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1、机械动力学,绪 论,0.1 机械动力学的研究内容,一、按功能分：,机械动力学是研究机械在力作用下的运动和机械在运动中产生的力的科学。分为分析和综合两个方面： 1、分析：研究现有机械；2、综合：设计新机械使之达到给定的运动学、动力学要求。,机械动力学定义,1、动力学反问题（已知运动求力）：已知机构的运动状态和工作阻力，求解输入转矩和各运动副反力及其变化规律。 2、动力学正问题（已知力求运动）：给定机器的输入转矩和工作阻力，求解机器的实际运动规律。,1、动力学反问题（已知运动求力）：已知机构型式、生产阻力、电机转速、传动比及各构件基本尺寸，求平衡力矩和各运动副中反力选材、寿命计算、强度计算、确定电
2、机功率。 2、动力学正问题（已知力求运动）：已知生产阻力，求原动件的真实运动规律安装飞轮，减少速度波动。,例：自动装卸机构,1、动力学反问题（已知运动求力）：首先对机器人手部进行轨迹规划，即给定手部的运动路径及轨迹上各点的速度及加速度，然后，求出应施加于各关节处的广义驱动力的变化规律。 2、动力学正问题（已知力求运动）：已知各关节的驱动力矩，求解手部的真实运动。,例：焊接机器人,二、按研究水平分：,在机械动力学发展过程中先后产生了并存在着四种不同水平的分析方法，即1、静力分析；2、动态静力分析；3、动力分析；4、弹性动力分析方法。前三种分析方法中，构件均被假定为刚性，第四种分析方法计入了构件的
3、弹性，以提高设计分析的精度。本教程中，机械动力学划分为机械刚体动力学和机构弹性动力学两大部分。在机械刚体动力学部分将介绍机构的动态静力分析、连杆机构的平衡、机械系统动力学分析。在机械弹性动力学部分将介绍回转机械的振动问题，连杆机构弹性动力学和机械系统弹性动力学。本课程还将介绍一些有关的多柔体系统动力学分析理论与方法。,第一篇 机械刚体动力学,第一章 机构的动态静力分析,根据达朗贝尔原理 ，将惯性力计入静力平衡方程来求出为平衡静载荷和动载荷而需要在驱动构件上施加的输入力或力矩，以及各运动副中的反作用力，这种分析方法，称为动态静力分析。,(1) 确定运动副中的反力。对于设计机构各个零件和校核其强度
4、、测算 机构中的摩擦力和机械效率等，都必须已知机构的运动副反力。(2) 确定机构需加的平衡力或平衡力矩。对于确定机器工作时所需的 驱动功率或能承受的最大负荷等都是必需的数据。,动态静力分析,目的,第一章 机构的动态静力分析,对机构进行运动分析，求出有关速度、加速度和角速度、角加速度等运动参数值，确定各构件的惯性力和惯性力矩。将机构按主动件和杆组进行分解。 从远离主动件的杆组开始，逐个对各杆组进行动态静力分析，求出各运动副的反力。 对主动件进行动态静力分析，求出应作用在主动件上的平衡力或力矩。 为应用方便，可将有关杆组及单杆的力分析编成若干子程序，在对有关机构进行力分析时，可直接调用相关的子程序
5、进行求解。,步骤,作平面复合运动的构件：,构件BC上的惯性力系可简化为： 加在质心S上的惯性力,和惯性力偶MI。,第一章 机构的动态静力分析,构件惯性力的确定,例：平面机构动态静力分析的解析法,RRR级杆组如图a所示，已知构件2、3的质心S2、S3，质量m2、m3，相对于质心的转动惯量JS2、JS3，作用在其上的力为F2、F3，主矩为M2、M3。求：运动副B、C、D中的反力FR12、FR23、FR34。以构件2为分离体，如图b所示，由平衡条件得,将上式向x、y轴分解得,上式展开成标量方程为,平面机构动态静力分析的解析法,以构件3为分离体，如图c所示，由平衡条件得,上式展开成标量方程为,式(a)
6、至式(f)共六个方程式，可解出六个未知量，即FR12x、FR12y、FR23x、FR23y、FR34x、FR34y 。式(a)至式(f)六个方程式可写成矩阵形式。,1.1 平面连杆机构的动态静力分析,一、平面连杆机构的动态静力分析：,二、机构的摆动力和摆动力矩：,在完成了机构的运动分析后，确定了机构的位置参数及各构件的角加 速度和质心加速度，求解线性方程组，即可得到机构各运动副中的反 力和作用于原动件上的平衡力矩。求解一次线性方程组只能求得机构 某一位置的各运动副中的反力和平衡力矩，要求得一个周期中的运动 副反力和平衡力矩的变化情况，则需将机构的运动周期离散化，得到 一系列的机构离散位置，对n
7、个离散位置各进行一次运动分析和动态静 力分析。,摆动力为机构所有运动构件惯性力之合力，摆动力矩为机构所有运动 构件惯性载荷的合力矩。,二、机构的摆动力和摆动力矩：,1、摆动力为机构所有运动构件惯性力之合力（与基点选取无关）； 2、摆动力矩为机构所有运动构件惯性载荷的合力矩（与基点选取有关关） 。,例：求单缸内燃机曲柄滑块机构的摆动力和摆动力矩，它是不考虑机构所受外力时，运动构件与机座相连的运动副中在惯性力和惯性力矩作用下产生的约束反力，是引起振动的主要激励。,例题：,1,Md,2,3,1,A,B,C,S2,如图所示，为一对心曲柄滑块机构。曲柄以转速w1=100rad/s做等速回转运动。 曲柄长度r=50.8mm，质心与其回转中心A重合，连杆长度l=203mm，连杆质心 到铰链B的距离B S2=50.8mm，连杆质量m2=1.36kg，对其质心的转动惯量 J2=0.0102kg.m2,滑块质量m3=0.907kg,其质心与铰链C重合。求各运动副中反力及 平衡力矩。,1.2 平面凸轮机构的动态静力分析,
