《材料力学(17)第十四章-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学(17)第十四章-2（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Page1,思考：求加载点的水平位移，如何选择单位载荷状态,只要保证单位载荷状态的外力与内力是原结构的静力许可场！,Page2,例3：已知I=Aa2/10,求杆CH的轴力以及节点H的垂直位移,解：,判断静不定度：,存在1个多余约束：1度静不定,1、 去除多余约束，建立相当系统,2、 建立补充方程(找变形协调条件), 利用单位载荷法建立补充方程, 求CH杆的轴力：,Page3,真实载荷状态(相当系统)：,单位载荷状态：,Page4, 求节点H的垂直位移：,将单位载荷加在基本系统上,Page5,思考：,图示桁架，各杆EA相同，求A点的铅垂位移,在求出各杆轴力后，求A点的铅垂位移：,选取单位载荷状态
2、：,Page6,本 讲 内 容,第十四章 静不定问题分析,14-3 对称与反对称静不定问题分析,Page7,14-3 对称与反对称静不定问题分析, 基本概念, 对称结构：,形状、截面尺寸、材料、支持方式沿对称面对称。,沿对称面对折后，重合, 对称载荷：,作用在对称位置的载荷大小相同，方位和指向对称。,沿对称面对折后，完全重合, 反对称载荷：,作用在对称位置的载荷大小相同，方位和指向反对称。,沿对称面对折后，大小相同，方向相反,Page8,对称载荷,反对称载荷, 对称面上的集中力属于对称载荷, 对称面上的集中力偶属于反对称载荷,Page9, 对称定律,符号仅表示方向关系,Page10, 对称面上
3、的受力与变形特点, 对称面上的受力：,满足对称性条件(对称定律),互为作用力和反作用力 (牛顿第三定律), 对称面上的变形：,满足对称性条件(对称定律),变形连续条件,Page11,对称性条件,牛顿第三定律,连续性条件, 对称载荷作用时对称面上的受力与变形特点：,(对称面上无集中力),Page12,对称性条件,牛顿第三定律,连续性条件, 反对称载荷作用时对称面上的受力与变形特点：,(对称面上无集中力偶),Page13, 求解截面多余内力弯矩, 利用单位载荷法建立补充方程,协调条件：,真实载荷状态(相当系统)：,单位载荷状态：,Page14,例1：等截面双对称封闭框架，EI为常数，求最大弯矩。,
4、解:,三度内力静不定,沿CC截面切开，根据对称性：,上下对称：,由平衡条件：,剩余一个多余内力弯矩,Page15, 单位载荷状态的其它选择：,1) 利用协调条件：,真实载荷状态(相当系统)：,单位载荷状态：,Page16,2) 构造其他单位载荷状态：, 利用条件,Page17,Page18, 画弯矩图只画1/4部分即可,Page19,例2：EI为常数，画弯矩图。,M,l,l/2,l/2,A,B,C,D,F,解:,对称结构，反对称受载,三度外力静不定,剩余一个多余内力剪力, 利用单位载荷法建立补充方程,协调条件：,Page20,Page21,例3：图示刚架，EI为常数，求支反力。,解:,一度外力静不定,结构关于BD对称，载荷反对称,沿45度方向切开B截面,对称面处：,沿BD方向的线位移为零,构造相当系统：,Page22,例4：图示桁架，各杆EA相同，求各杆轴力。,解:,结构对称，载荷反对称,对称面m-m上：,对称面n-n上：,Page23,例5：已知P、l、E、I，求D端支反力。,解:,结构对称，载荷不对称,可以看成三度内力静不定 也可看成三度外力静不定,Page24,Page25,作业：14-9(a)，14-10(b)(d),
