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1、第一单元直 流 电 路 分 析,一、基本概念,1、电路的概念,元器件(电阻、电感、电容、电源等)按一定方式连接构成电路。它是电流流经的路径。比较复杂的电路又称网络。,1.1 电路与电路模型,2、电路的作用,进行电能的传输、分配与转换。典型的例子是电力系统中的输电电路。发电厂将其他形式的能量(热能、水的势能、原子能等)转换成电能；通过变压器、 输电线等输送给各用户；用户又把电能转换成机械能、光能、热能等 。 实现信息的传递与处理。典型的例子有电视电路。接收天线把载有语言、音乐、图像信息的电磁波接收后，通过电路把输入信号(又称激励)变换或处理为人们所需要的输出信号(又称响应)，再还原为语言、音乐或
2、图像。,二、电路模型,由抽象的“理想元器”和“理想导线”构成的“理想电路”代替实际电路，称电路模型。,实际电路,电路模型,理想化假定电路中发生的电磁现象都分别集中在各元件内部进行。这样的元件(电阻、电容、电感)称为集总参数元件。由集总元件构成的电路称为集总参数电路。 用集总参数电路模型来近似描述实际电路要求：实际电路的尺寸要远小于电路工作频率下电磁波的波长。,说明：,【例】,结论：电路理论仅适用于低频场合，而对于高频场合，则应该采用电磁场理论。,一、电流及其参考方向,电荷定向运动，形成电流，单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度。即 i(t)=dq/dt。 电流不但有大小，而且有方向。
3、规定正电荷运动的方向为电流的正方向。 电流在电路中的实际流向只有两种可能，可以选定其中一个方向为参考方向。当电流实际流向与参考方向相同时，i(t)0；而当电流实际流向与参考方向相反时，i(t)0。,1.2 电路变量,电路中两点之间的电位差称两点之间的电压。 电压的物理意义:将单位正电荷从电路中一点移至电路中另一点电场力做功的大小。即u(t)=dw/dq。 规定:电压的正方向由高电位指向低电位。电路中两点之间的电压方向只有两种可能，可以选定其中一个方向为参考方向。当电压实际方向与参考方向相同时，u(t)0；当电压实际方向与参考方向相反时，u(t) 0。,二、电压及其参考方向,在一段电路或一个元件
4、上，当电流的参考方向与电压的参考方向相一致时，称“关联参考方向”。而当电流的参考方向与电压的参考方向不一致时，称“非关联参考方向”。,说明：,电压参考方向的三种表示方式,(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压（降）的参考方向。,(3)用双下标表示：uAB表示由A指向B为电压（降）的参考方向。,(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向。,单位时间之内元件（或电路）所转换的能量称电功率。即,三、电功率（Power）,当p0，说明元件（或电路）吸收能量。 当p0，说明元件（或电路）释放能量。,任何时刻，元件两端的电压与流过它的电流之间成线性关系。即,四、元件模型（Element
5、 Model）,1、电阻元件（Resistor）,若电压、电流参考方向取关联参考方向：,特点1：任何时刻，电阻元件上的电压(或电流)完全由同一时刻的电流(或电压)决定，与该时刻之外的电流(或电压)无关。即电阻元件是“无记忆元件”。 特点2：电阻元件是一种“耗能元件”。,任何时刻，元件上所储存的电量与元件两端的电压成线性关系。即,2、电容元件（Capacitor）,若电压、电流参考方向取关联参考方向：,特点1：任何时刻，电容元件上的电压不仅与同一时刻的电流有关，还与该时刻之前的电流有关。即电容有“记忆”电流的作用，它是一种“记忆元件”。,若电压、电流参考方向取关联参考方向：,在t0t时间内、电容
6、元件吸收的能量：,特点2：电容元件不消耗能量，它是一种“储能元件”。,3、电感元件（inductor）,任何时刻，元件上流过的电流与其产生的磁通链成线性关系。即,若电压、电流参考方向取关联参考方向：,特点1：任何时刻，电感元件上的电流不仅与同一时刻的电压有关，还与该时刻之前的电压有关。即电感有“记忆”电压的作用，它是一种“记忆元件”。,若电压、电流参考方向取关联参考方向：,在t0t时间内、电感元件吸收的能量：,特点2：电感元件不消耗能量，它是一种“储能元件”。,理想电压源不管外部电路如何，其两端电压总能保持定值或一定的时间函数。,4、理想电源（Source）,理想电压源的端电压与流经它的电流方
7、向、大小无关。 理想电压源的的输出电流随外电路变化。 若理想电压源两端短路，则 R=0，i（病态）。所以理想电压源两端不允许短路。,特点：,实际电压源可以用一个理想电压源串联一个较小的内阻r来等效。,理想电流源不管外部电路如何，其输出电流总能保持定值或一定的时间函数的电源。,理想电流源发出的电流与其两端电压大小、方向无关。 理想电流源的端电压由其本身的输出电流与外部电路共同决定。 若理想电流源两端开路：则 R，u（病态）。所以理想电流源不允许开路。,特点：,实际电流源可以用一个理想电流源并联一个较大的内阻r来等效。,【例】,若r =1000 ，uS =1000 V 当 R =1 时，u=0.9
8、99 V； 当 R =2 时，u=1.999 V,将其等效为1A的电流源： 当 R =1 时，u=1 V； 当 R =2 时，u=2 V,一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。,说明：,5、受控电源 (Controlled Source）,电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。 当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。 根据控制量和被控制量是电压u或电流i ，受控源可分为四种类型：CCCS、CCVS、VCCS、VCVS。,(a) 电流控制电流源 ( Curre
9、nt Controlled Current Source ),(b) 电流控制电压源 ( Current Controlled Voltage Source ),(c) 电压控制电流源 ( Voltage Controlled Current Source ),(d) 电压控制电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source ),说明：,独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。,1.3
