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1、第4讲 直角三角形,知识点 直角三角形的性质与判定,类型 直角三角形的性质与判定,第4讲 直角三角形会下日让角三角形的性质与判定- J1.， (2009 宁波)等腰直角三角形的一个底角的度数是( )A. 30。 B. 45” C. 60。 D. 90解析: 因为等腾直角三角形的两底角相等且互余，每个底角是45”答案: B2，(2009 金华)如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1一32，那么人2的度数是( 。 )熏. 32” 了58C.，68” D. 60”解析: 题中隐含条件直尺的对边平行，易得 1十 2一90， 一2一58答案: B3，(C2008 潮州)利用图叫或图回
2、两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是记 a TO ao 日ce 5 “记 6 信人 a5 也图O 图 解析: 而积法Bao一cJ又4二tb一太， 全十凶一答案: 色股定理“对十丰一吕4，(2008刘州以OA为斜边作等厢直角三角形OAB，再以OB为斜边在和OAB外仙作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形(如图)，则图中心0AB与人OHI的面积比值是( ) .32 了B,， 64 ，C， 128 D. 256解析: 易证人GAO了.gaoas gaot(OA3 OH 1一128答案: C5，(2008、金华)把
3、两块含有30*的相同的直角三 角尺按如图所示氛放， 使点C，B，E在同一条直线上，连结CD，若AC=6 em，则和ABCD的面积是 em2芭全 有 已解析: 由题意，得A&C一DE一6 em，可求得BC王BD一63 em，BC边上的高是3 ，SaBcr一 执 3xX6W3=27.答案: 2756. (2010 义乌)在直闻三角形中，满足条件的三边长可以是_ -写出一组即可)解析: 只要涌足了十中一总即可，其中a，b， 为三角形的三边长.答案: 3,45J知识点”直角三角形的性质与判定1. 性质全直角三角形的两个锐角 ;名)色股定理: 喷+b?一o(在RtAABC中，C一909;(9)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30*，那么它所对的直角边等于余边的全在直角三角形中，如果一条直角边等于午边的一半，那么这条直角边所对的锐角为30? (3直角三角形 | :上的中线等于斜边的一半.2， 判定人负有一个角是_ 的三角形是直角三角形;加多股定理的逆定理;(3)如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为“三角形;(力有两个角互余的三角形是_ 三角形, J
