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1、河南省中考数学考法分析,许昌市教研室 谷晓凯长葛市教研室 陈彦民魏都区教研室 吴志勇,一、河南省中考命题依据,1、关于年普通高中招生工作的意见 2、数学课程标准 3、2009年河南省初中毕业生学业考试说明与检测,二、命题原则,注重考查学生对重要知识与技能的掌握情况，特别是在具体情景中运用所学知识与技能分析和解决问题的能力。加强试题与社会实际和学生生活的联系，杜绝设置偏题、怪题。考查内容体现基础性；试题素材、求解方式体现公平性；试题背景具有现实性。,三、命题特点,1、重视对数学核心内容的考查核心内容即双基新增内容：概率、几何变换、视图投影。淡化内容：证明技巧、相似、圆。,2、注重对数学应用意识的
2、考查 （1）着重考查学生是否具有数学的眼光看待现实世界的数学应用能力，是否具有将实际问题转化为数学模型的数学建模能力.(2)考查是否能够将自己解决问题的过程用严谨、规范、完整的数学语言表达出来。(3)试题背景来源于学生所能理解的生活现实，应用性问题的题材具有鲜明的时代特征，能够在学生的生活中找到原型。 3、加大对开放性、探索性试题的考查力度,4、重视对数学思想和方法的考查在近几年的中招考试中，以有关知识为载体，以蕴含其中的数学思想方法为重要考查目的，有针对性地设计了一些试题，加强了对数学思想方法的考查力度，体现了数学思想方法是数学的核心和灵魂的地位，近几年突出考查的数学思想方法有： 化归与转化
3、思想 分类讨论思想 数形结合思想 函数与方程思想（数学建模） 配方法 待定系数法5、动态型试题压轴把关,考查的知识点主要有：求直线与坐标轴的交点、勾股定理、三角函数的应用、切线的性质、解一元一次方程、确定点的坐标、等腰三角形的判定、直角三角形的性质等另外，试题还考查了分类讨论思想、运动思想和方程思想本题平均分仅2.2分，难度系数0.2，没有学生得满分，得0分的学生有25%，有41%的学生只得2分，即只做对了第一问 学生反映出的问题主要有：一是不明白P的运动过程中三个动点P、C、D的关系；二是漏掉了P在x轴下方的情况；三是忽视了第四象限内点的纵坐标为负,如图，对称轴为直线x 的抛物线经过点A（6
4、，0）和B（0，4） （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当四边形OEAF的面 积为24时，请判断OEAF是否 为菱形？ 是否存在点E， 使四边形OEAF为正方形？ 若存在，求出点E的坐标； 若不存在，请说明理由,07年,考查的知识点主要有：求抛物线解析式、平行四边形的性质、解一元二次方程、菱形的性质、正方形的判定、勾股定理等.另外，本题还考查了数形结合、函数、对称等数学思想.本题平均分仅2.3分，难度系数0.2，得满
5、分的只有3%，得0分的学生有35%，有87%的学生得分在4分以下（含4分）.这说明大多数学生仅处理了一问.学生反映出的问题主要有：一是不能找到合适的方法求抛物线的解析式；二是第二问中函数自变量的取值范围不会找；三是不能对点E的不存在说出理由,08年：（12分）如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0） （1）试说明ABC是等腰三角形； （2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动设M运动t秒时，MON的面积为S 求S与t的函数关系式； 设点M在线段OB上运动时，是否
6、存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由； 在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值,考查的知识点主要有：一元一次方程、一元二次方程、一次函数、二次函数、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等另外，试题还考查了分类讨论思想、运动思想、方程思想和函数思想等本题平均分仅3.79分，难度系数0.32，得满分的只有2%，得0分的学生有27%学生反映出的问题主要有：一是不能根据题意找出MON；二是没有根据点的运动情况分段讨论得出相应的函数关系式；三是解一元二次方程出错；四是最后一问中漏掉了t = 5这种情况,四、试卷结构,1、试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间
7、100分钟 2、试卷题型包括选择题、填空题和解答题这三种题型分数所占比例为：选择题15%，填空题22.5%，解答题62.5%,3、试题中数与代数、空间与图形、统计与概率的分值所占比例如下表。4、难度系数0.65(2005年)；0.54(2006年)；0.65（2007年）0.66(2008年）。,五、考法分析,（一）、数与代数考法设计注重双基，注重方程与函数等核心内容；注重数学思想（方程思想、函数思想、转化思想等）,1、数与式,相关试题多以容易题形式出现 以围绕计算和式的变形为多,2、方程与不等式,技能层面上多以考方程、不等式解法为主。常规层面上的列方程或不等式解应用题多以情景化形式出现。,本
