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1、 1 / 182013 年北京燕山中考一模数学试卷年北京燕山中考一模数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1若实数与互为相反数，则的值为（ ） a3aABCD1 30.3332春节假期，全国收费公路座以下小型客车实行免费通行据交通运输部统计，春节期间，全7国收费公路（除四川、西藏、海南外）共免收通行费元把用科学记846 000 000846 000 000数法表示应为（ ） ABCD80.846 1078.46 1088.46 106846 103已知某多边形的每一个外角都是，则它的边数为（ ） 40
2、ABCD789104如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A圆锥B圆柱C长方体D三棱锥5燕山地区现有小学所，初中校所，高中校 所，现从这些学校中随机抽取 所学校对学生7411进行视力调查，抽取的学校恰好为初中校的概率是（ ） ABCD1 121 37 122 36如图，在平行四边形中，点在边上，且，连接与对角线ABCD6ADEAD3DEBE相交于点，则的值为（ ） ACMAM MCAB1 21 3CD1 41 97在一次体育达标测试中，九年级（ ）班的名男同学的引体向上成绩如下表所示：315这名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（ ） 15A，B，C，D ，12131212111
3、2342 / 188如图，点是的弦上任一点（与，均不重合） ，点在上，已知POABABCOPCOP，设，与之间的函数图象大致是（ ） 8ABBPx2PCyyxA B C D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9分解因式：_34mnmn10把代数式化为的形式，其中，为常数，则_245xx2()xmkmk2mk11如图，在一间房子的两墙之间有一个底端在点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端P在点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在点已知，点AD45APB30DPC到地面的垂直距离为米，则点到地面的垂直距离约是_米（精确到） A2.4D0.112如图，已知
4、直线：与：，过直线与轴的交点作轴的垂线1l2 yx2l11 22yx 1lx1Px交于，过作轴的平行线交于，再过作轴的垂线交于，过作轴的2l1Q1Qx1l2P2Px2l2Q2Qx平行线交于，这样一直作下去，可在直线上继续得到点，1l3PL1l4P，设点的横坐标为，则_，与的数量关系是5PLnPLnPnx2x1nxnx_三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13计算：10127( )2cos30(3)33 / 1814解不等式，并把解集在数轴上表示出来1233xx15如图，点，在同一直线上，点和点分别在AFCDBE直线的两侧，且，ADBCEF ADAFDC
5、求证：ABDE16已知，求代数式的值2410 xx2314()223xx xx17如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，已知点21yxkyxABxC的坐标为A( 1,)m（ ）求反比例函数的解析式；1（）若是轴上一点，且满足的面积是，直接写出点的坐标2PxPAC6P4 / 185 / 1818列方程或方程组解应用题：由于面临严重的能源危机，世界各国都在积极研究用生物柴油替代石油产品，微藻是一种非常有潜力的生物柴油来源据计算，每公顷微藻的年产柴油量约为每公顷大豆年产柴油量的倍我国某微藻养殖示范基地的一块试验田投产后年产柴油量可达万升，而一块面1102 200积比微藻试验田大公顷的大
6、豆试验田，年产柴油量却只有万升求每公顷微藻年产柴50040油量约为多少万升？四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）19如图，四边形中，为中点，ABCD90 ADCB60C3ADEDCAEBC求：的长和四边形的面积BCABCD20如图，中，以为直径作交于点，交于点作直线ABCACBCBCOABDACG交于点，交的延长线于点DFACACFCBE（ ）求证：直线是的切线；1EFO（）若，求的长26BC4 3ABDE6 / 1821加快新能源和可再生能源发展是建设高效低碳的首都能源体系和 “绿色北京”的重要支撑 “十一五”以来，北京市新能源和可再生能源开发利用步
7、伐不断加快，产业规模不断扩大 以下是根据北京市统计局发布的有关数据制作的统计图表的一部分年北京市新能源和可再生能源消费量及结构统计表2010注：能源消费量的单位是万吨标准煤，简称标煤请你结合上面图表中提供的信息解答下列问题：（ ）补全条形统计图并在图中标明相应数据；1（）年北京市能源消费总量约是多少万吨标煤（结果精确到百位）？22010（ ）根据北京市“十二五”规划，到年，本市能源消费总量比年增长，其中32015201031%新能源和可再生能源利用量占全市能源消费总量的已知使用新能源每替代一万吨标煤，6%可减少二氧化碳排放量约为万吨，请问到年，由于新能源和可再生能源的开发利用，22015北京市
