《湖北省八校2017届高三第二次联考数学试题（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省八校2017届高三第二次联考数学试题（文）含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中2017 届高三第二次联考文 科 数 学 试 题命题学校：荆州中学 命题人：谢 俊 魏士芳 张 静 审题人：周金林 万莲艳第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 .(1)已知全集 U=2，3，4，5，6，7，集合 A=4,5,7，B=4,6，则 A（ （ ）A. 5 B. 2 C. 2, 5 D. 5, 7(2)复数 与复数 互为共轭复数（其中 为虚数单位） ，则 （ ）z(2)i. B. C. D. 11
2、i1212i(3)已知直线 与两坐标轴围成的区域为 ，不等式组 所形成的区域50 5 3为 ，现在区域 中随机放置一点，则该点落在区域 的概率是（ ） B. C. D. 34121423(4)如图所示的程序框图中，输出的 的值是（ ）80 B. 100 C. 120 D. 140(5)已知双曲线 与抛物线21(0,)0(2=且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点F， ，则双曲线的离心率为（ ）(3)532A. B. C. D. 2255(6)已 知 的 面 积 为 ， , ,则 （ = 4 题图输出 00?开始S=1，a=2a= a +1S=S. B. C. D. 23622313(7)已
3、知 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 体 积 为 （ ）A. B. 6010C. D. 2726(8)为得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）)4A. 向右平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向左平移448个单位8(9)函数 的图象可能是（ ）23)A B C D(10)已 知 函 数 的 零 点 依 次 为()21,2()x2()则 （ ）, B. C. D. 11)如图，在长方体 中， ，点 是棱116,3,8 在棱 上，且满足 ， 是侧面四边形边界)，若 平面 ，则线段 长度的取值范围是（ ）1 B. C.
4、 D. 17,54,53,53,7(12)已知函数 在定义域 上的导函数为 ，若方程 无解,且0当 在 上与 在()2017,2实数 的取值范围是 （ ）1 题图第 16 题图A. B. C. D. ,1,21,22,第 3)题第(21)题为必考题，2)题第(23)题为选考题，空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.(13)已知 ，则 的最大值是 .(3,1)2(14)已知圆的方程 ，过圆外一点 作一条直线与圆交于 两点，2y)43(，P,(15)已知函数 （其中 为自然对数的底数） ，曲线 上存在不 的两点，使得曲线在这两点处的切线都与 轴垂直，则实数 的取值范围是 6)祖暅（公元前 56
5、 世纪）是我国齐梁时代的数学家，幂势既同，则积不容异 ”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，210围成的平面图形绕 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图） （称为椭球，课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分 12 分）在等差数列 中， 为等比数列 的前6,83 ,）求数列 的通项公式；8 题图（）设 求数列 的前 项和 .,8)（本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 中，2,， 平 面 平 面 为 的
6、 中 点 .,）求证： 平面 ；（）求直线 与平面 9)（ 本 小 题 满 分 12 分 ） 传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了 100 名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否有 95的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀 合格 合计大学组中学组合计注： ，其中 )(006 ）若参赛选手共 6 万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（）在
7、优秀等级的选手中取 6 名，依次编号为 1，2，3，4，5，6，在良好等级的选手中取 6 名，依次编号为 1，2，3，4，5，6，在选出的 6 名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为 在选出的 6 名良好等级的选手中任取一名，记其编号,求使得方程组 有唯一一组实数解 (,)0)（本小题满分12分）已知抛物线 的焦点 与椭圆:0的一个焦点 2:1 重合，点 在抛物线上，过焦点 的直线 交抛物线于 两点.0,2B（）求抛物线 的方程以及 的值； C（）记抛物线 的准线与 轴交于点 ，试问是否存在常数 ，使得且 都成立？若存在，求出 实数 的值； 若不2285|4A存在，请说明理由.(21)（本小题
8、满分 12 分）已知函数 ()(,)）当 时，求函数 的单调区间；1b（）当 时，证明： （其中 为自然对数的底,0a2()1请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.(22)（本小题满分 10 分）已知过点 的直线 的参数方程是 （ 为参数） ，以平面直角坐标(,0)轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为x （）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；）若直线 与曲线 交于 两点，试问是否存在实数 ，使得 且,？若存在，求出实数 的值；若不存在，a(23)（本小题满分 10 分）已知函数 .,01()()1（）当 时，若 对任意 恒成立，求实数
9、 的取值范2)(,0）当 时，求 的最大值 (高三第二次八校联考数学（文）参考答案一、选择题：16 712 解析：若方程 无解，则 恒成立,所以 为 上00或 都有 则 为定值，设R()217,f2017x,则 ，易知 为 R 上的增函数，2017 的单调性相同，所以单调递增，则当 ， 恒成立，当,2,2x0时 ,x3,4x,此时 k2二、填空题13. 3 14. 16 15. 16. 20,e243线存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与 轴垂直，等价于 两个不同的极值点，等价于方程 有两个不同的实根.0令 ，得：01 ，则条件等价于直线 与曲线 有两个不同的交点.12当 时， ；当
10、时， ；当 时， ；x0g2x020从而当 时有最大值 ， 在 上递增，在 e,当 时， ；当 时， ；如右图所示，从而xgxx06. 解析：椭圆的长半轴为 ，短半轴为 ，现构造两个底面半径为 ，高为 的圆柱，柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积V=2（V 圆柱 V 圆锥 ）= 故答案为：222143243三、） 公差 835260d4d2 分3()4又 . 即 21364则公比 4 分3b（2） 5 分121当 时， ， 6 分3012T2当 时， ， ，(3)2341514(2)n8 分342()3211(2n 14(52)n 1(25)410 分 当 时，满足上式 12 分1n 1()） 且 ，又2A满足 4 分 22平面 平面 ， 平面 ，平面 平面 D面 6 分（2）取 中点 连 ， 且 ，又平面 平面 ， 平面， 且）知 平面 ，则 平面 ，又 平面D ，8 分 在 中， ，4210
