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1、关系数据操作,常用的关系操作 查询/数据更新 关系代数运算 选择、投影、连接、除、 并、交、差 关系数据库操作语言,第三章 关系数据库,第一节 关系的基本概念 第二节 关系的完整性 第三节 关系代数,一、 关系代数的概述 关系代数一种抽象的查询语言，用对关系运算来表达查询的。 运算对象 运算结果 运算符,关系 关系,第三节 关系代数,运算符主要包括四类： 集合运算符：（并），-（差），（交） （广义笛卡尔积） 专门的关系运算符：(选择)，（投影） （连接），（除） 算术比较运算符：（大于），（大于等于） （小于），（小于等于） =（等于），（不等于） 逻辑运算符：（与）,（或）,（非）,选择,
2、投影,a b c,x y,积,自然连接,a b c,x y,a,除,并,交,差,二、 传统的集合运算,交、差、并、笛卡儿积,元组集合中的元素，水平 二目运算：两个关系的运算 相容：两个关系有相同的目或度，也就是有相同的属性个数，并且对应的属性取自相同的域。,并操作 RS,姓名,陈艺,系,外语,性别,女,赵明,孙森茂,中文,教育,男,男,王捷,数学,男,书法社S,运动队R,参加了运动队或参加了书法社的学生？,关系R和关系S的并由属于R或属于S的元组组成 RS=t|tRtS 对于关系表，元组的插入和添加可通过并运算实现,差操作 RS,姓名,陈艺,系,外语,性别,女,赵明,孙森茂,中文,教育,男,男
3、,王捷,数学,男,参加了运动队而没有参加书法社的学生？,书法社S,运动队R,R,S,RS,关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成 R-S=t|tRtS 通过差运算，可实现关系表中元组的删除。,交操作 RS,姓名,陈艺,系,外语,性别,女,赵明,孙森茂,中文,教育,男,男,王捷,数学,男,既参加了运动队同时又参加了书法社的学生？,书法社S,运动队R,R,S,RS,关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成 RS=t|tRtS 交运算可以用差运算来表示： RS=R-(R-S),【思考】 有两个关系R和S，分别包含15个和10个元组，则在RS、RS、RS中不可能出现的元组数目是（ ）
4、。 A. 15，5，10 B. 18，7，7 C. 21，11，4 D. 25，15，0,回顾：笛卡尔积(Cartesian Product) D1D2Dn=(d1,d2,dn) | diDi,i=1,2,n 所有域的所有取值的集合。 例如：表示教师关系中姓名、性别两个域的笛卡尔积为： D1=李力，王平，刘伟 D2=男，女 D1D2=（李力，男），（李力，女）， （王平，男），（王平，女）， （刘伟，男），（刘伟，女）,RXS的笛卡儿积,书法社S,运动队R,RXS的笛卡儿积是12个元组的表,姓名,王捷,张焱,系,数学,物理,性别,男,男,张焱,张焱,张焱,王捷,王捷,王捷,物理,物理,物理,数
5、学,数学,数学,男,男,男,男,男,男,三、专门的关系运算,选择、投影、等值连接、自然连接、除,水平、垂直 一目运算、二目运算,外语系学生表,选择运算,F(R)=t|tRF(t)为真,DEPT=外语 (R),学生表 R,例1,例2,查询基本工资高于1000元的男教师的信息。 (SAL1000) (SEX=男) (T),教师表T,姓名,李凤宇,王磐石,系,中文,外语,外语,性别,男,女,男,宋盛,中文,女,男,陈艺,外语,女,孙森茂,教育,男,王捷,数学,男,马骏,数学,1. 选择运算,女,男,男,男,姓名,赵铭,李凤宇,王磐石,性别,男,女,男,宋盛,陈艺,孙森茂,王捷,马骏,投影运算,A(R
6、)=tA|tR,姓名,性别 (S) 或 1,3(S),学生表 S, 系(S),赵铭,女,女,男,男,男,例3,例3,例4,例4,删除重复的元组后,查询教师的教师编号、姓名及其职称 TNO , TN, PROF(T)或 1, 2, 5(T) （其中1, 2, 5分别为TNO、 TN和PROF的属性序号）,教师表T,选择操作 投影操作 行的角度进行运算 列的角度进行运算 水平 垂直,在关系R中选择满足给定条件的诸元组,从R中选择出若干属性列组成新的关系,【小结】,查询讲授C2课程的教师号 TNO(CNO=C2(TC),教师授课表TC,选择,投影,讲授C2课程的教师, TNO(CNO=C2(TC),
