【初中数学课件】初中数学解题方法-配方法ppt课件

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1、Everyone,欢迎进入奇妙的数学世界！,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,初中数学解题方法 -配方法,授课教师 郜竹桂 新乡市第二十七中学,配方法是初中数学中的重要方法，近几年的中考题中常常涉及。有时题中指定用配方法求解，而更多的则是在分析题意的基础上，由考生自己确定选用配方法去求解，达到快速解题的目的。,一 用配方法解方程,x2-4x-3=0,解：,x2-4x=3,x2-4x+(-2)2=3+(-2)2,(x-2)2=7,即x1=2+,x2=2-,试一试,x-2=,试一试,二 将函数y=x2-8x+15写成y=a(x-h)2+k的形

2、式,y=x2-8x+15,=x2-8x+16-16+15,=(x2-8x+16)+(-16+15),=(x-4)2-1,解：,(ab)2=a22ab+b2,你知道配方法的依据是哪个乘法公式吗？,a22ab+b2=(ab)2,x2+10x+_=(x+_)2,5,小试牛刀,填空,1.x2-6x+3=(x-_)2+_,2.x2+3x-1=(x+_)2+_,3.2x2-12x+20=2(_),=2(_)2+_ ,=2(_)2+_,1.当x取何值时,x2+2x2有最小值?并求出最小值.,x2+2x2,= x2+2x+1-1-2,= (x+1)2 -3,(x+1)20,应用,(x+1)2-3-3,解:,原

3、式的最小值为-3,这时x=-1,2.已知x2+y2-6x+4y+13=0,则x=_ y=_.,3.已知a、b为实数,且a2+4b22a+4b+2=0， 求4a2b的值.,4.方程x2+y2+4x2y+5=0的解是_.,5已知M=x28x+22，N=x2+6x4，则 M、N的大小关系为 .,6.已知ABC的三边分别为a、b、c，且 a2+b2+c2=ab+bc+ac，则ABC的形状为 .,动手试一试,想一想能否化为( )2+( )2=0的形式,M的最小值是?N的最大值是?再比较大小.,想办法将已知式变形:同乘以2试一试,关于x的方程x2(2a1)x+(a3)=0 求证：无论a为任何实数该方程总有

4、两个不相等的实数根.,分析:你能意识到证题的目标是什么吗？即判断根的判别式“”是否为非负数，判断的方法是什么？,开动脑筋想一想,阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数 时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.,例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1 ,有y=(x-m)2+2m-1 ,抛物线顶点坐标为(m,2m-1),即,当m的值变化时,x、y的值随之变化,因而y值也随x值的变化而变化,将代入得 y=2x-1,中考新题,可见,不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系 y=2x-1,解答问题：在上述过程中，由到所用的数学方法是_,其中运用了_公式.,反思:,通过这节课的学习，你对配方法有什么新的理解？你认为在什么情况下用配方法解题？和你的同伴交流一下.,谢谢指导,