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1、,二项式定理 及其系数的性质,一、本节教材地位及命题趋势：高考对本单元的特点是基础和全面，每年对本单元知识点的考查没有遗漏。估计每年一道排列组合题，一道二项式定理题是不会变的，试题难度仍然回维持在较易到中等的程度。二项式定理的试题是多年来最缺少变化的试题，今后也很难有什么大的改变。,一、教学目标： 1、知识目标：掌握二项式定理及有关概念，通项公式，二项式系数的性质； 2、思想方法目标：使学生领悟并掌握方程的思想方法，赋值法，构造法，并通过变式提高学生的应变能力，创造能力及逻辑思维能力。 3、情感目标：通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验
2、，从而对自己的数学学习充满信心。,三、复习策略： 本节知识的学习或复习要重视基础，要按教学大纲和考试说明的要求弄懂遇按理，适当掌握一些方法，会分析。,一、教学过程： 、课前准备 （1）填写公式：（a+b）n的二项展开式 是_ 通项公式是 _ ; (a-b)n的二项展开式是_ （1+i)10=_,2、在（2- x ）9的展开式中，是它的第_ 项 ，这项的系数是_ 这项的二项式系数是 _ 3、设s= (x- 1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1, 则 s 等于( ) A.(x-2) 4 B. (x-1) 4 C. x 4 D.(x+1)4,C,4、在 展开式中的常数项是_ 5、
3、 + =_ 6、(1.01)10=_(保留到小数点后三位),、例题分析： 例、 （）在(1+x)10展开式中x5的系数是_ （）已知 的展开式中x3的系数为，则常数a的值是_,说明:这些问题属基础题,运用通项公式有时也有变化的,但其实质还是通项公式,应熟练掌握. 方法:在解有关二项式的问题时,如果已知a,b,n,r,Tr+1这五个量中的几个或它们的某些关系,求另外几个,一般是利用通项公式把问题转化为解方程或解不等式.,解(1) (2)Tr+1= 依题意 ,r=8 含的项为第9项,其系数为 即 得 a=4.,练习： (1)在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（ ）A.-297 B.
4、-252 C. 297 D. 207 (2)(x+y+z)9中含x4y2z3的项的系数是_,例、已知的展开式中第五项是常数，(1)求n;(2)展开式中共有多少有理项？,说明:考查二项式通项,注意理解有理项,常数项的概念. 方法 :本题属于求二项式的指定项一类重要问题,它的解法主要是:设第r+1项为所求指定项,利用通项公式列出方程,解方程,利用方程的思想解题.,解: (1)T5=是常数,所以 则n=12.(2)Tr+1= 且 r=0,1, ,12即 且r=0,1, ,12r=0,2,6,8,10,12, 有理项共有7项,练习: (3) 展开式中x4的系数是_ (4)(x2+3x+2) 5展开式中
5、x的系数是_,例、已知(1-2x)7= a0+ a1x + a2x2 + + a7x7 ,则(1)a1+a2+a3+a7=_(2)a1+a3+a5+a7 =_,说明:二项展开式是一个恒等式,因此对特殊值仍然成立.这是求二项式系数和的基础.常采用的方法是“赋值法”,它普遍用于恒等式,是一种重要的方法.,略解: 令x=0, 则a0=1 令x=1, 则a0+a1+ +a7= -1 a1+ a2+ +a7= -2 其它类似可得.,引申: (1) a2+a3+ +a7=_ (2) a0-a1+a2-a3+ -a7 =_ (3)a0+a2+a4+a6 =_,练习: (5)若已知(1+2x)200= a0+
6、 a1(x-1) + a2(x-1)2 + + a200(x-1)200 求a1+a3+a5+a7+a199 的值。,再见!,； http:/ 亚游集团 duh49exc 情、要她知道他的心意不不，这个再想下去，真叫胡思乱想了。宝音连消带打，岔开话题：“笙儿有件难事，却恐怕唯有远哥哥知之。”苏明远果然问：“何事？”宝音待要说，却觉胸口一闷，气滞神浊，定了定，压下那不舒服的感觉，问正事：“我被传芙蓉花主，老太太也听说了，竟然现出挺高兴样子。”明远“噫”了一声，神色就不对。宝音响鼓更下重锤：“我传污了名声，老太太何以高兴？这几日，有些长辈、姐妹们说些话儿，却背着我。到底有什么事发生？”明远艰难启齿
7、：“不能瞒着你。然你千万别对旁人说，笙妹妹，我们怕要再挑个人，进宫去。”第三十二章 梦惊戏台见神仙（5） 宝音似觉头上打了个雷霆，心头作呕。并非明远的消息给她这么大的反感，实在是身体忽然发病，头痛欲呕。服了刘大夫药后不是好多了吗？怎的又会作怪！要紧时刻，她不能现在呕出来！宝音强忍。胃翻搅着，浊气倾倒不出，往上头冲。宝音两眼一黑，晕倒了。晕倒前还苦笑着想：“别在苏大少爷面前吐了一地秽物。”她吐出来的不是秽物，是血。明远冲进帘中，接住宝音，惊愕的瞪着殷红的血迹自己膝头洇开，这美丽孩子的脑袋，无知无觉靠在她怀里，似只垂死的鸟儿。他感到恐慌和气恼，同时也涌起怜悯惊痛。不是说病势大安了吗？怎么又变成变样
8、。滚烫的血在他膝上，毓笙要死了！下人们匆匆拥来，车马匆匆套好。明秀亲自在车中陪护毓笙，一同回去，明远打马在前开路，明犬还是跟在后头跑，忽有个人打横里出来，个子极小，几乎像只狸猫儿，着一领赭红纻丝单衣，那赭红也脏污得接近于黑色了。明犬跑得快，他走得慢，眼看要撞上明犬了，却也不避。明犬不得不伸手，揪住他的衣领，把他抛开去，方向是路边店铺檐下放的泔水桶，丢进去，准“咚”的一声，倒也不至于受伤。其实另一个方向还有个储水缸，也颇可接人，但明犬看这人身上这么脏，不想糟蹋人家的水。苏明远乘在鞍上，没有回头。他不屑为这种小事回头。那人飞出去，毫无抵抗之力，果然飞到了泔水桶那儿，却竟然没有“咚”的一声，而是“嗤”的，轻轻的，像小姑娘的一个笑，像石片在水皮上打水漂儿发出的声音。明犬不由定睛去看。那人在泔水桶口，只是打了个转儿，像桶里有一只手托住他、又把他抛了出来似的。他又轻轻巧巧站在了地上，一切如常，只是单衣的衣摆更脏了一些。有不少目光投了过来。街上的人们，本来已看常了苏明远主仆，也看多了明犬抛人，却没见过有人是这样落地的，本能的嗅到会有一场好戏。苏明远还是没有回头。明犬也继续追着苏明远的马蹄奔跑。两人都没有理睬赭红单衣的那人，哪怕他刚刚露了一手。但他们的方向已经变了，离开了回府必经的大街。明远怕,