7、连接运算,连接：R S=t rts |trRtsStrXtsY为真 XY XY为连接条件，为“=”时，称为等值连接,等值连接,学生表R,学生选课表S,R S,R.姓名=S.姓名,两个关系的笛卡儿积中选取两个属性值相等的那些元组组成新关系。,自然连接,学生表R,学生选课表S,R S,两个关系等值连接后去掉重复的属性列组成的新关系。,自然连接,具有相同属性组的两个关系的笛卡儿积中去掉重复的属性列组成的新关系。分三个步骤： 1. 计算RXS 2. 选择满足条件rAi=sBj的所有元组，等值连接 3. 去掉重复的属性列,自然连接是一种特殊的等值连接。,R S,例5 连接,R,S,等值连接,R,S,自然
8、连接,除法运算(Division) R (X,Y) S (Y,Z)P（X） 二目运算，两个Y出自相同的域 P是R中满足下列条件的元组在X上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合 RS=trX|trR y(S)Yx,除法运算步骤 将被除关系的属性分为象集属性和结果属性：与除关系相同的属性属于象集属性，不相同的属性属于结果属性 在除关系中，对与被除关系相同的属性（象集属性）进行投影，得到除目标数据集。 将被除关系分组，原则是，结果属性值一样的元组分为一组。 逐一考察每个组，如果它的象集属性值中包括除目标数据集，则对应的结果属性值应属于该除法运算结果集。,学号X,课程号Y,970
9、01,97001,97001,97002,97002,97003,97003,97004,97004,97004,C1,C2,C3,C1,C3,C1,C2,C1,C2,C3,S,象集属性：课程号Y 除目标数据集： C1 （S在Y上投影）C2 C3 结果集：97001,97004,象集属性,R,象集属性,结果属性,R,S,X,Y,Z,Y,不满足条件,除法运算的应用1 查询选修了某些课程的学生的信息,R,S1,S2,S3,结果,RS1,RS2,RS3,R,S,1001: C1,C2,C3 ,1002: C1,C3 ,1003: C1 ,1004: C2 ,Cno(S) : C1,C2,C3 ,Sn
10、o,1001,R S,查询选修了全部课程的同学学号,除法含有“for all”的语义 例 查询选修了全部课程的学生的学号 Sno,Cno(SC) Cno(C) 例 查询选修了全部课程的学生的学号和姓名 Sno,Cno(SC) Cno(C) Sno,Sname(Student),除法运算的应用2,例3 求选修了001（物理）课程的学生号 方案1： Sno( Sno，Cno(SC) Cno= 001 (C) 方案2： Sno(SC Cno = 001 (C) 哪一个正确？,选修了物理课程的学生,选修了物理并且成绩都相同的学生,习题1: 关系R,S和T如图所示，计算 R1=RS R2=R-S R3=
11、R ,R,S,T,R1,R2,R3,习题2: 关系R,W和D如图所示，计算 R1= Y,T(R) R2= P5T=e(R) R3=R W R4= RD,R,W,D,R1,R2,R4,学生（学号，姓名，性别，专业） 学生合唱团（学号，姓名，性别，专业） 学生篮球队（学号，姓名，性别，专业） 课程（课号，课名，课时，分数） 学生选课（学号，课号，分数）,习题3,1.列出参加了课外社团的学生的情况 2.列出既参加了合唱团同时又参加了学生篮球队的学生的情况 3. 查询没有参加学生社团的学生情况 4. 查询学生的姓名和性别 5. 查询信息专业的学生的学号、姓名,学生合唱团学生篮球队,学生合唱团学生篮球队
12、,（学生学生合唱团）学生篮球队,姓名，性别（学生）, 学号，姓名（专业信息（学生）,Student (学号，姓名，系，年龄，性别，籍贯) Course (课程号，课程名，先修课程，学分) SC(学号，课程号，成绩),习题4,1 求年龄在22岁以下的女学生。 求学生胡伟的籍贯。 3 求成绩在90分以上的学生的学号。,4 查询选修了C3课程的学生学号和姓名。,性别=女年龄22 (Student),籍贯(姓名=胡伟 (Student),学号(成绩=90 (SC),学号，姓名(课程号=C3 (（Student) (SC)）,Student (学号，姓名，系，年龄，性别，籍贯) Course (课程号，课程名，先修课程，学分) SC(学号，课程号，成绩),5 查询至少选修了一门其直接先修课为5号课程的学生的姓名 课程号（ 先修课程c5 （course） 学号，课程号（sc） ( 学号 （TEMP1） 学号，姓名（student） 姓名（TEMP2）,姓名( 先修课程c5 (course) 学号，课程号(sc) 学号，姓名(student),SC,关系模型,关系数据结构,关系操作,数据的完整性约束,二维表（逻辑形式） 定义在域上的笛卡尔积的子集,集合运算,并 交 差,专门运算,广义笛卡儿积 选择 投影 连接 除,实体完整性 参照完整性 用户定义完整性,
