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1、习题总结,第一章：,资源稀缺性现象分析：如水与钻石之谜,第二章：弹性理论,1、现象分析 （1）弹性理论：如谷贱伤农、税收问题、薄利多销 （2）均衡价格的变动：如春节商品供应问题 2、下列事件将对生产汽车产生什么影响：（）生产汽车的技术有重大进步；（）整个汽车行业的企业数目减少了；（）生产汽车的工人工资上涨了；（）预计汽车的价格会下降。,3、计算 点弹性、弧弹性、弹性中点公式 1）顾客对消费品x的需求函数为 =100 ，计算价格=30时的价格弹性系数。 2）1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，月乘客为880万人次，比1985年同期减少12，求需求的弧价格弹性。,1、某人
2、每月收入的120元可用于X和Y的消费，他的效用函数是U=XY 其中X和Y的价格分别是2和3元，为获得效用最大化，他分别购买几个单位的两种商品？ 解：,第三章：消费者行为理论,基本问题消费者均衡的条件,2、某人每月收入的120元可用于X和Y的消费，他的效用函数是U=XY 其中X和Y的价格分别是2和3元， （1）为获得效用最大化，他分别购买几个单位的两种商品？ （2）货币的边际效用和总效用分别是多少？ （3）如果X的价格提高44%，Y价格不变，为保持原来效用，收入要增加多少？,第四章：生产理论 关于生产函数的计算,1. 已知生产函数为Q= KL-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K代表的是资本
3、，L代表劳动力，若K=10，求：（1）写出劳动的平均产量和边际产量函数；（2）分别计算总产量、平均产量和边际产量达到最大时，厂商雇用的劳动量；（3）证明当APL达到极大值是APL=MPL=2。,（1） AP=Q/L= K-0.5L-0.32K2/L=10-0.5L-32/L MP=dQ/dL=K-L=10-L (2)总产量Q=10L-0.5L2-32 dQ/dL=10-L=0 L=10 此时总产量最大 令dAP/dL=0 -0.5+32/L2=0 L=8 此时平均产量最大 令dMP/dL=0 L=0 边际产量递减,（3）AP达到极大时，L=8 此时AP=10-0.5*8-32/8=2 MP=1
4、0-8=2 所以AP极大时，AP=MP=2,2. 假设某公司短期的生产函数为Q=72L+15L2-L3，其中Q、L分别代表一定时间内的产量和可变要素的投入量，求：（1）导出APL和 MPL的函数； （2）当L=7时，MPL是多少？ （3）当L由7个单位增加到8个单位的时候，产量增加多少？ （4）L的投入量为多大时，MPL将面临递减？ （5）该公司的最大的产量是多少？为了达到这个最大的产量，L的投入量是多少？,解题：（1）MP=dQ/dL=72+30L-3 L2 AP=Q/L=72+15L- L2 (2)MP(7)=135 (3)Q(8)-Q(7)=128 (4)dMP/dL=0 30-6L=0
5、 L=5时MPL将面临递减 （5）若Q最大，则MP=0 72+30L-3 L2=0 L=12 此时最大产量Q(12)=1296,第五章：成本收益理论 （1）关于成本函数的计算 （2）利润最大化的计算,1、已知厂商的短期成本函数TC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5。 若P10，求： （1)FC和VC的函数； (2)SAC、AVC、AFC和SMC； (3)分别计算平均成本和边际成本最小时厂商的产量； (4)厂商利润最大化时 产量和利润。,解题： （1）FC=5 VC=0.04Q3-0.8Q2+10Q (2)SAC=TC/Q=0.04Q2-0.8Q+10+5/Q AVC=VC/Q=0.04Q2
6、-0.8Q+10 AFC=5/Q SMC=dTC/dQ=0.12 Q2-1.6Q+10,(3)平均成本最小 dSAC/dQ=0 0.08Q-0.8-5/Q2=0 求得Q值（或者另SAC=SMC） 边际成本最小 dSMC/dQ=0 0.24Q-1.6=0 Q=20/3 (4) 利润=PQ-STC=10Q-(0.04Q3-0.8Q2+10Q+5)= -0.04Q3+0.8Q2-5 求极值-0.12Q2+1.6Q=0 Q=40/3 此时利润，将Q=40/3代入利润函数即可。,第六章 完全竞争市场 问题：关于厂商均衡的计算,1、完全竞争行业中某厂商的成本函数STC=Q3-6 Q2+30Q+40 假设产
7、品价格为66元，问 (1)利润极大化时的产量及利润总额； (2)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30美元，新的价格下，是否发生亏损？如果会，亏损多少？ (3)该厂商在什么情况下才会退出该行业？,解：（1）SMC=3 Q2-12Q+30 MR=P=66 MR=MC 66=3 Q2-12Q+30 Q=6 利润=PQ-STC=66*6-STC(6)=176(2)MR=MC 30=3 Q2-12Q+30 Q=4 利润= PQ-STC=30*4-STC(4)=-8,（3）PAVC 停止营业 VC= Q3-6 Q2+30Q AVC=VC/Q= Q2-6Q+30 d(AVC)/dQ=2Q-6=
8、0 Q=3 AVC=21 P21时停止营业,2、单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q, 市场价格为P=600。求：,该厂商利润最大化的产量、平均成本和利润是多少？,该行业是否处于长期均衡？为什么？,该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润是多少？,600Q- Q320Q2200Q-Q320Q2400Q，求导得-3Q240Q4000，得厂商利润最大化的产量Q20， LAC=Q2-20Q+200 将Q代入 LAC=200 利润8000,该行业没有处于长期均衡，因为存在超额利润。,该行业处于长期均衡时，每个厂商的利润0，平均成本Q220Q200应该最低，求导得Q=10，LAC100。利润为0,
