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1、1yxACDB 11 xyxy.PCBAP3P4(P5)PP1(P2)OA平面直角坐标系培优经典训练题平面直角坐标系培优经典训练题 知识要点：知识要点： 理解点的坐标的意义；理解点的坐标的意义； 熟悉象限内的点、坐标轴上的点、对称点的坐标特征；熟悉象限内的点、坐标轴上的点、对称点的坐标特征； 善于促成坐标与线段的转化，灵活运用数形结合的思想善于促成坐标与线段的转化，灵活运用数形结合的思想. . 经典题型：经典题型：1.（1）若和关于轴对称，则 = . (湖北省黄冈市竞赛题)( ,8)P a(7, )Qby2010()ab（2）在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是 5，(1,3)M( ,3)
2、N x则的值是 . （2011 年沈阳市中考x 题）2.若为整数，且点在第四象限内，则的值为（ ） .a(39,210)Maa21a A.17 B.16 C.5 D.4 (哈尔滨市竞赛题) 3.（1）如图，将边长为 1 的正三角形 OAP 沿轴正方向连续翻转 2008 次，点 P 依次落在点x的位置， 求点的横坐标. （山东1232008,.,P P PP2008P省泰安市中考题）（2）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从 P 点处开始依次关于点 A、B、C 作循环对称跳动，即 第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到 点 N
3、关于点 C 的对称点处,，如此下去. 在图中画出点 M、N，并写出点 M、N 的坐标. 求经过第 2008 次跳动之后，棋子落点与点 P 的距离.（安徽省中考题）4.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：.(0 0), (7 0),(9 5),(2 7)ABCD，（1）求此四边形的面积（2）在坐标轴上，你能否找到一点 P，使？50PBCS若能，求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由.2xy BOFCGAE 9 8yx 4321 ABO5.如图，已知 OABC 是一个长方形，其中顶点 A、B 的坐标分别为，点 E 在 AB 上，且(0) (9)aa，、，,点 F 在 OC 上，且,
4、点 G 在 OA 上，1 3AEAB1 3OFOC且使的面积为 20，的面积为 16，GECGFB试求的值. a （“创新杯”竞赛题）6.已知和关于轴对称，那么 .(2 +3 , 2)Aab (8,32 )Babxab（四川省中考题）7.在平面直角坐标系中， 已知， 点 P 是轴上一点， 则使为等腰三角形的点 P 共有(3, 3)AyAOP个. (包头市中考题)8.如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为，白棋的坐标为，那( 7, 4)( 6, 8)么，黑棋的坐标应该分别是 . （杭州市中考题）9.如图，在直角坐标系中，已知点，且，对连续作旋转变换，依次得到三( 3,0)A (0,
5、4)B5AB OAB角形，,，则三角形的直角顶点的坐标为 . （嘉兴市中考题）3 12 13xy11yx -111-1O OCBAD 141yxA10A9A6A5A2A12A11A8A7A4A3A1O10.平面直角坐标系中的点关于轴的对称点在第四象限内，则的取值范围为 .1(2,)2Pmmxm（荆州市中考题） 11.以平行四边形的顶点 A 为原点、直线 AD 为轴建立直角坐标系，已知 B、D 两点的坐标分别为（1,3） ，x （4,0） ，把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（ ）.A.(3,3) B.(5,3) C.(3,5) D.(5,5) (2011 年日
6、照市中考题) 12.正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图，将正方形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90后，点 B 的坐标为（ ）.A.(-2,2) B.(4,1) C.(3,1) D.(4,0) (“希望杯”邀请赛试题) 13.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定正方形的内部不包含边界上的点. 观察如图所示的中心在原点、一边平行于轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为x 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，.则边长为 8 的正方形内部的整点 的个数为（ ）.A.64 B.49 C.36 D.25 (2011 年
7、武汉市中考题)14.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依 次不断移动，每次移动 1 个单位.其行走路线4 17xyxy 15O1614131512109753846111PR2Q如图所示.（1）填写下列各点的坐标：；.1(_,_)A3(_,_)A12(_,_)A（2）写出点的坐标（是正整数）.4nAn（3）指出蚂蚁从点到点的100A101A移动方向. （2011 年安徽省中考题）15.如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如 1 的对应点是原点，3 的对应点是，16 的对应点是，那么 2004 的对应点的坐标是 .(0,0
8、)(1,1)( 1,2)（江宁市竞赛题）16.如果四边形 ABCD 顶点的坐标依次为 ， 那么四边形 ABCD 的面积(12)(2 5)(7 3)(51)ABCD，、，、，、，为 . （北京市竞赛 题）17.设平面直角坐标系的轴以 1 厘米作为长度单位，的顶点坐标分别为，其中PQR(0 3) (4 0) ( ,5)k，、，、.若该三角形的面积为 8 平方厘米，则的值是（ ）.0k4kA. B. 1C. 2 D. E. （澳洲数学竞赛题）8 313 41 218.如图，AOCD 是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中 O 是坐标原点.点 A、C、D 的坐标分别为（0,8） ， （5,0） ， （3,8） ，若点 P 在梯形内，且，求点 P 的坐标.（浙江省,PADPOCPAOPCDSSSS5yx 19yx 18OODAPCACB竞赛题）19.如图，已知，线段 AB 交 y 轴于点 C.( 2 0)(22)AB，、，（1）求点 C 的坐标.（2）若，动点 P 从点 D 开始在 x 轴上以每秒 3 个单位向左运动，同时，动点 Q 从点 C 开始在(6 0)D ，y 轴上以每秒 1 个单位向下运动.问经过多少秒， ?APCAOQSS
