直线和圆的方程复习课

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1、直线和圆的复习课,直 线 与 圆 的 方 程,直线与直线方程,直线与圆、圆与圆的位置关系,圆与圆方程,直线的倾斜角和斜率,直线的方程,两直线的位置关系,线性规划及应用,求曲线方程,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的参数方程,1、直线的倾斜角,倾斜角的取值范围是,2、直线的斜率,意义：斜率表示倾斜角不等于90 0的直线对于x轴的倾斜程度。,直线的斜率计算公式：,基本要素练习,1、直线2xy4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转 所得直线方程为（ ） Ax3y2=0 B3xy+6=0 C3x+y6=0 Dx+y2=0,2、A（2,1），B（2,2），直线mxym10与线段AB相交，则m的取值范围_.,返回

2、,C,基本要素注意点,1、倾斜角为90的直线没有斜率。 2、斜率与倾斜角之间的变化关系，参照正切函 数单调性。 3、注意倾斜角取值范围，会用反三角函数表示倾斜角。,返回,方程练习,1、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（ ） Aac0,bc0 Bac0,bc0 Dac0,bc0)到直线l：xy30的距离为1 ，则a等于 ,返回,2x+3y=1,A,A,1.平行,2.垂直,3.夹角,注意：特殊情况 直线中有斜率不存在解决方案：画图解决,4.交点,5.点到直线的距离,两直线特殊位置关系练习,1、如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则a=（ ） A3 B6 C D 2、若

3、直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ） A B C D,返回,B,A,两直线相交相关练习,1、光线自右上方沿直线y=2x-1射到x轴上一点M，被x轴反射，则反射光线所在直线的方程是 _ 2、已知ABC的三边方程是AB：5xy12=0，BC：x3y4=0，CA：x5y12=0，则A ； 3、ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2, 0),直线:x=a将ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是,返回,y=-2x+1,一般地，二元一次不等式：Ax+By+C0,解决线性规划问题的图解法的一般步骤：,3.由线性约束条件画出可行域；,4.令z0，再利用平移法找到最优解

4、所对应的点；,5.求出最优解所对应点的坐标，代入z中，即得目标函数的最大值和最小值.,1.根据题意列表；,2.找出x,y满足的不等式组；,例题,1、经过点P(1,2)，引一条直线使它与两点（2,3），（4,-5）距离相等，求这条直线方程. 2、已知一直线l过点（2,3），被两平行线3x+4y-70与3x+4y+8=0所截得的线段长为3 。求直线方程。 3、过点P(2,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B，当AOB（O为原点）的面积S最小时，求直线l的方程，并求出S的最小值,题1解：直线方程为3x+2y70或4x+y60,题2解：直线方程为x-7y+19=0或7x+y-17=0

5、,题3解：直线l的方程为x+2y-4=0，此时S最小为4.,高考题选,1、设k1，f(x)=k(x-1)(xR) . 在平面直角坐标系xOy中，函数y=f(x)的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点. 已知四边形OAPB的面积是3，则k等于 ( ) (A)3 (B) (C) (D) 2、已知点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离的比为 点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。,B,分析：画图利用解三角形知识，先求PMN，再由正弦定理， 求出PNM，于是可得直线PN的斜率。,略解：直线PN的方程为：y=x+1,概念题,如果直

6、线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移一个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率为。 已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分别是直线l上和直线l外的点，若直线l的方程是f(x,y)=0,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0,表示（ ） A。与l重合的直线 B。过P1且与l垂直的直线 C。过P2且与l平行的直线 D。不过P2但与l平行的直线,C,（1）曲线上的点的坐标都是这个方程 的解；,（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，,1.曲线与方程,（1）建立适当的坐标系，用 (x，y) 表示曲线上任意一点M的坐标；,（2）用坐标x,y表示关系式，即列出

7、方程f(x,y)=0;,（3）化简方程 f(x,y)= 0;,（4）验证x、y的取值范围。,2.求曲线方程,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的参数方程,例1.已知C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。 （1）直线PA、PB的方程； （2）求过P点C切线的长； （3）求APB； （4）求以PC为直径的方程； （5）求直线AB的方程。,解：,例1.已知C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。 （2）求过P点C切线的长； （3）求APB；,例1.已知C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，过P作C的

8、切线，切点为A、B。 （2）求过P点C切线的长； （3）求APB；,（4） P(2，-1)，C(1，2),以PC为直径的圆方程为：,例1.已知C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。 （4）求以PC为直径的方程； （5）求直线AB的方程。,例2、已知圆O的圆心在y轴上，截直线l1：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆O的方程。,解：,.,C,A,B,A,B,例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR). （1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点； （2）求直线l与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.,解：,图形分析,例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR). （1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点； （2）求直线l与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.,解：,例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR). （1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点； （2）求直线l与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.,