8、可减少二氧化碳排放量约为多少万吨？7 / 1822阅读下列材料：问题：如图 ，已知正方形中，、分别是、边上的点，1ABCDEFBCCD且判断线段、之间的数量关系，并说明理由45EAFBEEFFD小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将绕点顺时针旋转，得到，然后通过证明三角形全等可得出结DAFA90BAH论请你参考小明同学的思路，解决下列问题：（ ）图（ ）中线段、之间的数量关系是_；11BEEFFD（）如图（） ，已知正方形边长为，、分别是、边上的点，且22ABCD5EFBCCD，于点，则的长为_，的周长为_；45EAFAGEFGAGEFC（ ）
9、如图（ ） ，已知中，于点，且，33AEF45EAFAGEFG2EG3GF则的面积为_AEF五、解答题（本题共五、解答题（本题共 22 分，第分，第 23 题题 7 分，第分，第 24 题题 8 分，第分，第 25 题题 7 分）分）23己知二次函数（）的图象为抛物线2 12(21)yxtxt1t1C（ ）求证：无论 取何值，抛物线与轴总有两个交点；1t1Cy（）已知抛物线与轴交于、两点（在的左侧） ，将抛物线作适当的平移，21CxABAB1C得抛物线：，平移后、的对应点分别为，求的2C2 2()yxtAB(, )D m n(2, )E mnn值（ ）在（）的条件下，将抛物线位于直线下方的部分
10、沿直线向上翻折后，连322CDEDE同在上方的部分组成一个新图形，记为图形，若直线（）与图形2CDEG1 2 yxb3b有且只有两个公共点，请结合图象求的取值范围Gb8 / 1824如图（ ） ，两块等腰直角三角板和，点与在同一条1ABCDEF90 ABCDEFCEF直线 上，将三角板绕点逆时针旋转角（）得到设，lABCC090 A B C2EF，1BCCEx（ ）如图（） ，当，且点与点重合时，连结，将直线绕点逆时针1290CFEBEBE旋转，交直线于点，请补全图形，并求证：45A DMA MDM（）如图（ ） ，当，且点与点不重合时，连结，将直线绕点逆23090CFEBEBE时针旋转，交直
11、线于点，求的值（用含的代数式表示） 45A DMA M DMx9 / 1825定义：对于平面直角坐标系中的任意线段及点，任取线段上一点，线段长度ABPABQPQ的最小值称为点到线段的距离，记作PAB()d pAB已知为坐标原点，是平面直角坐标系中四O(4, 0)A(3,3)B(, )C m n(4, )D mn点根据上述定义，解答下列问题：（ ）点到线段的距离_；1AOB()d AOB（）已知点到线段的距离，且点的横坐标为 ，则点的纵坐标2GOB()5d GOBG1G为_（ ）当的值变化时，点到动线段的距离始终为，线段的中点为3mACD()d ACD2CDM在图（）中画出点随线段运动所围成的图
12、形并求出该图形的面积2MCD点的坐标为，作轴，垂足为是否存在的值，使得E(0, 2)0m0nMHxHm以、为顶点的三角形与相似，若存在，求出的值；若不存在，请说明理AMHAOEm由10 / 182014 年北京燕山中考一模数学试卷答案年北京燕山中考一模数学试卷答案一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）题号12345678答案DCCABABA二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）题号9101112答案(2)(2)mn nn131.7 ；1 2123nnxx三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分，每小题分，每小
13、题 5 分）分）13解：原式33 332122 3214解：，3(23)1xx，691xx，510x2x原不等式的解集为2x在数轴上表示为：15证明：，AFDC，即AFFCDCCFACDF又，BCEF， BCADFE在和中，ABCDEF， AD ACDF BCADFE（） ，ABCDEFASAABDE16解：原式313()22(2)(2)x xxxx23 2 (2)(2)x xxx11 / 1823 (2)x23 44xx，2410 xx，241 xx原式3114 17解：（ ）点在直线上，1( 1,)Am21yx，2( 1)13 m点的坐标为A( 1,3)点在函数的图象上，Akyx，1 (
14、3)3 k反比例函数的解析式为3yx（）设点的横坐标为，则，2Px113622 x解得或，7 2 x9 2x点的坐标为或P7(, 0)29(, 0)218解：设每公顷大豆年产柴油量约为万升，则每公顷微藻年产柴油量约为万升x110x根据题意得，402 200500110xx解得：0.04x经检验：是原方程的解，并符合题意0.04x（万升） 1101100.044.4x答：每公顷微藻年产柴油量约为万升4.4四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）19解：过作于，EEFBCF，90B，ABEF，AEBC90B四边形是矩形ABCD，AEBC60 AEDC在中，RtADE90ADC3AD12 / 18，31tan603ADDE2sin60ADAE又为中点，EDC，1CEDE在中，RtCEF90CFE60C，1cos602 CFCE3sin602 EFCE15222BCBFCFAECF四边形梯
