反馈环节中直接告诉学生“余数不能比除数大”这一数学 事实，或者向学生提问“余数能不能比除数大”。对于其中的道理， 不是从数学模型中得出，而是通过举一个例子，从计算本身抽象地加 以探讨。即38568之所以不对，是因为商7的时候，3857
6、 3，余数更小，同时又不能商得更大，即385商8的话呢，“五八 四十”，这样38- 40就不够减了。实际上这时学生的理解是：如果余数比除数大，这时 你试商中的那个商还可以再加1，而不是为什么还可以把商再加1。我 们来看孙老师在面对这个重要的数学观念时是怎么处理的。这里她采 用的不是老师直接告诉的方式，而是由学生自己去发现。教师再次创 设了一个找规律的活动，让学生猜一猜一个数除以3可能会余几。学生 在刚才摆小棒活动的基础上很快发现，可能会余1、2和0。老师问：“ 为什么不可能余其他的数呢?”学生借助摆小棒模型，理解性地解释了 这个问题：“如果余4的话，那么其中的3根小棒又可以摆一个图案， 这样商
7、应该再加1，而余数应该是1。”在学生进一步自己设想各种除 数，更深入地探索了这一问题以后，教师接着又问了一个问题：“你们是根据什么猜(有多少个余数)?”学生说：“看除数就知道了，最大 的那个余数就是用除数减1。”教师说：“原来你们发现余数和除数有 关，那么余数和除数有什么关系呢?”最后，学生自己总结出这一重要 的数学事实：“余数一定比除数小。”我们可以发现这些问题所要求 的学生思维层次是很高的。通过这一节课，学生今后再做除法问题时 就能够很好地解决试商的问题，也真正明白了为什么试商过程中通过 乘法口诀找到的应是一个与被除数最接近的数，除法计算的难点和重 点一下子就被突破了。三、渗透对学生的情感
8、、态度和价值观的培养如何在教学设计中渗透对学生的自信心、合作精神、积极的情感和态 度等的培养，对我们教师的要求很高，我认为关键是教师要有这方面 的意识，不放过每一个时机，随时关注学生在这些方面的发展，点点 滴滴地将这些个性品质渗透到每个学生的心中。比如说，小组合作学习是一种很好的教学组织形式，但是目前却存在 一个问题，那就是实效性的东西少，而形式化的东西多。小组合作学 习是有前提的，一是学生感受到小组合作学习的必要性和目的，二是 合作之前每个学生要有独立思考的时间并做好角色的分工。有一个老 师创设过这样一个情境：播放一段录像，真实记录了北京市 个十字路口5分钟通过的各种车辆。学生们很自然地产生
9、了一个问题： 在这5分钟内过去了多少辆小汽车、多少辆卡车、多少辆公共汽车？他 们请老师再播放一遍。老师又播放了一遍，可是车辆那么多，开得又 那么快，统计不过来。学生请老师把录像放慢一点，老师告诉学生， 不能放慢，因为现实生活中车辆的行驶速度就是这样的，现在请你们 小组内开动脑筋讨论一下，有什么办法可以帮助我们解决这个问题。 通过小组讨论，学生们决定每个人负责统计一种车辆，从而成功地解 决了这个问题。我们看到，这个活动中，教师不仅是在教学生学习有 关统计的知识，同时还培养了学生团结合作的精神，让他们看到团结 合作的力量。总之，那些突出过程性目标的课堂教学设计新理念下的课结束了，却 留给我们非常深刻的感受。事实上，无论在听课老师的心里，还是在 学生的心里都觉得课中渗透的东西很多，挖掘的东西很深，十分耐人 寻味。教育事业不能没有理想。对于每一个有责任心的教育工作者来说，我们要有信心，要尽我们最大的努力去实现我们的理想。我们的 实验不能失败，因为对每个孩子来说，只有一个六岁，只有一次一年 级，只有一个童年。我们要对他们今后的发展负责，而要做到这一点 ，我以为最重要的是我们教师要改变教学设计的理念，在教学设计中 不仅关注知识技能目标，还要关注过程性目标，抓住了这一点，就抓 住了课堂教学的魂，抓住了促进学生全面、健康、活泼发展的基石。
