《福建省龙岩市2017年高中毕业班教学质量数试题(理)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市2017年高中毕业班教学质量数试题(理)含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市 2017 年高中毕业班教学质量检查数学（理科）试题第卷（选择题 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 ，则 （ ）13|)A B C D1,)(0,),(,1)足 ，则实数 等于（ ） B C D，已知 是函数 的两个零点，则 的前 9()43 ）A B9 C18 D行相应的程序，输出的结果为（ ）A3 B C D231212 ）A命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”；20x30xB “ ”是“函数 在区间 上为增函数”的充分不必要条件；a(),)C若命题 ， ，则 ， ；:210n:210nD命题“ ， ”是假命题.(,)x3x6. 的
2、展开式中 的系数为（ ）6(1)4A100 B15 C D 的夹角为 ，且 ， ，若 ，且O06|3|2B，则实数 的值为（ ）C B C6 D章算术中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸） ，若 取 3，其体积为 方寸） ，则图中的为（ ） B C D表示的平面区域为 ，若直线 上存在 内的点，104取值范围是（ ） B C D1,3(,13)2,5(,25,)四个顶点均在同一球面上，其中 是正三角形， 平A面 ， ，则该球的表面积为（ ）2A B C D8163236双曲线 的左、右焦点分别为 ，522:1(0,)12,一条渐近线上的点，且 ，
3、 为坐标原点，若 ，16则双曲线 的实轴长是（ ）A32 B16 C8 D定义域为 ，其图象关于点 中心对称，其导函数 ，当(),0)()，则不等式 的解集为（ ）1x(1)(0) B C D(,),(,),1,)第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）钝角，若 ，则 的值为 3焦点 作直线 交抛物线 于 ，若 ，则直线2:斜率是 前 项的和为 ，且满足 ，若 为递增 的取值范围为 足 ，则 的最小值为 ,22()()三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 明过程或演算步骤.） 17. 已知 3（1）求 的单调增区间；f（2）已知 中，角
4、 的对边分别为 ，若 为锐角且 ， ,2f，求 如图，在梯形 中， ， ， ，平面D/6平面 ，四边形 是菱形， ）求证： 平面 ；）求平面 与平面 某公司有 五辆汽车，其中 两辆汽车的车牌尾号均为 1， 两辆汽, ,， 车的车牌尾号为 6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，三辆汽车每天出车的概率均为 ， 两辆汽车每天出车的概率均为 ，且五辆,23汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：车牌尾号 0 和 5 1 和 6 2 和 7 3 和 8 4 和 9限行日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五（1）求该公司在星期一至少有 2 辆汽车出车的概率；（2）设 表示该公司在星
5、期二和星期三两天出车的车辆数之和，求 的分布列及数学期X 已知圆 和点 ，动圆 经过点 且与圆 相切，圆心2:70(,1)）求曲线 的方程；（2）点 是曲线 与 轴正半轴的交点，点 在曲线 上，若直线 的斜率足 ，求 面积的最大值.1, （ ） ， 存在两个3()()4R() ）12,12（1）求 的最小值；()）若不等式 恒成立，求实数 2、23 两题中任选一题作答，如果多做，标系与参数方程以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 的直角坐标为 ，若直线 的极坐标方程为 ，曲线 的参数方程是(1,0)104C（ 为参数）（1）求直线 和曲线 的普通方程；）设直线 和
6、曲线 交于 两点，求 .,等式选讲已知函数 （ ）()2R（1）当 时，解不等式 ；3a()42）令 ，若 在 上恒成立，求实数 的取值范围.()017 年高中毕业班教学质量检查数学（理科）试题参考答案一、选择题1 6 11、12：空题13. 14. 15. 或 16. 4310430110三、解答题17. 解：（1）由题可知 13()(， )3x令 ，2 ,11x即函数 的单调递减增区间为 ， . ()2kkZ（2）由 ，所以 ，32A3A为锐角， 23解得 ， A由余弦定理得 2223163 ，当且仅当 时取等号，()4 ， 2163,2a又 ， 的取值范围为 18. 解：（1）证法一：在
7、梯形 中， ，20 001,3 ，9B又 平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 证法二：梯形 得高为2 （下同）20,9（2）取 为 边形 是菱形， ， 即C与（1）同理可知 平面 为坐标原点建立空间直角坐标系， 则有 ，(23,0)(,2)(3,10)(3,) ， BF设 是平面 的一个法向量，1(,)0即 ，130取 (,)m设 是平面 的一个法向量，2即 ，0230取 . (3,1)平面 所成锐二面角为 ， ，5即平面 与平面 所成锐二面角的余弦值为 解：（1）记事件 “该公司在星期一至少有 2 辆车出车”, 3213213()()()()（3 分）4172 89（2） 的可能取值为 0，
8、1，2，3，4，5，X； ；2037P31223172C；2331123297；2313P32312215；2331264 72； 23457P 的分布列为 2 3 4 51956034220. 解：（1）圆 的圆心为 ，半径为2:01M（ ， ）点 在圆 内，因为动圆 经过点 且与圆 相切，(,)圆 径为 ，则 为动圆 经过点 ，所以 , ,rN所以曲线 是 , 为焦点，长轴长为 得 ,2,11b所以曲线 的方程为 . 2（2）直线 斜率为 0 时，不合题意直线 ： ，12(,)(,)立方程组 得 ，2,122()40212124,又 知12,4()(1)= t)入得22 22414(1(1)又 ，化简得 ， 2)(（ ） （ ） ）解得 ，故直线 过定点 3m,0由 ，解得 ，0242224499()t 3（当且仅当 时取等号）上， 面积的最大值为 . 321. 解：（1） ，84()4(0)令 得 ，()0x280因为 存在两个极值点 ，)x所以方程在 上有两个不等实根 ，(0,)12, 解得16328m0,且 ， 121,04所以 1()2,0(),4， 当 时，1,2()0
