《鲁教版数学九上3.6《圆和圆的位置关系》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《鲁教版数学九上3.6《圆和圆的位置关系》课件(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.6圆和圆的位置关系,一 复习引入,1.直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? (设圆心到直线的距离为d,半径为r),3.平面内两个圆,它们作相对运动,将会产生什么样的位置关系呢?,2 .平面内点和圆的关系有多少种呢?(设圆心与点的 距离为d,半径为r),(1) dr,相离,二 新课,演示,2.两圆的五种位置关系:,(1) 外离:,(2) 外切:,(3) 相交:,(4) 内切:,(5) 内含:,1.点与圆的三种位置关系:,(1) 点在圆内,(2) 点在圆上,(3) 点在圆外,判断方法:设点 与圆心的距离,当 ,点在圆内,当 ,点在圆上,当 ,点在圆外,总结,(1)两圆外离与内含时,两圆都无
2、公共点,(2)两圆外切和内切统称两圆相切,即外切和内切的共性是公共点的个数唯一,(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类: 相离 (外离和内含)、相交、相切(外切和内切),2、相切两圆的性质,如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上,3、两圆位置关系的数量特征,设两圆半径分别为R和r圆心距为d,思考:两圆的五种不同位置关系,r和d之间有何数量关系,两圆外切 dR+r;,两圆相交 R-rdR+r;,两圆内切 dR-r (Rr);,两圆内含 dR-r(Rr).,练习一: 圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米,设 :(1)O1O28厘米; (2)O1O27厘米;(3)O1O25厘米; (4)O1
3、O21厘米;(5)O1O20.5厘米; (6)O1和O2重合.,例1、判断下列两圆的位置关系:(1) ;(2) ;(3) ;,例2:如图,圆O的半径为5厘米,点P是圆O外一点,OP =8厘米,求: (1)以P为圆心作圆P与圆O外切,小圆P的半径是多少? (2)以P为圆心作圆P与圆O内切,大圆P的半径是 多少?,分析: O与小圆P相外切,此时 OPOA+AP可推出: APOP-OA; O与大圆P相内切, 则有OPBP-OB.可推 出BPOP+OB.问题得 以解决.,练习二: 1.求证:两圆 和 相外切,2、求圆心为(1,-2)且与圆 相切的圆的方程。,2.点P(5a+1,12a)在圆 内部,则a
4、的取值范围是( ),设圆C: ,若0a1,则原点O ( ) A在圆上 B在圆外 C在圆内 D与圆C的位置关系不确定,B,C,3直线3x-4y+6=0与圆 的位置关系是( ) A相离 B相切 C过圆心 D相交但不过圆心,C,4.直线4x-3y+5=0与圆 无交点的充要条件是( ) A0m5 B1m5 Cm1 Dm0,5.已知两圆 与 ,试确定两圆的位置关系?,B,6圆 和圆 的位置关系是( ) A相离 B外切 C相交 D内切,C,7圆 和圆 的位置关系 是( )A相离 B外切 C相交 D内切,D,8已知两圆 , 相切,则r为( ),D,9.过圆 外一点M(2,1)作圆的切线,求圆的切 线方程。,当k=34时,方程为4x-3y-5=0 当k不存在,方程为x=2,小结: 这两节课主要学习了点与圆、圆与圆的位置关系: 1、点与圆的位置关系(设点与圆心的距离为 )2、圆与圆的位置关系(设两圆心距为d,半径分别为r,R)请同学们课后将“点与圆”、“直线与圆”、“圆与圆”的位 置关系作一个系统的比较,以便更好地区分和记忆!,