《江西省九校2017届高三联考数学试题（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九校2017届高三联考数学试题（文）含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 江西省 数学试卷（文科）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 集合 ，则 （ ）4,3210A,2|BA B C D42,0 则 （ ）),(i| B C D1 场比赛中所得分数的茎叶图，则下列关于该运动员所得分数的说法错误的是（ ）A中位数为 14 B众数为 13 C平均数为 15 D方差为 19 ， 分别是棱 的中点，直线1E、 与平面 的位置关系是（ ）行 B相交但不垂直 C. 垂直 D异面5. 等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）a36 B C. D该几何体的体积为（ ）A B C. D32316323647. 运行如图所示的
2、算法框图，输出的结果是（ ）A B C. D10212由 轴、 、和 所围成的矩形中任取一点，满足不等2概率是（ ）A B C. D 44过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为（ ）A B C. D则“函数 有两个零点”成立的充分不必要条件,2)( ） B C. D2,0(2,1()2,1(1,0(中，已知，点 在直线 上从左到右运动（点 不与 重） ，对于 的每一个位置 ，记 的外接圆面积与 的外接圆面积的比M)0,(x值为 ，那么函数 的大致图象为（ ）)(不等式 恒成立，则正实数 的最),0(,yx ）A B C. D（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填
3、在答题纸上）则其准线方程为 2414. 已知 ，实数 满足 ，若目标函数 的最大值为 4， ，则实数a,0的值为 足 ，若 ，则数列 的前 项和为圆 上互不相同的三个点，且满足 ，则| 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 明过程或演算步骤.） 17. 已知 (2 1）求 的单调区间；f（2）在锐角 中，角 的对边分别为 ，若 ，且 ，求 )2( 500 名高一学生和 400 名高二学生中按分层抽样的方式抽取了 45 名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类：支持、反对、无所谓，调查结果统计如下：（1） （i）求出表中的 的值；反对的同学中随机选取 2 人进一步了解情况，求恰好高一、高二
4、各 1 人的概率；（2）根据表格统计的数据，完成下面的 的列联表，并判断是否有 90%的把握认为持支持与就读年级有关.（不支持包括无所谓和反对）附： ，其中 .)()(22 (02将如图一的矩形 沿 翻折后构成一四棱锥 （如图二） ，若在四锥 中有 .3（1）求证： ；2）求四棱锥 的体积. 0. 已知两定点 ，动点 满足 ，由点 向 轴作垂线段 ，)0,2(,(点 满足 ，点 的轨迹为 C（1）求曲线 的方程；C（2）过点 作直线 与曲线 交于 两点，点 满足 （ 为原)2,0(点） ，求四边形 面积的最大值，并求此时直线 的方程 . 已知函数 的图象 在点 处切线的斜率为 ，函数)()(3
5、C)1(,其图象为 (l（1）求实数 的值；,（2）当 时，图象 恒在 的上方，求实数 的取值范围；)2(）若图象 与 有两个不同的交点 ，其横坐标分别是 ，设 ，求证：21,122、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，标系与参数方程以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 的直角坐标为 ，点 的极坐标为 ，若直线 过点 ，且倾斜角为 ，圆 以 为圆心，)2,1(M)2,3(半径.（1）求直线 的参数方程和圆 的极坐标方程；）设直线 与圆 相交于 两点，求 |等式选讲已知函数 .|2|1|)(）求不等式 的解集；（2）当 时，求证： （ ， ）x )(| 试卷答
6、案一、选择题1 6 11、12：空题13. 14. 15. 16. 1n )4,21三、1） 23)i2)( 的单调递增区间： ，即增区间为：)；)(4,的单调递减区间： ，即减区间为：)(xf (3,（2）由题意知 ， ：1，周长为)32 知：230则有 ， ，),(6B1,23()6B 的周长的最大值为 1） （i）由题可得 yx（设高一反对的编号为 ，高二反对的编号为 ，21),(,)(),(,),( 21221 ,),(, 43434131214232 好高一、高二各一人包含 8 个事件，所求概率 .5p（2）如图列联表：高一年级 高二年级 总计支持 18 10 28不支持 7 10
7、17总计 25 20 4k没有 90%1）证明：在 中， ， ， ，1， ，22A又 ， 平面 ，CC .（2）解：取 的中点 ，连接 ， 中， ， ， ，22C由（1）可知 平面 ， ， 平面 ， ， 中， ， ， ， 平面 ，)(2331 1）设 ，则 ，),(,(,2( ，即曲线 的方程为 ） ，四边形 斜率存在，设 的方程为 ，(),(21入 得： ，2(2由 得： ，0)(8162，22124,4 ，| 1 222212121 )41(3841)6(4)(|2 令 ， ，034242，当且仅当 ，即 时取21688)(2 ，此时直线 的方程为 71） ， ， 313)1( 为奇函数，
8、 (b（2）由（1）知 ， (当 时，图象 恒在 的上方， 恒成立，,(),2(当 时， 显然可以，001记 ， ，则 ，由 ， )2,(,)2,1(0)(在 上单调减，在 上单调减，在 上单调增，)0,21,0), ， ，)0,2(,2 ，所求实数 的取值范围是 . ),0(,12e（3）由（2）知 ，设 ，210x1， ，212,112)(， 1121)即证 ，令 ，2x即证 ，0令 ，即证 ，)1()()(，122 ， ， 在 上单调减，10)()()， ， 在 上单调减，0)1()()1， ， 1）直线 的参数方程是 （ 为参数） ，l极坐标方程为 ）圆 的直角坐标方程为 (22入 ，得： ，2207)13(2，设点 对应的参数分别为 ，7121, .|,|21）由题 ，2,31,|2|1|)( 的解集为 ( ),3(（2）由（1）知，当 时，251x(1.|2)(|，|)()(| ，| ， ）.)(| ,
