《2001—2010年江苏专转本高等数学真题(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2001—2010年江苏专转本高等数学真题(附答案)（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12001 年江苏省普通高校年江苏省普通高校“专转本专转本”统一考试统一考试高高等等数数学学一、选择题一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1、下列各极限正确的是 （ ）A、B、C、 D、exxx )11 (lim 0exxx 1 )11 (lim11sinlim xx x11sinlim 0 xx x2、不定积分 （ dx x211）A、B、C、D、 211xc x 211xarcsincx arcsin3、若，且在内、，则在内必有 （ )()(xfxf, 00)(xf0)( xf)0 ,(）A、,B、,0)(xf0)( xf0)(xf0)( xfC、,D、,0)(x
2、f0)( xf0)(xf0)( xf4、 （ dxx201）A、0B、2C、1D、15、方程在空间直角坐标系中表示 （ xyx422）A、圆柱面B、点C、圆D、旋转抛物面二、填空题二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）26、设，则 22ttytext 0tdxdy7、的通解为 0136 yyy8、交换积分次序 dyyxfdxxx220),(9、函数的全微分 yxz dz10、设为连续函数，则 )(xfdxxxxfxf311)()(三、计算题三、计算题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）11、已知，求.5cos)21ln(arctanxxydy12、计算
3、.xxdtexxtxsinlim200213、求的间断点，并说明其类型.) 1(sin) 1()(2xxxxxf14、已知，求.xyxyln21, 1yxdxdy315、计算.dxeexx 1216、已知，求的值.0221 1dxxkk17、求满足的特解xxyysectan00xy.18、计算，是、围成的区域. Ddxdyy2sinD1x2y1 xy19、已知过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线，若)(xfy 032 yx，且在处取得极值，试确定、的值，并求出的表达baxxf23)()(xf1xab)(xfy 式.420、设，其中具有二阶连续偏导数，求、.),(2 yxxfz fxz yx
4、z 2四、综合题四、综合题（本大题共 4 小题，第 21 小题 10 分，第 22 小题 8 分，第 23、24 小题各 6 分，共 30 分）21、过作抛物线的切线，求)0 , 1 (P2xy（1）切线方程；（2）由，切线及轴围成的平面图形面积；2xyx（3）该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。 xy522、设，其中具有二阶连续导数，且. 00)( )( xaxxxf xg)(xf0)0(f（1）求，使得在处连续；a)(xg0x（2）求.)(xg23、设在上具有严格单调递减的导数且；试证明：)(xfc, 0)(xf0)0(f对于满足不等式的、有.cbaba0ab)()()(bafbfaf2
5、4、一租赁公司有 40 套设备，若定金每月每套 200 元时可全租出，当租金每月每套增加 10 元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花 20 元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？62002 年江苏省普通高校年江苏省普通高校“专转本专转本”统一考试统一考试高高等等数数学学一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、下列极限中，正确的是 （ ）A、 B、 exxx cot0)tan1 (lim11sinlim 0 xx xC、 D、 exxx sec0)cos1 (limennn 1)1 (lim2、已知是可导的函数，则 （ )(
6、xfhhfhfh)()(lim 0）A、B、C、D、)(xf )0(f )0(2 f )(2xf 3、设有连续的导函数，且、1，则下列命题正确的是 （ )(xf0a）A、B、Caxfadxaxf)(1)(Caxfdxaxf)()(C、D、)()(axafdxaxfCxfdxaxf)()(4、若，则 （ xeyarctandy）A、 B、 C、 D、dxex211 dxeexx21dx ex211dx eexx215、在空间坐标系下，下列为平面方程的是 （ ）A、 B、 C、= D、xy 2 120 zyxzyx22x 74y 3z043 zx76、微分方程的通解是 （ 02 yyy）A、 B、
7、 C、 D、xcxcysincos21xxececy2 21xexccy21xxececy217、已知在内是可导函数，则一定是 （ )(xf,) )()(xfxf）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、不能确定奇偶性8、设，则的范围是 （ dxxxI1041I）A、 B、 C、 D、220 I1I0I122 I9、若广义积分收敛，则应满足 （ ）dxxp11pA、B、C、D、10 p1p1p0p10、若，则是的 （ ）xxeexf11121)(0x xfA、可去间断点B、跳跃间断点C、无穷间断点D、连续点二、填空题二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11、设函
8、数是由方程确定，则 )(xyy )sin(xyeeyx0xy12、函数的单调增加区间为 xexxf)(13、 11221tadxxxnx14、设满足微分方程，且，则 )(xy1 yyex1)0(yy15、交换积分次序 dxyxfdyeey10,8三、计算题三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）16、求极限xxdttttxx020sintanlim17、已知，求 tttaytttax cossinsincos4tdxdy18、已知，求， 22lnyxxzxz xyz 219、设，求 0,110,11)( xexxxfxdxxf20120、计算22001221022222x
9、xdyyxdxdyyxdx921、求满足的解.xeyxysincos1)0(y22、求积分dx xxx421arcsin23、设 ，且在点连续，求：（1） 的值（2） 0,0,11xkxxxfx xf0xk xf 四、综合题四、综合题（本大题共 3 小题，第 24 小题 7 分，第 25 小题 8 分，第 26 小题 8 分，共 23 分）24、从原点作抛物线的两条切线，由这两条切线与抛物线所围成的图形记为42)(2xxxf，求：（1）的面积； （2）图形绕轴旋转一周所得的立体体积. SSSX25、证明：当时，成立. 22x211cosxx1026、已知某厂生产件产品的成本为（元） ，产品产量
10、与价格x2 40120025000)(xxxCx之间的关系为：（元）PxxP201440)(求：(1) 要使平均成本最小，应生产多少件产品？(2) 当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润.2003 年江苏省普通高校年江苏省普通高校“专转本专转本”统一考试统一考试高高等等数数学学一、选择题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1、已知，则 （ ）2)(0xfhhxfhxfh)()(lim000A、2B、4C、0D、22、若已知，且连续，则下列表达式正确的是 （ )()(xfxF)(xf）A、B、cxfdxxF)()(cxfdxxFdxd)()(C、D、cx
11、Fdxxf)()()()(xfdxxFdxd3、下列极限中，正确的是 （ ）11A、B、C、D、22sinlim xxx1arctanlim xxx24lim22xxx1lim 0 xxx4、已知，则下列正确的是 （ )1ln(2xxy）A、B、dx xxdy 211dxxy21C、D、dx xdy 211 211 xxy 5、在空间直角坐标系下，与平面垂直的直线方程为 （ ）1zyxA、B、 021 zyxzyx314 22 zyxC、D、5222zyx321zyx6、下列说法正确的是 （ ）A、级数收敛B、级数收敛11nn121nnnC、级数绝对收敛D、级数收敛1) 1(nnn1!nn7、微分方程满足，的解是0 yy00xy10xyA、B、xcxcysincos21xysinC、D、xycosxcycos8、若函数为连续函数，则、满足 0)31ln(1020sin)(xxbxxxxaxxfabA、为任何实数
