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1、. 1代数式及合并同类项代数式及合并同类项一、知识梳理一、知识梳理1.代数式的概念用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也单独的一个数或字母也 是代数式是代数式. . 2.2.代数式的书写规则代数式的书写规则应记为：； ； 3 a33aa 或33aa 应记为：17322aa应记为：3.3.单项式、多项式及整式的定义单项式、多项式及整式的定义单项式单项式：由数与字母的积构成的代数式叫做单项式； 特别地：单独的一个数或一个字母也是单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式； 单项式的系数：通常系数：通常指单项式中数字因数数字因数； 单项式的次数：次数：单项式中所有字
2、母的指数之和；所有字母的指数之和；多项式：多项式：几个单项式的和单项式的和组成多项式；整式整式：单项式和多项式统称为整式； 4.4.同类项同类项 （1）定义：）定义：含有相同字母，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项. 几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项. . （2）合并同类项的法则）合并同类项的法则 ： 系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变（一变两不变）. 5.5.去括号和添括号法则去括号和添括号法则 （1 1）去括号和前面的符号：=_；()abcd =_；()abcd （2 2）添括号和前面的符号：= +（_） ；abcd = -（_） ；abcd 二、典例剖析二、
3、典例剖析 【课前热身课前热身】 1.三个连续偶数，设中间数为，则它们分别为_,_,_n 2.用含（为整数）的代数式表示：nn （1）偶数：_； （2）奇数：_； 3. 某校共有学生 a 人，其中女学生占 45%，女生有_人，男生有_人4. 电影院第一排有 a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第 n 排有 _个座位5. 培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子 都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子_粒.6. 一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则 第5层铺瓦_块，第n层铺瓦_块.
4、7某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个） ，经过4小时，这种细菌 由1个可繁殖成_个. 28.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万 元，丙比甲多6万元，则捐款总额为_万元，当a=30时，捐款总额为 _万元.9.用代数式表示下列各数：（数字表示法）数字表示法） （1）一个两位数，十位为，个位为，求这个数_xy（2）若一个三位数的百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则此三位数为_10.有一个三位数，一个两位数，组成一个五位数：mn （1）在的左边：_ ；（2）在的左边：_mnnm11 减去 5 的差与加上 2 的和的商_；
5、与 5 的差比与 2 的和xxxx_12 a，b 两数的立方和；_； a，b 两数和的立方：_13. a 与 b 的和除 a 与 b 的差:_；例例 1 1：（：（0808 四川巴中）四川巴中）在长为m，宽为m 的一块草坪上修了一条 1m 宽的笔直小路，则ab余下草坪的面积可表示为 _ ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒2m为 1m 的弯曲小路（如图 6），则此时余下草坪的面积为 _ .2m例例 2 2：下列语句正确的是（ ）A. 不是代数式 B. 0 是代数式1 3 C. 是一个代数式 D. 不是单项式rC23a变式训练的系数为_,次数为_；2a b例例 3 3：下列各题的两项是同类项的是
6、_（1） （2）与 （3）与20.5x y2与-3yx2m n21 2mn25 323 5（4）与 （5）与 （6）24 与2abc22ab c22a bc22ab c2. 3例例 4 4：合并同类项：（1） （2）abba31 21335486422aaxaxaax变式训练 三角形一边为 a3，另一边为 a7，它的周长是 2ab23，求第三边（ ） Ab-13 B2a13 Cb13Dab-13例例 5 5：先化简，再求值：先化简，再求值：(1) 已知，求代数式的值.01) 12(2yx)2( 2)22(222222yxyxyxyxx(2) ，其中.babacba3)( 3523251, 3,
7、 2cba变式训练先化简，再求值：，其中.22225(32 )2(3 )xxxxxx21x. 4例例 6 6：(1)(1)已知.012 23 34 45 55) 12 (axaxaxaxaxax求:的值； 的值；543210aaaaaa012345aaaaaa的值；的值；024aaa135aaa(2) 如果，并且，求的值734 ba1923 baba214 (3) 当时，代数式的值等于_ _435zyxyzyx532变式训练1.已知，当时，；当为常数，其中edcbaedxcxbxaxy,3571x 23y时，.求的值.1x 35ye2. 如果 x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15,则
8、 x+y+z=_. 53.若，求的值222 baba baba baba 4836 22 例例 7 7：已知与和仍是单项式，则 .myx25113 21nxynm变式训练已知与是同类项，且，.求：32nma332b nm229yxyaxA223ybxyxB.)(232ABABA例例 8 8：如果关于 x 的多项式：2x2mxnx25x1 的值与 x 的取值无关，求 m、n 的 值变式训练代数式的值( )23332333x y-10x +6x y+3x +3x y+6yx +7xA与 x、y 都有关 B只与 x 有关 C只与 y 有关 D与 x、y 都无关. 6三、创新探究（名书三、创新探究（名
9、书名校名校中考中考培优培优竞赛）竞赛）1.若 a.b.c 是自然数，且 ab,ab=719,ca=923,则 abc 的所有可能性中最大一 个值是_。2.已知一个三位数，十位上的数为 a，十位上的数比个位上的数的多 1，百位上的数41是十位上的数的二倍，用代数式表示这个三位数是_.3.已知 y=ax7+bx5+cx3+dx+e. 当 x=2 时，y=23； 当 x= -2 时, y= -35. 那么 e =_.4.（2007“创新杯”邀请赛）已知 m 2mn=13,3mn2n =21,22求 2m 13mn6n 44 的值.225.已知，求的值0cba4)11()11()11(bacacbcb
10、a. 71的意义是（ ）2ab ab Aa与b差的2倍除以a与b的和 Ba的2倍与b的差除以a与b和的商 Ca的2倍与b的差除a与b的和 Da与b的2倍的差除以a与b和的商2. “x 与 5 的差的一半”表示为_，的相反数是_zyx3. 若 2x2+3x+7 的值是 9，那么代数式 4x2+6x11 的值为_4. 在多项式 5m2n3-m2n3中，5m2n3与-m2n3都含有字母_，并且_都是二32 32次，_都是三次因此 5m2n3与-m2n3是_325当 k_时，多项式 x23kxy3y2xy8 中不含 xy 项.316.已知，求与的值.72mnm22nmn22nm 222nmnm7 （2010培优）已知是绝对值最小的有理数，且与的差仍是单项式，mymba2223bax试求代数式 2x 3xy6y 3mx mxy9mny 的值.2222家长签字反馈栏家长意见及建议
