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1、牛顿运动定律习题课,卢宗长,新课标教科版,【例2】（2000年上海）风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径.（如图所示） （1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动.这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数. （2）保持小球所受风力不变,使杆 与水平方向间夹角为37并固定， 则小球从静止出发在细杆上滑下 距离s所需时间为多少？ （sin37=0.6,cos37=0.8）,【解析】 （1）设小球受的风力为F，小球质量为m，因小球做匀速运动，则F=mg，（2）如图所示，设杆对
2、小球的支持力为N，摩擦力为Ff，小球的加速度为,【例3】（08江苏卷）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( ),B、,C、,D、,A,19一个质点在一个恒力作用下由静止开始运动，速度达到v后换成另一个方向相反大小为3F的恒力作用，经过一段时间后，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度。,13如图，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求：第2与
3、第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力。,（1）以5个木块整体为研究对象。设每个木块质量为m，则,将第3、4、5块木块隔离为一个研究对象，设第2块木块对第3块木块的弹力为N，其受力分析如图则,所以第2与第3木块之间弹力为,。,（2）将第5木块隔离为一个研究对象如图，设第4对第5木块弹力为N,所以第4与第5块木块之间弹力为,解：m上升：F在0.2S内是变力，说明0.2s时弹簧已达到原长，0.2s内走的距离就是弹簧原来压缩的长度。,初状态kxo=mg xo= mg/k = 3/20 m,16、如图，竖直放置的劲度系数k=800N/m的轻弹簧上有一质量不计的轻盘，盘内放着一个质量m=12kg
4、的物体，开始时m处于静止状态，现给物体施加一个竖直向上的力F，使其从静止开始向上做匀加速直线运动，已知头0.2S内F是变力，在0.2S后F是恒力，取g=10m/s2,则F的最小值是 N，最大值是 N。,xo=t 2/ 2 = 2x/t2 = 7.5 m/s2,由牛顿定律： F-mg+kx = ma 当kx最大时（最下端kx0），F最小， F1= mg+ma-kx0 = ma =127.5 = 90 N,当kx最小时（最上端kx=0）,F最大， F2 = mg+ma =120+90 = 210N,伽利略的题目等时圆问题 【例6】如图所示，试证明: (1)质点从竖直平面内的圆环上的各个点沿弦的方向
5、安装光滑的斜面滑到最低点D所用的时间都相等，都等于从最高点A自由下落到最低点D所用的时间， (2)质点从竖直平面内的圆环上的最高点沿弦的方向安装光滑的斜面，质点从最高点滑到圆周上各个点所用的时间都相等，,（1）证明：作辅助线AB,（2）请同学们自行证明,28如图所示，小车以10m/s2的加速度沿倾角为30的斜面加速上升，在小车的支架上用绳挂一个物体，此时悬线与竖直方向的夹角为_。,12.重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？,12 .解析法：设当F斜向上与水平方向的夹角为时，F的值最小。木块受力分析如图由平衡条件知：
6、 Fcos-FN=0, Fsin+FN-G=0,解上述二式得：,令tan=,则,可得：,可见当,时，F有最小值，即,图解法：由于Ff=FN,故不论FN如何改变，Ff与FN的合力F1的方向都不会发生改变，如图所示，合力F1与竖直方向的夹角一定为,可见F1、F和G三力平衡，应构成一个封闭三角形，当改变F与水平方向夹角时，F和F1的大小都会发生改变，且F与F1方向垂直时即,时，F的值最小。由几何关系知：,37一个物体的质量为m，放在水平地面上，受到一个恒定的力F的作用，若Fmg，物体与水平面间的摩擦系数为，求力F跟水平面的夹角是多大时的加速度最大？最大加速度是多少？,12 .解析法：设当F斜向上与水
7、平方向的夹角为时，F的值最小。木块受力分析如图由平衡条件知： Fcos-FN=0, Fsin+FN-G=m,解上述二式得：,令tan=,则,可得：,可见当,时，有最大值,例7 在光滑的水平轨道上有两上半径都是r的小球和A和B，质量分别为m和2m，当两球心的距离大于l（l比2r大得多）时，两球之间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于l时，两球之间存在相互作用的恒定斥力F，设A 球从远离B球处以速度v0沿两球心连线向原来静止的B球运动如图所示欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？,三、瞬时加速度的问题 （1）有着力点的弹簧弹力不能突变（2）无着力点的弹簧弹力会发生突变 【例5】（00上海卷
8、）匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中（ ） A速度逐渐减小 B速度先增大后减小 C加速度逐渐增大 D加速度逐渐减小,AC,【例6】 如图所示，竖直光滑杆上套一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2） ( ) A22m/s2，竖直向上 B22m/s2，竖直向下 C2m/s2，竖直向上 D2m/s2，竖直向下,BC,解析；拔去销钉，原来与之接触的弹簧失去着力点，弹力立即消失。设初始状态M、N中弹力的大小分别为F1、F2 （1）同为伸长时：,（2）同为压缩时:初始状态M、N中弹力F1、F2的方向如图所示,【例7】如图所示，三个质量相等的物体用轻弹簧和轻绳连接起来，当剪断A绳的瞬间三个物体的加速度分别为_、_、_； 剪断B绳的瞬间三个物体的加速度 分别为_、_、_。,3g,0,g,0,0,
