《浙教版七年级下《乘法公式》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版七年级下《乘法公式》课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乘法公式（2） 完全平方公式,乘法公式完全平方公式,公式的结构特征:,左边是,a2 b2;,两个二项式的乘积,平方差公式,应用平方差公式的注意事项:,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,这两数的平方差.,使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b 时，关键在于 找准 a 与 b，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项看作b。,想一想：下列各式能用平方差公式计算吗,运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式 (1)(3+x)2,=(3+x)(3+x),=9+6x+x2,观察以上算式，你发现了什么规律？,两数和的完全平方公式,两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这
2、两数积的2倍,(2) (a+b)2 =,= a2+2ab+b2 .,(a+b)(a+b),=9+3x+3x+x2,= a2+ab+ab+b2,算一算你发现什么?,你能用右图形的面积直观的表示两数和的平方公式呢?,两数和的完全平方公式 (a+b)2 =,a2 +2ab,+ b2,做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):(a+1) 2 =_2 +2 . _ . _ + _2 =_ (2) (2a+3b)2 =_2 +2 . _ . _+_2=_,a,a,1,1,a2+2a+1,(2a),3b,(3b),2a,4a2+12ab+9b2,两数和的完全平方公式 (a+b)2 =,a2 +2ab,+
3、b2,提问:（ab）2等于什么？,是否可以写成a（-b）2? 你能继续做下去吗？,(a-b)2= a2 - 2ab+b2,(a-b),b,完全平方差公式：,(a-b)2= a2 - 2ab+b2的图形理解,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,完全平方公式,首平方，尾平方，首尾两倍中间放,公式变形为 （首尾）2首22首尾尾2,两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 . 两数差的完全平方公式 (ab)2 = a22ab+b2 .,比一比：,这两个公式的区别与联系是什么?,提示:以上两个公式统称完全平 方公式. 平方差公式和完全平方公式也
4、称乘法公式.,一般的，我们有以下两数和的完全平方公式：,指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (a1)2a22a1.,解: (1),第一数被平方时, 未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;,应改为: (2a1)2 (2a)222a1+1;,(2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);,应改为: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1;,(3) 第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;,第二数的平方 这一项错了符号;,应改为: (a1)2(a)22(a )1+12;,纠
5、错 练 习,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (ab)2 = a22ab+b2 .,课内练习：运用完全平方公式计算。,(2) (-2a2+b)2,例2、运用完全平方公式计算：,(1) ( 4a2 - b2 )2,(3) (2a-3b)2-2a(a-b),生活在线：一花农有1块正方形茶花苗圃，边长为am。现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积分别增加了多少m。,(a+1.5)-a,=a+3a+2.25-a,= 3a+2.25,例3：一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m。
6、,解：设原正方形苗圃的边长为am,边长都增1.5m， 新正方形的边长为（a+1.5）m， （a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25,当a=30.1时，3a+2.25=330.1+2.25=92.55 当a=29.5时，3a+2.25=329.5+2.25=90.75 类似地，当a=30， a=27时， 3a+2.25的值分别为92.25，83.25。,答：苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2,92.25m2,83.25m2.,提高题,1、计算：,2、若 ，则 = 。,发散练习,勇于创新,1.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) (A ) 1
7、1 (B) 9 (C) -11 (D) -9,3.已知(a+b)2=11 , ab=1 , 求(a-b)2的值.,B,完全平方公式,口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放,我们把完全平方和公式与完全平方差公式统称为完全平方公式（也叫乘法公式）,小结,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；,(2) (a - b)2 与 (b - a)2 （3）(-b +a)2 与(-a +b)2,(1) (-a -b)2 与(a+b)2,1、比较下列各式之间的关系：,相等,相等,2、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,ab 请找出它们的关系,
