《张文娣老师课件2《图形的摆放与探究》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《张文娣老师课件2《图形的摆放与探究》（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,图形的摆放,与探究,首都师大附中 张文娣,摆画图形,用一对全等的直角三角形按下列位置摆一摆，并画出图形.,根据图形提问题,图形探究,已知：如图，ABCABD C= D=90，点A和点B是对应点 求证：ACOBDO,SSS SAS ASA AAS HL,问题1,图形探究,如图,已知：如图，在ABC中，AB=AC,BE、CD是ABC的高 求证：BE=CD,等腰三角形,两腰上的,高相等,问题2,根据图形提问题,图形探究,如图,已知：如图，在ABC中，AB=AC,BE、CD是ABC的中线,等腰三角形,两腰上的,中线相等,条件 变式,变式1,猜想线段BE和CD的数量关系。,BE=CD,图形探究,如图,
2、已知：如图，在ABC中，AB=AC,BE、CD是ABC的角平分线,等腰三角形,两底角的,角平分线相等,条件 变式,变式2,猜想线段BE和CD的数量关系。,BE=CD,等腰三角形性质,等腰三角形两腰上的高相等,等腰三角形两底角的角平分线相等,等腰三角形两腰上的中线相等,等腰三角形两底角相等,等腰三角形底边上的高、底边上的 中线、顶角的角平分线互相重合,图形探究,如图,已知：如图，在ABC中，AB=AC,BE、CD是ABC的角平分线,结论 变式,变式2,求证：BE=CD,证线段相等的方法有那些？,在一个三角形中 在两个三角形中,求证：OB=OC,变式3,图形探究,已知：如图，在ABC中， DE=D
3、F,DB=DC，DEAB，DFAC，垂足为E、F. 求证： AB=AC.,比比 谁聪明,问题3,根据图形提问题,图形探究,已知：如图，在ABC中， ,DB=DC，DEAB，DFAC，垂足为E、F. 求证： .,逆向 变式,DE=DF,AB=AC,DE=DF,AB=AC,变式4,已知：如图， 在ABC中，AB=AC,DB=DC，DEAB， DFAC，垂足为E、F. 求证：DE=DF.,变式4,证法1： AB=AC， B=C. DEAB，DFAC， BED=CFD=90. 在和中DBEDCF.（AAS） DE=DF.,证法2: 连结AD.(如图) AB=AC，BD=DC， AD是 ABC的角平分线
4、（等腰三角形底边上中线与顶角平分线互相重合） 又 DEAB，DFAC，DE=DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）.,已知：如图，在ABC中，AB=AC,DB=DC，DEAB，DFAC，垂足为E、F. 求证：DE=DF.,多证变式,变式4,连结AD,(如图) BD=DC， . DEAB，DFAC， 又 AB=AC, DE=DF.,面积法,已知：如图，在ABC中，AB=AC,DB=DC，DEAB，DFAC，垂足为E、F. 求证：DE=DF.,证法3：,多证变式,变式4,已知：如图，在ABC中，AB=AC，DB=DC，DEAB，DFAC，CMAB,垂足为E、F、M.猜想DE、DF与CM的数量关系
5、？并证明你的猜想,综合变式,连结AD，则 DEAB，DFAC，CMAB, AB=AC, DE+DF=CM.,变式5,面积法,猜想：,证明：,DE+DF=CM.,已知：如图，在ABC中，AB=AC， D是边BC上任一点，DEAB，DFAC，CMAB,垂足为 E、F、M. 是否还有DE+DF=CM成立？,拓展 变式,变式6,面积法,已知：如图，在ABC中，AB=AC，D是边BC的延长线上任一点，DEAB，DFAC，CMAB,垂足为E、F、M.是否还有DE+DF=CM成立？若成立，请给予证明；若不成立，请找出DE、DF、CM之间的新的数量关系，并给予证明.,拓展变式,DEDF=CM,变式7,面积法,
6、变式8,请直接应用上述信息解决下列问题: 当点P在ABC内（如图2）、点P在ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需要证明.,已知：等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为 ABC的高为 . “若点P在一边BC上（如图1），此时 ，可得结论： .”,面积法,图3,图2,图1,类比变式,好棒！,好棒！,图2,图3,好棒！,课堂小结,这节课你有什么 收获或体会？,看谁 说的多声音大,题目变式,一题多解变式,一题多变变式,一题多用变式,一法多用变式,条 件 变 式,结 论 变 式,逆 向 变 式,图 形 变 式,类 比 变 式,拓 广 变 式,分 解 变 式,跳 出 题 海,变 式 学 习,作业,用一对全等直角三角形摆图.,1.到课本中找位置，查问题.,2.再提出新的问题.,
