最新人教版第十五章-整式乘除与因式分解-全章导学案

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1、岩帅中学 第十四章 整式的乘法与因式分解 导学案 备课教师: 李太山第 1 页 共 27 页第十四章整式乘法与因式分解第十四章整式乘法与因式分解 14.114.1 整式的乘法整式的乘法14.1.114.1.1 同底数幂乘法同底数幂乘法 学习目标学习目标 在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用. 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表 达能力,提高计算能力. 在组合作交流中,培养协作精神,探究精神,增强学习信心. 学习重点学习重点:同底数冪乘法运算性质的推导和应用. 学习难点学习难点:同底数冪的乘法的法则的应用. 学习过程: 一、预习与新知:(

2、2) 表示几个 2 相乘?表示什么?表示什么?呢?32235ama(3)把表示成的形式.22222na请同学们通过计算探索规律.(1)222222222243(2) 35455(3) 7)3(6)3(3(4) 101 101 1013(5) 3a4a a计算(1)和 ; (2)和3242725233 73(3)和(代数式表示);观察计算结果,你能猜想出的结果吗?3a4a7amana请同学们推算一下的结果?mana 同底数幂的法则_ 二、课堂展示:(1)计算 31041053aaaxxxx22 - 11010mn57xx 97mmm4444 3922 12222nnyyyy425532333三、

3、随堂练习:1.计算: 10432bbbb876xxx 562xyy 3645pppp岩帅中学 第十四章 整式的乘法与因式分解 导学案 备课教师: 李太山第 2 页 共 27 页2.把下列各式化成或的形式. nyx nyx 43yxyx xyyxyx23 12mmyxyx3.已知求 m 的值.9xxxnmnm四小结与反思14.1.214.1.2 幂的乘方幂的乘方 学习目标学习目标 理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘 方的运算性质,并且掌握这个性质. 经历一系列探索过程,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情 境教学,培养学生应用能力. 培养学生合作交流

4、意识和探索精神,让学生体会数学的应用价值. 学习重点学习重点:幂的乘方法则. 学习难点学习难点:幂的乘方法则的推导过程及灵活应用. 学习过程: 一.预习与新知:1 填空同底数幂相乘 不变,指数 。 32aanm1010 673332aaa 2223xx542231002 计算: 23aa55xx 63aa33x3 计算和 和 和322623421223210610问题:上述几道题目有什么共同特点?观察计算结果,你能发现什么规律?你能推导一下的结果吗?请试一试nma 2.课堂展示:1 计算 3510 3nx 77x2 下面计算是否正确,如果有误请改正. 633xx2446aaa3 选择题:计算5

5、2x(A) (B) (C) (D)7x7x10x10x可以写成( )16a(A) (B) (C)(D)88aa 28aa 88a 28a岩帅中学 第十四章 整式的乘法与因式分解 导学案 备课教师: 李太山第 3 页 共 27 页(1)下列各式正确的是( )(A)(B)(C)(D) 523227772mmm55xxx824xxx(2)计算 ; ; 47p 732xx 4334aa ; n1010105732ba 622543a(3)已知: ; ,用,表示和am3bn3abnm3nm 323已知 求的值1681 23 n n求下列各式中的x 624xx 167143 x14.1.314.1.3 积

6、的乘方积的乘方 学习目标学习目标探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义,在推理得出积的乘方的 运算性质的过程中,领会这个性质. 探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综 合能力. 小组合作与交流,培养学生团结协作精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难 的勇气和信心. 学习重点学习重点:积的乘方的运算. 学习难点学习难点:积的乘方的推导过程的理解和灵活运用. 学习过程: 一预习与新知: 填空:幂的乘方,底数 ,指数 计算: 3210 55b mx2 ;5315xnmmnx计算和 ;和 ;和(请观察3323332 2532253 22ab 222ba 比较)

