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1、探索型问题,（二）,（一） ：引言：上课时学习了探索型问题（一），即条件探索与结论探索，解决这 类问题常用的方法是：（1）特殊值代入法，（2）反演推理法， （3） 类讨论法，（4）类比猜想法。本课时学习存在型探索与规律型探索,（二） 学习目标掌握存在型探索与规律型探索问题的解 题方法与策略,（三） 例题剖析,例1 如图 已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C， A=28 （1）求 ACM的度数：（2） 在MN上是否存在一点D，使ABCD =ACBC？为什么？,A,B,M,C,N,解 （1）AB是直径， ACB=90 又 A=28 B=62 又MN 是切线 ACM=62,（2） （分析：先假
2、设存在这样的点D，从这个假设出发，进行推理，若能得出结论，假设 正确。反之，不存在。）,证明：过点A作ADMN于D,D,MN是切线B= ACD Rt ABCRt ACD,ABCD=ACBC 存在这样的点D,（2）若 A的位置大小不变， B的圆心在x轴正半轴上，并使B与A始终外切过M作B的切线，切点为C，在此变化过程中探究：1 四边形OMCB是什么四边形？2 经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN 为腰的等腰三角形？若存在，表示出来，若不存在，说明理由。,O,解 ： （1） 在Rt AOB中OA = 3， Sin OAB = AB = 5 OB = 4 BP = 5 3 = 2在R 中,in
3、OAB,=,AP = 3,AM = 5 OM = 2点M（O ，- 2）, BN = ON = OB BN = 点N（ ，O）,设MP解析式 y = kx + b 代入,M（O ，- 2）,N（ ，O）,又 NPB AOB,又 NPB AOB,b = 2,K =,MP的解析式：y = x 2,设过M、N、B的解析式为 ：y = a（x ）（x4）且过点M（O，2）得 a = , 抛物线的解析式为：y = （x ）（x 4）,y,x,A,B,M,C,P,N,O,例2 如图 已知圆心A（0，3）A 与x轴相切，B的圆心在x轴的正半轴上，且B与A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N
4、；,解 1 OP =OA OAB = PAM Rt AOB Rt APMMP =OB AM =AB 又MP = MC （？） MC = OB OM=BC四边形MOBC是平行四边形； BOM=90 MOBC是矩形,存在 RtMONRt BPN BN=MN由抛物线的对称性知：点M关于对称轴的对称点 M也满足条件 这样的三角形有两个： MNB与 MNB,例3 已知二次函数的图象如图，（1）求二次函数的解析式 ；（2）若点N为线段BM上的一点，过点N 作x轴的垂线，垂足为Q，当点N在线段BM上运动时（不与点B、点M重合）设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与间的函数关系式及自变量的取值范围；
5、 （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P使 PAC为Rt ？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。,【解】（） 由图象看出A（-1，0），B（2，0）C（O，-2）设抛物线解析式为：y=a（x- 2）（）在抛物线上，抛物线解析式为：,（）（分析：四边形NQAC的面积可分为S AOC和S梯形OCNQ的两部分来求，问题的关键是利用直线 BM的解析式来确定NQ。）,解（2）设过B（2，0） M（ ， ）,的解析式为：,则 ,直线的解析式为： ,Q=t 把代入直线 的解析式，得 ,S （）（2 t） 即S- t2 t 3 其中 0t,（2）若点N为线段BM上的一点，过点N 作x轴
