《2016年春北师大版九年级数学下册3.4.2圆周角和圆心角的关系（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年春北师大版九年级数学下册3.4.2圆周角和圆心角的关系（二）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆周角和圆心角的关系（二）,义务教育教科书（北师）九年级数学下册,第三章 圆,什么是圆周角定理？圆心角的度数与它所对弧的度数是什么关系？,圆周角定理：圆周角度数等于它所对的圆心角度数的一半。,圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数,知识回顾,情境引入,根据圆周角定理，在圆中，直径所对的圆周角是什么角？90的圆周角所对的弦是直径吗？试作图观察，回答上面的问题？,推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧也相等,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；反之，的圆周角所对的弦是直径,自主预习,定义：如果多边形的所有顶点都在一个圆上,那么这个多边形叫做圆内接多边形
2、,这个圆叫做多边形的外接圆.,新知探究,C,O,D,B,A,1.如图：圆内接四边形ABCD中，, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角.,AC 180,同理BD180,2 圆内接四边形的性质定理,圆内接四边形的性质定理： 圆的内接四边形的对角互补,圆内接四边形的性质定理： 圆的内接四边形的对角互补,1、如图，四边形ABCD为O的 内接四边形，已知BOD=100, 则BAD= ,BCD= .,2、圆内接四边形ABCD中,A:B:C=2:3:4, 则A= B= C= D=,50,130,60,90,120,90,3、如图，四边形ABCD内接于O， DCE=75，则BOD=,150,设A=2x,
3、则C=4x. A+C=180, x=30.,随堂练习,4.如图9，弦AB，CD相交于E点，若BAC =27，BEC =64，则AOD等于( ) A37 B74 C54 D64 5.如图10，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于( )A69B42C48 D38,（图9）,（图10）,看谁解答好又快！,6、如图6， O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为6 cm，ACB 的平分线交O于 D，求BC、AD、BD的长,（图6）,讲万卷书，行万里路,7已知：如图14，O的直径AE=10cm，B=EAC求AC的长(图14),(图14),少壮不努力，老大徒伤悲,8已知：如图，ABC内接于O，AM平分BAC交O于点M，ADBC于D 求证：MAO=MAD,(图15),2 圆内接四边形的性质:圆的内接四边形的对角互补,3、解题时应注意两点： （1）认准直径所对的圆周角，灵活应用直角来求解。（2）注意观察图形，分清四边形的对角，利用它们的和来解答题目。,知识梳理,1、直径（或半圆）所对的圆周角是直角,