7、怎样计算 ?说出根据是什么?432a请想一想: nab 二课堂展示: 下列计算正确的是( ).(A) (B)422abab42222aa(C) (D)333yxxy333273yxxy岩帅中学 第十四章 整式的乘法与因式分解 导学案 备课教师: 李太山第 4 页 共 27 页计算: 324yx 32b232a43x3a 三随堂练习计算: ; ; ; ;3253 53 42xy na3323ab2008 2008 818 下列各式中错误的是( )(A) (B)(C)(D) 12342233273aa844813yxxy 3382aa与的值相等的是( )2323a(A) (B)(C)(D)以上结果

8、都不对1218a12243a12243a计算: 22 43ba3 32 21yx33naaa23420092008425. 0一个正方体的棱长为毫米,它的表面积是多少?它的体积是多少?2102已知: 求:的值(提示:,)823 nmnm48 82342214.1.414.1.4 单项式乘以单项式单项式乘以单项式 学习目标学习目标 知识与技能:理解整式运算的算理,会进行简单的整式乘法运算. 过程与方法:经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转 化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力. 情感,态度与价值观:培养学生推理能力,计算能力,协作精神. 学习重点学习重点:单项式乘法运算法

9、则的推导与应用. 学习难点学习难点:单项式乘法运算法则的推导与应用. 学习过程: 一.预习与新知: 什么是单项式?次数?系数? 现有一长方形的象框知道长为 50 厘米,宽为 20 厘米,它的面积是多少?若长为 厘米,宽为厘米,你能知道它的面积吗?请试一试?a3b2利用乘法结合律和交换律完成下列计算. 2343pp 3 2117aabacab2227yxzzxy2243岩帅中学 第十四章 整式的乘法与因式分解 导学案 备课教师: 李太山第 5 页 共 27 页 zyxyx623 53432观察上式计算你能发现什么规律吗?说说看.单项式乘以单项式的法则:二.课堂展示:计算: 3223xyxcbba

10、23245 思路点拨:可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘,同底数幂与同底数幂 相乘的形式,单独一个字母照抄。 三.随堂练习:1.计算: yxxy2232yxxzxy210515 abxbca3111623 2 32cb5 14 913 2.下列计算中正确的是( )(A) (B) 1223322xxx23322623baabba(C) (D)6224axxaa5322yxxyzxy计算:所得结果是( ) mmaaa2(A) (B) (C) (D)以上结果都不对ma313mama414.1.614.1.6单项式乘以多项式单项式乘以多项式 学习目标学习目标 让学生通过适当尝试,获得一些直接

11、的经验,体验单项式与多项式的乘法运算 法则,会进行简单的整式乘法运算. 经历探索单项式与多项式相乘的运算过程,体会乘法分配律的作用和转化思想, 发展有条理地思考及语言表达能力. 培养良好的探究意识与合作交流的能力,体会整式运算的应用价值. 学习重点学习重点:单项式与多项式相乘的法则. 学习难点学习难点:整式乘法法则的推导与应用. 学习过程: 一.预习与新知: 叙述去括号法则? 单项式乘以单项式的法则是: 计算: 235xxxx 3 xyxy52 31 mnm3152写出乘法分配律?岩帅中学 第十四章 整式的乘法与因式分解 导学案 备课教师: 李太山第 6 页 共 27 页利用乘法分配律计算:

12、1323 233xxx1326 nmmn有三家超市以相同的价格(单位:元/台)销售 A 牌空调,他们在一年内的销售量n (单位:台)分别是: , ,请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟xyz 空调的总收入?你发现了什么规律?单项式乘以多项式的法则:二.课堂展示;计算:322532ababa化简:222210313xyyxxyxyx 解方程:3421958xxxx3.随堂练习:计算: ; 8325322 xxx 232 211632xyxyyx xyyxxy515322 3326510103102103下列各式计算正确的是( )(A) (B)23422 21 23 21132xyxxxxyx (C) (D)11322xxxxx221 25221 45yxyxxyxyxnn 岩帅中

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