8、题平均分4.36，难度系数0.44。 第一问要求学生根据题意列代数式，起点较低，但仍有34%的学生得0分，这说明部分学生做到此题没有经过认真审题就已经放弃有26%的学生得到满分，其他的学生问题主要出在第二问解决此问的关键是根据不同的方案列出相应的方程或不等式，有的学生处理此问时思路混乱，不能找到正确的方法另外，不少学生漏掉了x300这个条件,此题平均分5.96，难度系数0.6，满分率36%，0分率22% 部分学生问题出在第二问，一是不能很好的理解题意，二是不知道列不等式去解决.,本题平均分5.80，难度系数0.58。 此题满分率35%，0分率13%主要问题是第二问中求自变量取值范围时，对列出的
9、不等式不会正确求解,方程思想层面上多以横向联系，知识综合，解决实际问题或变化过程中的即时性（或阶段性）问题为主。,一元二次方程中根与系数的关系等内容删去。,2、函数,直接考查函数概念和性质。,侧重考查函数关系式的确定。,灵活考查函数知识和思想，考查函数与方程、不等式的联系。 考查函数在动态几何中的应用。,（二）、空间与图形,降低严格逻辑证明的要求，加强对读图作图、合情推理等能力的要求；强化图形变换的应用，适当渗透空间观念。侧重考查数学思想及运用几何知识解决实际问题的能力。,1、图形的认识,相交线与平行线、三角形、四边形 直接考查图形的性质,借助实际问题，考查应用意识,iii 探索图形中的规律,
10、iv 以图形为载体，考查相关知识之间的联系,圆 圆中的基本运算, 与其它知识相结合,尺规作图,（07年）请你画出一个以BC为底边的等腰ABC，使底边上的高AD=BC （1）求tanB和 sinB的值；（2）在你所画的等腰ABC中设底边BC=5米，求腰上的高BE,视图与投影 采用灵活多变的形式，考查“三视图”的有关知识。, 利用几何体的展开与折叠，考查空间观念。 直棱柱、圆锥的侧面展开图。,2、图形与变换,以折叠为手段，灵活考察轴对称的性质 直接用对称, 用折叠,以旋转为前提，综合考查学生动手操作、猜想验证的能力,关于相似,三角函数,3、图形与坐标,“图形与坐标”是将图形放入平面直角坐标系里，以
11、通过量化的方式来研究图形和图形之间的关系。它是数形结合的一种重要形式，是许多几何图形问题与代数问题相结合的纽带和桥梁。,4、图形与证明,单纯演绎推理的题目难度降低，位置前移，数量减少。,将合情推理与演绎推理有机融为一体加以考查。,（三）、统计与概率,重视统计思想，收集、描述、分析数据的过程，合理决策，能解决一些简单实际问题。,1、统计,结合学生实际，考查学生的统计意识及对统计量的基本应用。,直接考查从统计图和统计表中获取数据信息的能力。,考查学生从多个统计图中获取数据信息的能力,利用统计量考查学生的统计推断能力。获取信息加工信息科学应用,2、概率,考查学生用频率估计概率的能力。,考查学生的概率
12、意识和概率应用的能力。,五、复习建议,1、加强学习与研究，明确方向与要求 教师在复习教学中， （1）要认真研读课程标准，明确课改方向，把握课改要求，对已删除内容坚决不再涉及，以新课程理念统帅教学工作，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到平时的教学中。 （2）要认真研究省教研室编写的2009年初中毕业生学业考试说明与检测，把握中招要求，明确复习方向。 （3）深入研究全国课改区中招试题，了解全国大的趋势，从中得到启发，有所借鉴。,2、夯实基础，强化核心 在复习教学中，要按照课程标准中所要求的知识内容展开复习，不要盲目扩大知识范围。在进行基础知识的复习教学时，要把握复习重点，尤其是要搞好初中数学核心
13、内容(包括基本概念、定理、公式、法则等等)的复习，可通过变式练习，促使学生准确地把握其内涵和外延，深化对数学内容的理解，领会其中精髓。同时要重视学生学习能力和独立分析、解决问题的能力的培养。,注意在考查学生对基础知识及核心内容的理解和掌握情况时，不要随意拔高练习题、测试题的难度，避免一味地求新求怪，对学生能力水平的衡量决不能仅限于会解决几个新鲜试题，而是要抓住基础，这样才能有利于学生更好的掌握数学知识和数学方法，保证教学卓有成效。,3、加强数学思想和方法的训练. 数学思想方法是数学的灵魂，是促进学生数学素养和能力提高的基础，也是数学教育的核心内容之一。试卷中加大对数学思想方法的考查是学业考试数
14、学评价的必然要求，所以复习时也要加强数学思想方法的复习教学，要结合具体问题挖掘隐含其中的数学思想方法，而不要空谈。,4、联系生活实际，重视知识应用 在复习教学时，要加强数学与生活的联系，选取能够联系学生的生活和当地社会实际，具有时代性和地方特色的材料，这样既可增强学生学习数学的兴趣，又可加强学生对数学的认识。 在培养学生建立数学模型解决实际问题的过程中，要注意引导学生逐步养成用数学的眼光看待现实世界，要具有实际问题数学化，数学问题符号化的意识，通过把实际问题转化为一个与之等价的数学模型，进而用学过的数学知识及方法去解决它。这就要求我们要在“生活问题如何数学化”、“数学问题如何符号化”方面加强教学研究，采取有效的教学策略来发展学生的抽象思维能力，丰富学生分析问题、解决问题的方法和经验。,5、加强教学管理，提高复习效率 “三分教、七分管”。有效的管理是有效课堂的重要保证，如果教师只注意自己的教，而忽视对学生的管理，就将造成很多教学任务得不到落实。怎样才能把管理抓实，抓细，抓出成效，这是我们广大教师需要经常面对的一个课题。,
