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1、第 七 章 剪切实用计算,7.1 概 述,（2）变形特点,（1）受力特点,作用于构件某一截面（剪切面）两侧的力，大小相等、方向相反且相距很近。,构件的两部分沿剪切 面发生相对错动或有相对错动的趋势。,（3）剪切面(受剪面)：,交界面，发生相互错动的面。,（4）单剪与双剪 仅一个剪切面称为单剪（见图1），若有两个剪切面则称为双剪（见图2）。,7.2 剪切和挤压的实用计算,假设剪应力均匀分布，则 Q/A 其中A为剪切面的面积。 为“名义工作剪应力”。,（1）剪切面上内力：剪力Q,（2）剪切面上应力计算,（3）剪切强度条件：,Q/ A ,许用剪应力通过试验得到。对于塑性较好的低碳钢材料，根据实验所积
2、累的数据并考虑安全系数， 与许用拉应力之间的关系为： 塑性材料：=(0.50.6),挤压的概念:,在外力的作用下，联接件和被联接件在接触面上将相互压紧，这种局部受压的情况称为挤压（受力特点）。 挤压面该接触面。 挤压力该压紧力。 挤压破坏在接触处（挤压面）的局部区域产生塑性变形或压潰（变形特点） 。,挤压的实用计算:,（1）挤压应力 c= Pc /Ac 式中c为挤压应力， Pc为挤压力， Ac为有效挤压面面积。 当接触面为平面时， Ac就是接触面的面积； 当接触面为圆柱面时（如铆钉与钉孔间的接触面）， Ac应取圆孔或圆钉的直径平面面积。,公式中的下标c是英语单词：compression（压缩）
3、的首字母。,c= Pc /Acc 材料的许用挤压应力c可由有关规范中查到。对于钢材，一般可取c=（1.72.0) 对于脆性材料， c=（0.91.5),（2）挤压强度计算：,例题1 、铆钉和板用同一种材料制成，已知t=8mm，=30MPa，c=100MPa, P=15kN，试选择直径d。,剪切强度计算 剪力：Q=P/2=7.5kN = Q/A =Q/(d2/4) d 17.8mm 挤压强度计算 挤压力： Pc=P=15kN，Ac=2td, c= Pc /Acc d 9.4mm d 17.8mm。若取标准件，查手册，d=20mm。,解：取铆钉中段研究,思考：,(2) 若铆钉和板用不同材料制成，计
4、算挤压强度时，应以铆钉为研究对象还是以板为研究对象？,(1) 若中间板的厚度为3t，应取哪段研究？,分析：可能的破坏形式有：,（1）铆钉剪切破坏；,（2）铆钉或板的挤压破坏,（3）钢板拉断。,解：（1）铆钉剪切强度,（当各铆钉直径相等，且外力作用线通过铆钉组的截面形心时，可认为各铆钉受力相等）,各铆钉受到剪力：Q=P/4=17.5kN,各铆钉受剪面积：A= d2/4=254mm2=Q/ A =68.8MPa 铆钉剪切强度符合要求。,（2）铆钉或板的挤压强度,挤压力Pc=P/4=17.5kN，挤压计算面积Ac= td=180mm2， c= P c /A c =97.2MPac， 铆钉挤压强度符合要求,（3）板的拉伸强度 作板的轴力图。,m,n,可能的危险横截面在m处或n处，如图所示。,在m处截面： Aj= t(80d)=620mm2 N= P=70kN = N / Aj =113MPa。,在n处截面： Aj= t (802d)=440mm2 , N= 3P/4=52.5kN， = N / Aj =119MPa。, max=119MPa 板的拉伸强度符合要求。铆接头安全,小 结,基本要求： 掌握剪切的概念和实例。 掌握剪切的实用计算。 掌握挤压的实用计算。 重点： 剪切的实用计算，挤压的实用计算。,
