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1、基础实验,MATLAB简介,一、 MATLAB基础,MATLAB是由MathWork 公司于1984年推出的软件, 其名称是由“矩阵实验室” 所合成的，由此可知其最 早的开发理念是提供一套 非常完善的矩阵运算命令 但随着运算要求的演变， MATLAB已经成为各种系 统仿真、数字信号处理、 科学可视化的标准语言,一旦安装MATLAB第六版后，MATLAB的图标（ ）即出现在您的桌面上，您可以用鼠标双击以启动MATLAB也可以在“开始”的主菜单下，选择“程序MATLABMATLAB6.5”来启动MATLAB上述这二种方法都可以打开 MATLAB的命令窗口，,“命令历史栏” （list of Com
2、mand History）,“命令窗口”（Command Window）,提示符,MATLAB能识别一般常用的加（）、减(-)、乘（*）、除（）、幂次（）等数学运算符号，因此在MATLAB下进行基本运算，最快速简单的方式是在前面介绍过的MATLAB命令窗口（Cornmand Window）内的提示符号（）之后输入表达式，并按下Enter键即可,例如:（5235）5ans=57000,MATLAB会将运算结果直接存入默认变量ans, 代表MATLAB运算后的答案(answer），并在屏幕上显示其运算结果的数值。,若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在表达式最后加上分号（；)即可， 例如：
3、（5235）5；,在上例中，由于表达式后面加入了分号，因此MATLAB只会将运算结果储存在默认变 量ans内，不会显示于屏幕上；在需要时取用或显示此运算结果，可直接输入变量 ans,例如：ansans=57000,使用者也可将运算结果储存于使用者自己设定的变量x内，例如：x（5235）5 x=57000,MATLAB会将所有在百分比符号（）之后的文字视为程序的注解（Comments），例如： y=(5*2+35)/5 ; 将W算结果储存于变量 y，但不用显示于屏幕 z=y2 将运算结果储存于变量z 并显示于屏幕 z= 72900,在上例中，百分比符号之后的文字会被MATLAB忽略不执行，但它的
4、使用可提高 MATLAB程序的可读性MATLAB可同时执行以逗号(,)或分号(；)隔开的数个表达 式，例如：x =sin（pi3）；yx2；Z=y*10，Z=75000,若一个数学运算式太长，可用三个句点()将其延伸到下一行，例如：z10*sin（pi3）*Sin（pi3）；,二、矩阵及其基本运算,MATLAB，即“矩阵实验室”， 它是以矩阵为基本运算单元因此， 从最基本的运算单元出发，介绍 MATLAB的命令及其用法,例如： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,例如： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time = 11 12
5、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,例如： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X_Data = 232 343；437 598,例如： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X_Data = 232 343；437 598 X_Data = 243 343 437 598,例如： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time = 11 12 1 2 3 4
6、5 6 7 8 9 10 X_Data = 232 343；437 598 X_Data = 243 343 437 598 vect_a = 1 2 3 4 5,例如： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X_Data = 232 343；437 598 X_Data = 243 343 437 598 vect_a = 1 2 3 4 5 vect_a = 1 2 3 4 5,例如： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time = 11 12 1 2 3 4
7、 5 6 7 8 9 10 X_Data = 232 343；437 598 X_Data = 243 343 437 598 vect_a = 1 2 3 4 5 vect_a = 1 2 3 4 5 Matrix_B = 1 2 3； 2 3 4；3 4 5,例如： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X_Data = 232 343；437 598 X_Data = 243 343 437 598 vect_a = 1 2 3 4 5 vect_a = 1 2 3 4 5 Matrix_B
8、 = 1 2 3； 2 3 4；3 4 5 Matrix_B = 1 2 3 2 3 4 3 4 5,(1)实数值矩阵输入 MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔所有元素处于一方括号（ ）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号,例如： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8
9、9 10 X_Data = 232 343；437 598 X_Data = 243 343 437 598 vect_a = 1 2 3 4 5 vect_a = 1 2 3 4 5 Matrix_B = 1 2 3； 2 3 4；3 4 5 Matrix_B = 1 2 3 2 3 4 3 4 5 Null_M = %生成一个空矩阵,（2）复数矩阵输入 复数矩阵有两种生成方式：,例1 a=27;b=13/25; C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a); sin(pi/4),a+5*b,35+1,例1 a=27;b=13/25; C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a); sin(pi
10、/4),a+5*b,35+1 C=10000 54000 + 05200i 08544 07071 53000 45000,和数一样矩阵也能进行一些基本的运算。,运算符：“”和“”分别为加、减运算符 运算规则：对应元素相加、减，即按线性代数中矩阵的“十”，“一”运算进行,运算符：* 运算规则：按线性代数中矩阵乘法运算进行，即放在前面的矩阵的各行元素，分别与放在后面的矩阵的各列元素对应相乘并相加,向量的点乘（内积）： 维数相同的两个向量的 点乘 数组乘法：A*B表示 A与B对应元素相乘,MATLAB提供了两种除法运算：左除（）和右除（/）一般情况下，x=ab是方程a*x =b的解，而x=b/a是
11、方程x*a=b的解,矩阵乘方 运算符： 它满足如下运算规则：,（1）当A为方阵，P为大于0的整数时，AP表示A的P次方，即A自 乘P次；P为小于0的整数时，AP表示A-1的P次方,矩阵转置 运算符： 运算规则：若矩阵A的元素为实数，则与 线性代数中矩阵的转置相同若A为复数 矩阵，则A转置后的元素由A对应元素的 共轭复数构成若仅希望转置，则用如下 命令：A,方阵的行列式 函数 det 格式 d = det(X),返回方阵X的行列式的值,例 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9,例 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A =1 2 34 5 67 8 9,例 A=1 2 3;4 5 6;7
12、8 9 A =1 2 34 5 67 8 9 D=det(A),例 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A =1 2 34 5 67 8 9 D=det(A) D =0,方法二：由增广矩阵进行初等行变换 B=1, 2, 3, 1, 0, 0; 2, 2, 1, 0, 1, 0; 3, 4, 3, 0, 0, 1； C=rref(B) %化行最简形 X=C(:, 4:6) %取矩阵C中的A(-1)部分,方法二：由增广矩阵进行初等行变换 B=1, 2, 3, 1, 0, 0; 2, 2, 1, 0, 1, 0; 3, 4, 3, 0, 0, 1； C=rref(B) %化行最简形 X=C(:,
13、 4:6) %取矩阵C中的A(-1)部分C =10000 0 0 10000 30000 -200000 10000 0 -15000 -30000 250000 0 10000 10000 10000 -10000,方法一: A=1 2 3; 2 2 1; 3 4 3; Y=inv(A)或Y=A(-1),方法一: A=1 2 3; 2 2 1; 3 4 3; Y=inv(A)或Y=A(-1)Y =10000 30000 -20000-15000 -30000 2500010000 10000 -10000,命令 逆 函数 inv 格式 Y=inv(X),求方阵X的逆矩 阵若X为奇异 阵或近似奇异阵， 将给出警告信 息,例 求 的逆矩阵,方法二：由增广矩阵进行初等行变换 B=1, 2, 3, 1, 0, 0; 2, 2, 1, 0, 1, 0; 3, 4, 3, 0, 0, 1； C=rref(B) %化行最简形 X=C(:, 4:6) %取矩阵C中的A(-1)部分C =10000 0 0 10000 30000 -200000 10000 0 -15000 -30000 250000 0 10000 10000 10000 -10000 X =10000 30000 -20000-15000 -30000 2500010000 10000 -10000,