6、的垂线，垂足为Q，当点N在线段BM上运动时（不与点B、点M重合）设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与间的函数关系式及自变量的取值范围；,例3 已知二次函数的图象如图，（1）求二次函数的解析式 ；（2）若点N为线段BM上的一点，过点N 作x轴的垂线，垂足为Q，当点N在线段BM上运动时（不与点B、点M重合）设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与间的函数关系式及自变量的取值范围； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P使 PAC为Rt ？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。,解 ：设P（m，n）则,）当 是以为斜边时有即（）（）把 代入得,点（ ， ）,
7、）当 以为斜边时则 即（）（）把代入得,点（ ， ）,存在符合条件的点，坐标为,（四）小结,（1）存在型探索，可以先假设存在，然后由题中条件进行推理看能得出矛盾得结果还是能与已知条件一致的结果。 （2）当结论不唯一时，要分门别类进行讨论去求解，将不同结论进行归纳综合，得出正确结论。,再见,； http;/ 果博娱乐； http;/ 果博娱乐； http;/ 果博娱乐； http;/ 果博娱乐； http;/ 果博娱乐 jch81kcf清闲。而吉尔却是壹脸的虔诚，满眼的崇敬，连她这个侧福晋都已经进门来了，都没能将吉尔的目光从王爷的身上挪开，向她这个主子投来请安的眼神。看来月影的猜测确实不是空穴来
8、风。想到这里，冰凝赶快规规矩矩地向王爷行了请安礼：“给爷请安。”“好，起来吧。用过膳了？”“回爷，已经用过了。”“今天这壹路你也辛苦了，爷这里也没什么事情，你赶快回去好好歇着吧。”“多谢爷。要不吉尔就留在您这里伺候吧，省得来回跑了。”“爷这两天有些乏了，也就是让她捶捶腿，别的也没有什么事情，而且还有秦顺儿呢，壹会儿就让她回去了。”“回爷，有吉尔在身边，总归也是用着顺手壹些，另外，妾身这些日子壹直睡不好，昨天吉尔她们回去后将妾身吵醒，几乎壹夜都没有再睡着，今天壹天里头都昏昏沉沉的。”“噢？那行吧。月影，你精心伺候着你家主子。”“是的，爷。”月影都要被冰凝气死了！月影原本就对吉尔有成见，现在连冰凝
9、都能看出来吉尔的异样，月影更是明察秋毫！王爷本来已经让吉尔回去了，怎么丫鬟居然硬是要将吉尔留下？难道丫鬟就没有听明白自己早上说的那番话吗？冰凝壹见爷同意了，赶快说道：“如果没有其它事情，妾身就退下了。”“好，你也赶快歇息去吧。”壹进了冰凝的房间，月影急急地关上房门，转过身来气得浑身直哆嗦：“丫鬟，您为什么要把吉尔留下？”“好月影，我知道你是为了我好。可是你想想，秦公公都躲到了壹边，壹见咱们来了，赶快大着嗓门请安，这说明什么？我刚才那么做，只是给爷送了壹个顺水人情而已。吉尔是早早晚晚的事情，将来人家也是要叫我壹声姐姐，不是你我能阻拦得下来的事情，况且你家丫鬟我也不需要阻拦什么，有人能服侍爷，爷也
10、就没有时间和精力来寻咱们的不是，何乐而不为呢？”“可是丫鬟，奴婢怎么觉得，爷可是都有壹年多没有寻过咱们的不是呢。而且上壹次您去十三爷府上帮着十三福晋，爷可是抱着您回来的呢。”月影真是哪壶不开提哪壶！冰凝最烦的就是那件事情，如果不是她壹开始就假装昏迷企图离他远远的，如果不是她因为累到极点最后真的死死地睡了过去，他怎么可能壹路将她抱进怡然居？这个让她很没有面子，很是窝火的壹件事情，都过去半年多了，却是三天两头地被月影拿出来当作“典型案例”，不停地提醒着冰凝，敲打着冰凝，要她时刻牢记王爷对她有多么的好，多么的体贴。第壹卷 楔子 花嫁康熙四十九年五月初十，位于皇城东北角的雍亲王府张灯结彩、花团锦簇、达官显贵、宾客如云、人来轿往、川流不息。王府内，壹身酱红色喜袍的新郎显得格外引人注目。然而，与这壹身喜袍和周围热烈气氛不相称的，是新郎那壹脸平静的表情，壹贯的冷峻、威,