10、基尔霍夫定律,一、常用术语,支路 (branch)：由一个或几个依次相联的二端元件构成的一段电路。 节点 (node)：三条或三条以上支路的连接点称为节点。 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。 网孔(mesh)：内部不含支路的回路。,二、定律内容,基尔霍夫电流定律 (KCL),表述2：在集总参数电路中，任一时刻，对任一节点，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。 即,表述1：在集总参数电路中，任一时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和为零。即,【例】,推广：通过任意闭合面的电流代数和恒为零。,2. 基尔霍夫电压定律 (KVL),表述1：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径(
11、按固定绕向)，各支路电压的代数和为零。 即,表述2：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径(按固定绕向)，无源元件上的电压降代数和等于各电压源电压的代数和。 即,【例】,首先选定一个绕行方向：顺时针（或逆时针）。,R1i1uS1+R2i2R3i3+R4i4+uS4=0,uS1uS4 = R1i1+R2i2R3i3+R4i4,uAB (沿l1)=uAB (沿l2）,推广：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。,说明：,KCL是电荷守恒的具体体现； KVL是电位单值性的具体体现(电压与路径无关)； KCL、KVL
12、只适用于集总参数的电路。,任何一个复杂的网络，向外引出两个端钮，则称为二端网络(一端口)。 网络内部没有独立源的二端网络，称为无源二端网络。 一个无源二端电阻网络可以用端口的输入电阻来等效。,1.4 简单电阻电路,Req= u / i,一、电阻串联 ( Series Connection),1. 电路特点,各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)； 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,Req=R1+ R2 +Rn,u= u1+ u2 +uk+un,i= i1=i2 =ik=in,2. 分压原理,3. 功率关系,p1=R1i2， p2=R2i2， p
13、n=Rni2,p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn,p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2=R1i2+R2i2+ +Rni2=p1+ p2+ pn,二、电阻并联 (Parallel Connection),1. 电路特点,各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)； 并联电路的总电导等于各支路电导之和。,Geq=G1+ G2 +Gn,i=i1+i2 +ik+in,u= u1=u2 =uk=un,2. 分流原理,3. 功率关系,p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2,p1: p2 : : p
14、n= G1 : G2 : :Gn,p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2=G1u2+G2u2+ +Gnu2=p1+ p2+ pn,R = 4(2+36) = 2 ,【例1】,【例2】,R = (4040+303030) = 30,求 a,b 两端的入端电阻 Rab (b 1),解：,通常有两种求入端电阻的方法, 外加压求流法, 外加流求压法,【例3】,下面用外加流求压法求Rab,Rab=u / i=(1-b )R,u=(i-b i)R=(1-b )iR,【例4】,求 A, B两端的入端电阻 R=?,解：,电路作如下等效:,三、理想电源的串并联,1. 理想电压源的串并联,串联,并
15、联,电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。,2. 理想电流源的串并联,并联,串联,电流相同的电流源才能串联，且每个电源的端电压不确定。,四、实际电源的等效变换,1. 实际电压源,一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个较小的内阻Ri 串联来表征其特性。 当实际电压源向外电路提供电压时，它的端电压u总是小于uS，电流越大端电压u越小。,2. 实际电流源,一个实际电流源，可用一个理想电流源 iS 与一个较小的内电导 Gi 并联来表征其特性。 当实际电流源向外电路提供电流时，它的端电流i总是小于 iS，端电压越大电流 i 越小。,3. 电源的等效变换,等效是指端口的电压、电流在转换过
16、程中保持不变。 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换。,比较可得等效条件：,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,说明：,理想电压源与理想电流源不能相互转换。 受控源和独立源一样可以进行电源转换。,i=0.5A,【例1】,【例2】,u=20V,【例3】,【例4】求网络端口的输入电阻,首先将网络内的独立源置零： 独立电压源置零=短路，独立电流源置零=开路。,外加电压法,说明：,对于一个不含独立源（可含受控源）的一端口网络，输入电阻等于端口电压与端口电流之比。 对于一个含有独立源的一端口网络，首先将独立源置零后，端口电压与端口电流之比才等于输入电阻。 独立电压源置零=短路，独立电流源置零=开路。,五、电阻联接的Y等效, ，Y 网络的变形,等效的条件：,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,
