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1、1第三次 机 械 振 动练习班 级 _姓 名 _班内序号 _一选择题一选择题1一质点做简谐振动，如振动方程为：，周期为 T，则当 ) cos(tAx时，质点的速度为： 2/ Tt A B sin Asin AC D cos Acos A2图示为一单摆装置，把小球从平衡位置，拉开一小角度至点， b 0 a在时刻松手让其摆动，摆动规律用余弦函数表示，则在的摆动中， 0 t ca 下列哪个说法是正确的？ A处动能最小，相位为；a0B处动能最大，相位为；b2/C 处动能为零，相位为；c0D三处能量相同，相位依次减少。cba 3如简谐振动在时，则表示该简谐振动的旋转矢量图 0 t 0 , 0 vx 应该
2、是： 4 质点沿轴作简谐振动,振动方程为(SI)，从X) 32( cos104 2tx0t时刻起，到质点位置为处、且向轴正方向运动的最短时间间隔为：cmx 2XA B C D s /21s /41s /61s /815质点作简谐振动，运动速度与时间 )( 1smv的曲线如图所示，若质点的运动规律用余 mv弦函数描述，则其初相位是： mv5 . 0A B 6/6/5O2C D 6/6/5)( st二填空题二填空题1简谐振动的三个基本特征量为_、_ 和 _； 它们分别取决于 _ 、_ 和 _ 。2两个同频率、同方向简谐振动的合振动为_，合振动的振幅取决于_ ，两个相互垂直的同频率的简谐振动，其合振
3、动的运动轨迹一般为 _ ，若两分振动的频率为简单整数比整数比，则合成运动的轨迹为 _ 。3一弹簧振子作简谐振动，振幅为 A，周期为 T，其运动方程用余弦函数表 示，若时； 0 t（1）振子在正的最大位移处，则初相位为_；（2）振子在平衡位置向负方向运动，则初相位为_；（3）振子在位移为 处，且向正方向运动，则初相位为_。A5 . 04物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，如物块在受力平衡位置时，弹簧的长度比原来长，则系统的周期 _；当这物块的位移等于振幅的一半时，l T其动能是总能量的_（以物块的受力平衡位置为各种势能的零势能点） 。5一质量为的物体，上端与两根倔强系数分别为和的轻弹簧相连， m1k2
4、k如下图所示，则当物体被拉离平衡位置而释放时，物体将作简谐振动，其圆频率_ 、周期 _ 。 T6设作简谐振动物体的曲线如图所示，则其初相位_ tx0 ；位移的绝对值达最大值的时刻为：=_ ；速度为最大值的时刻 t为：=_ ；弹性势能为最大值的时刻为：=_ t t； 动能为最大值的时刻为：=_。 t3第 5 题图 第 6 题图7两个相同的弹簧各悬挂一物体和，其质量之比为：。 a b 2:1: bamm如果它们在竖直方向作简谐振动，其振幅之比为：，则两周期之比 2:1: baAA_ ，振动能量之比_ 。baTT: baEE: 8一谐振子的加速度最大值，振幅。若取速度具248 scmam 3 cmA
5、有正的最大值的时刻为，则该振动的振动方程_。0 tx 9有两个同方向、同频率的简谐振动，合振动的振幅为，相位与 2 . 0 mA第一振动的相位差。如第一振动的振幅为，则第二振动61)( 1031 mA 的振幅_，第一、二振动的相位差_。2 A2 1 三计算题三计算题1质量为的物体，在弹簧的弹性恢复力下沿轴作简谐振动，弹 25. 0 kg X簧的恢复系数为。 61 1 mN（1）求振动的周期和圆频率； （2）如振幅为，时位移，且物体沿轴负方向运cm 02 0tcmx 100 X动， 求初速度及初相位；0 v 0 （3）写出该振动的振动方程 ； （4）求秒时弹簧对物体的作用力。 2/ t2如下图所
6、示，一根恢复系数的轻质弹簧的一端连接一质 / 288. 2mNk 量 的滑块，放在光滑水平桌面上；弹簧的另一端固定。 10222kgm今把弹簧压缩后放手、任其自由振动，以放手时刻为计时起点。 22cmt1234xO4求：（1）滑块的振动方程； （2）秒时，滑块的位移、速度、加速度和受到的作用力； 48/ t（3）从起始位置运动到弹簧伸长为处所需的最短时间； 2 cm此时振动系统的动能、势能和总能量。3在一平板上放一质量为的物体，平板在竖直方向作简谐振动， 2 kg如振动的周期为秒，振幅为。 5 . 0 T 5 cmA求：（1）物体对平板的最大压力；（2）平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板
7、？4某质点同时参与两个同振动方向、同频率的简谐振动，振动规律为（SI）：) 4 3 ( cos 4 . 0 1 tx ) 4 3 ( cos 3 . 0 2 tx求：(1) 合振动的表达式；(2) 若另有一个同振动方向、同频率的简谐振动， ) 3 ( cos 5 . 0 3 3 tx当为多少时，、和三个振动的合振动振幅最大？3 1 x2 x3 x当为多少时，上述合振动的振幅最小？3 第三次 机械振动答案一、选择题：1. B 2. B 3. C 4. A 5. D 二、填空题：1. 振幅、角频率、初相位；振动的能量、振动系统本身固有的特性、 初始时刻的选择。2. 简谐振动，分振动各自的振幅及分振
8、动的相位差，椭圆，稳定的曲线 (李萨如图形)。3. (1) ； (2) ； (3) 。 4. ， 。02 3 2gl4 35. 、 。 )( 2121 kkmkk )11( 221kkmT56. ， ， ， ， 5 . 0 ) 12(sn 4 sn ) 12(sn), 2 , 1 , 0( 2nsn 7. 1 1 : : ，1 1 : : 4 4 。 8. 。 9. ，。2mt 5 . 04cos 03. 0m 1 . 05 . 0三、计算题：1. (1) ， ；18sradsT 785. 04 (2) 3 0 ，； )( 386. 1 38 . 0 3sin 20. 08 sin 1 0 0
9、 smAv(3) 。)( ) 38 ( cos 20. 0mtx(4) , 沿轴负方向。)( 6 . 1 3cos20. 016 NxkFX2. (1) 可以解得： ， mA21022 ,112sradmk振动方程为: 。mtx 12 cos 10222(2) )( 02. 0 10)4cos( 222 1 mx， )( 0.244sin10221212 1 smv)( 2.882sma，方向水平向右；)( 10146. 888. 2102222 1 NF(3) ；)( 1745. 0182 st总能量 ，JAkE442102917.1610252.11 2 1势能 ， JExkEp42100
10、729. 442 1动能 。JEEEPk4102188.123. 以竖直向下为 X 轴正向，以平板处于正最大位移时为， 0 t则振动方程为 4cos tAx (1) 对物体： ，物体对板的压力：maNmgtmamgNN 4cos6 . 16 .19 2)( 39.356 . 16 .19 2 maxNN(2)时脱离，时压力最小,此时，0N14cost0162mAmgcmgA 206. 616264(1) )( 1419. 0 48 78142857. 071 3 . 04 . 03 . 00.4 radtgarctgarctgarc（ 或： ， 或： ）4 34tgarc43 4tgarc， ；mA 5 . 0mtgarctx )71 3( cos5 . 0 (2) 当与同相时, 合振幅最大, 即： ；3xx71 3 tgarc当与反相时, 合振幅最小, 即： 。3xx 71 3 tgarc
