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1、1赣州一中 20152016 学年度第一学期初一数学导学案 2.1.12.1.1 用字母表示数用字母表示数【学习目标学习目标】1. 理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系与规律2学生在自主探索、合作交流的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养严谨认真的科学态度【学习重点学习重点】用字母表示数和简单的数量关系 【学习难点学习难点】体会用字母表示数的意义；规律的探究过程及表达 【学习过程学习过程】 一、课前导学：一、课前导学：学生自学课本第 53-55 页内容，并完成下列问题 1. 字母表示运算定律： 加法交换律： a+b= 加法结合律：（a+b）+c= 乘法交换律：
2、ab= 乘法结合律：（ab）c= 乘法分配律： a(b+c)= 2.用字母表示下列图形计算周长与面积的公式 正方形 长方形 用字母表示数的例子过去学过很多，你还能举出几个例子吗？3.用含有字母的式子表示：（1）苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，用式子表示现价 （2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是，高是，用式子表示它的体积 acmhcm（4）用式子表示数 n 的相反数 二、合作、交流、展示：二、合作、交流、展示：例 1:（1）一条河的水流速度是 2.5，船在静水中的速度是，用式子表示船在这条hkm/
3、hvkm/河中顺水和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要元，买一个排球需要元，买一个足球需要元，用式子表示买 3 个篮xyz 球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数；（3）如图，足球场的面积可表示为 ,篮球场的面积可表示 例 2 、23=210 + 3；865=8100 + 610 + 5；类似地，5984 若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可表示为 例 3、下图是小欢用火柴围成的 6 个正六边形组成的花边图案： 摆一个正六边形，需用 根火柴； 摆二个正六边形，需用 根火柴；摆三个正六边形，需用 根火柴； 按照规律：摆 100 个正六边形，需用 根火柴；摆
4、 m 个正六边形，需用 根火柴。 你还有别的计算火柴棍的方法吗？三、巩固与应用：三、巩固与应用：1、(1) 赣州市创省卫生城市，计划每年植树绿化 x 公顷，那么五年共植树绿化 公顷。(2)奥运冠军刘翔用 t 秒跑完 110 米，他的速度为 米/秒.(3)一个两位数，十位数字比个位数字小 2，若个位数字为 x，则十位数字是 ，这个两 位数可以表示为 。 (4)电影院第一排有 a 个座位，后面每排比前一排多 1 个座位，第二排有 个座位，第三排有 个座位，第 n 排有 个座位。(5)如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r 米，则共有草地 平方米。2、 某餐厅中，一张桌子可坐 6
5、 人，有以下两种摆放方式： 第一种 第二种 当有 n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐，但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择那种方式来摆放餐桌？为什么？四、小结：四、小结： 用字母表示数在书写时有什么要求？ 五、作业：五、作业：必做：课本 P56 练习； 选做：课堂内外相应练习2赣州一中 20152016 学年度第一学期初一数学导学案 2.1.22.1.2 单项式单项式【学习目标学习目标】1. 理解单项式及单项式系数、次数的概念，会确定单项式的系数和次数 2经历单项式系数、次数概念产生的过程并培养我们的观察能力和应用意识
6、【学习重点学习重点】单项式及单项式系数、次数的概念 【学习难点学习难点】准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 【学习过程学习过程】 一、课前导学：一、课前导学：学生自学课本第 56-57 页内容，并完成下列问题 1.完成五个问题 (1)若边长为a的正方体的表面积为_，体积为 ； (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍，圆珠笔的单价是_元； (3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_千米； (4)设 n 是一个数，则它的相反数是_ (5)圆的半径为 r，则它的面积为 。 2.请认真观察所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征。3单项式：即由由_或或_的乘积组成的
7、式子称为单项式的乘积组成的式子称为单项式。单独单独_或或_也是单项式，也是单项式，如a，5。 4练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5。11 x 解：是单项式的有(填序号)：_5.2的系数是_，次数是_， 次 单项式。二、合作、交流、展示：二、合作、交流、展示： 例 1、问题：单项式系数和次数：四个单项式a2h，2r，abc，m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 31单项式 a2h2rabcm数字因数字母因数解剖单项式：5a2b3这个单项式是 次 单项式小结：一个单项式中一个单项式中，_
8、的指数的和叫做这个的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式的次数，单项式中的数字因数数字因数称为这个单项式的_ 例 2、用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）圆的半径为 r，则它的面积为 。它的系数是_，次数是_; （2）每包书有 12 册，n 包书有（ ）册，它的系数是_，次数是_； （3）n 的相反数是_它的系数是_，次数是_； （4）底边长为 a，高为 h 的三角形的面积（ ） ，它的系数是_，次数是_;（5）若长为 a、宽为 a、高为的长方体的体积为 ；它的系数是_，次数是_;31（6）一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元， 它的系数是_
9、，次数是_； （7）一个长方形的长是 0.9，宽是 a，这个长方形的面积是（ ） ， 它的系数是_，次数是_。例 3、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系 数和次数。x1； ； ； 。x1ba2 32三、巩固与应用：三、巩固与应用： 1.下面各题的判断是否正确？ 7xy2的系数是 7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是 032；（ ） a3的系数是1；（ ） 32x2y3的次数是 7；（ ） r2h的系数是。 （ ）31 312.填空：单项式 5R2 的系数是_，次数是_， 次 单项式。3.拓展延伸：如果是 5 次单项式，则 m 的值是多
10、少？22yxm【总结】：通过其中的练习及例题，强调应注意以下几点： 在含有字母的式子中，如果出现乘号，通常用在含有字母的式子中，如果出现乘号，通常用“.”“.”或省略不写或省略不写 数与字母相乘时通常把数写在前面数与字母相乘时通常把数写在前面 当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是 1 1 或或1 1 时，时， “1”“1”通常省略不写通常省略不写 单项式系数应带前面的性质符号单项式系数应带前面的性质符号 单项式次数只与字母指数有关单项式次数只与字母指数有关 圆周率圆周率 是常数是常数 系数是带分数时，化成假分数系数是带分数时，化成假分数 4游戏： 规则：一个小组同学说出一个单项式，然后指定
11、另一个小组的同学回答他的系 数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。四、小结：四、小结： 用字母表示数在书写时有什么要求？ 五、作业：五、作业：必做：课本 P57 练习； 选做：课堂内外相应练习3赣州一中 20152016 学年度第一学期初一数学导学案 2.12.1 整式（整式（3 3）【学习目标学习目标】1使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数2. 理解单项式次数和多项式次数之间的区别，培养类比能力 【学习重点学习重点】掌握多项式及其项数、次数的概念【学习难点学习难点】理解单项式次数和多项式次数之间的区别. 【学习过程学习过程】一、课前导学：一、课前导学：学生
12、自学课本第 57-58 页内容，并完成下列问题1【温故知新温故知新】：(1)单项式的系数是 ，次数是 ；652yx(2) 单项式：由 与 的乘积式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是 式；单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数；单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数.2列代数式：（1）一个数比数 x 的 2 倍小 3，则这个数为 ；（2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球需要 元 . 【思考思考】：以上所得出的代数式与上节课所学单项式有何区别?3.【自学探究自学探究】： (1)(1)多项式多项式:_的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的_，不含字 母的项，叫做_ .例如，多项式有_项，它们是_.其中常数项是_.5232 xx一个多项式含有几项，就叫几项式. (2) 多项式的次数多项式的次数: :多项式里_,叫做这个多项式的次数. .例如，多项式是一个_次_项式.5232 x
